تحلیل دینامیکی

روش تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی :

روش تحلیل دینامیکی ( محاسبه لحظه به لحظه بازتابهای ساختمان تحت تاثیر شتاب نگاشت های واقعی زلزله ) را می توان در مورد کلیه ساختمانها به کار برد . به طور کلی برای ساختمانهای کاملاً منظم و یا ساختمانهایی که در ارتفاع منظم هستند در صورتیکه از این روش استفاده شود می توان آنرا در دو امتداد متعامد ساختمان به طور جداگانه ای انجام داد ولی چنانچه ساختمان در پلان به حدی نامنظم باشد که نوسان آن در بعضی و یا تمام مدها عمدتاً به طور توام در دو امتداد متعامد انجام پذیرد یعنی ساختمان مدهای نوسانی داشته باشد که در آن مدها حرکت در یک امتداد توام با حرکت در امتداد عمود بر آن باشد برای ملحوظ نمودن اثرات این حرکات توام ساختمان باید بوسیله روش تحلیل دینامیکی و با استفاده از یک مدل سه بعدی محاسبه شود . در این روش بازتابهای سازه در هر مقطع زمانی در مدت وقوع زلزله با تاثیر دادن شتابهای ناشی از حرکت زمین (شتاب نگاشت) در تراز پایه ساختمان و انجام محاسبات دینامیکی مربوطه تعیین می گردد. این روش را می توان در تحلیل خطی الاستیک و یا تحلیل غیر خطی سازه های مورد استفاده قرار داد. مقایسه بین نتایج تحلیل الاستیک سازه با استفاده از طیف طرح استاندارد و یا طیف طرح ویژه ساختگاه یا آنچه از تحلیل تاریخچه زمانی خطی به دست می آید الزامی بوده و دلائل احتمالی بین آنها باید طی یک گزارش فنی جامع توجیه گردد.

طیف عکس العمل :

پیدا کردن تمام تاریخچه تغییر مکان ها و نیروها در اثر ارتعاشات زلزله با استفاده از معادلات دینامیکی کار پر زحمت و پر هزینه ای می باشد. برای بسیاری از سازه ها کافی است که فقط جواب ماکزیمم ها را ارزیابی کنیم.



طیف های طرح :

منحنی های ثبت شده شتاب زمین در حین وقوع زلزله های مختلف و طیف هایی که از آنها بدست می آیند اساس یک روش منطقی را برای طرح زلزله ای سازه ها فراهم می کنند. با وجود اینکه طیف های مختلف با یکدیگر اختلاف دارند در هر منطقه ای می توان بعضی خصوصیات مشترک در آنها پیدا کرد. با استفاده از خصوصیات مشترک و صاف کردن منحنی ها می توان برای هر منطقه ای طیف های طرح را رسم نمود که طراح سازه بتواند از آنها برای طرح سازه های مقاوم در مقابل زلزله استفاده کنند. این منحنی ها اساس تحلیل زلزله ای سازه ها به روش طیفی یا شبه دینامیکی را تشکیل می دهند.

هاوزنر بر اساس منحنی های شتاب ثبت شده در چهار تا از بزرگترین زلزله ها ی امریکا منحنی های ایده آل و صاف شده را برای طیف های تغییر مکان سرعت و شتاب رسم نموده است .

شکل منحنی های مزبور با حرکات زمین در جاهای دیگر ممکن است سازگاری نداشته باشد بلکه برای هر منطقه ای این منحنی ها شکل خاصی خواهند داشت. معمولاً این منحنی ها را برای مقدار معینی از شتاب ماکزیمم زمین (شتاب در T=0 ) میزان و مقیاس می کنند.

تحلیل سازه ها به روش شبه دینامیکی یا طیفی :

روش دینامیکی برای تعیین تغییر مکانها و نیروهای ناشی از زلزله در سازها پر زحمت و وقت گیر است و معمولاً باید به وسیله حسابگرهای الکترونیک صورت گیرد . اگر مابه جای تمام تاریخچه تغییر مکان فقط مقادیر ماکزیمم ناشی از مودهای مختلف را در بگیریم تحلیل دینامیکی سازه ها به مقدار قابل ملاحظه ای ساده می شود.

مقدار ماکزیمم Yn از انتگرال دوهامل بدست می آید.

چون ماکزیمم های مودهای مختلف در کی زمان اتفاق نمی افتد و همچنین لزوماً علامت یکسان ندارند نمی توان مقادیر ماکزیمم ها را با یکدیگر جمع نمود. بهترین کاری که در یک تحلیل شبه دینامیکی یا طیفی می توان انجام داد این است که جوابهای ماکزیمم بدست آمده از مودهای مختلف را بر اساس تئوری احتمالات ترکیب نود. فرمولهای تقریبی مختلفی برای ترکییب کردن ماکزیمم ها بکار می رود که متداولترین آنها فرمول جذر مجموع مربعات می باشد.

بیشتر انرژی ناشی از زلزله در چند مود اول جذب می شود. از این رو برای سازه های با درجات آزادی خیلی زیاد معمولاً کافی است که 3 تا 6 مد اول با یکدیگر ترکیب شود و بدین ترتیب در محاسبات صرفه جویی قابل ملاحظه ای نمود.