اگه نخبه ای بیا و کمک کن تا این آقا نجات پیدا کنه

به نام خالق یکتا

یک شرکت سازندۀ نوعی قطعات ریز 10 گرمی {که مواد اولیۀ یک کارخانۀ بین المللی است} قراردادی را با کارخانۀ بین المللی می بندد. این قرارداد میتواند شرکت را از ورشکستگی نجات بدهد وبرای شرکت حیاتی است. قطعات تولید می شود. در موقع بسته بندی در داخل هرجعبه1000قطعه قرار گرفت و در کل 10 جعبه موجود است. در حین بسته بندی بخاطر اشتباه مسئول بسته بندی در داخل یکی از این جعبه ها بجای قطعات10 گرمی قطعات 9 گرمی که اشتباه تولید شده بود گذاشته شده است و مسئول بسته بندی باید اون جعبه را از بین ده جعبه شناسایی کند و فقط ترازویی{دو کفه ای نیست} در دست دارد که می تواند یک بار وزن کند و بعد از یک باروزن کردن، ترازو از کار خواهد افتاد و کارایی اش را از دست می دهد{ترازو یکبار مصرف است} و فرصت زیادی برای تحویل کالا ندارد تقریبا درحال تحویل است.حالا به این آقا کمک کنین تا اون جعبه دارای قطعات9گرمی را با یک بار وزن کردن شناسایی کند و إلا نه تنها خودش اخراج می شود بلکه شرکت ورشکست خواهد شد.

به مسئول بسته بندی کمک کنین و بگویین که چطور با یک بار وزن کردن اون جعبه را شناسایی کند تا از این وضعیت خلاص شود

sh_omomi37sh_omomi37[esteress][esteress][esteress]sh_omomi37sh_omomi37

اینم جواب کاملا درستش که 10 تا جعبه رو بر میداریم از 1 تا 10 شماره گزاری میکنیم بعد از هر جعبه به تعداد شماره جعبه قطعه خارج میکنیم میشه 55 قطعه بعد وزنشان میکنیم به هر میزان که اختلاف داشت میشه شماره جعبه 9 گرمی(چون در هر جعبه 1000 قطعه هست یعنی تفاوت اون یکی با بقیه 1 کیلو هست اول همه رو با دست برداره ببینه کدوم یکی از بقیه سبک تر به نظر میرسه بعد از اون هم برای اطمینان وزنش کنه یا حداکثر بین دو جعبه شک کنه که یکی رو وزن کنه اگه9 کیلو بود خودشه اگه 10 بود اون یکیه.)

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط sr hesabi

چون در هر جعبه 1000 قطعه هست یعنی تفاوت اون یکی با بقیه 1 کیلو هست اول همه رو با دست برداره ببینه کدوم یکی از بقیه سبک تر به نظر میرسه بعد از اون هم برای اطمینان وزنش کنه یا حداکثر بین دو جعبه شک کنه که یکی رو وزن کنه اگه9 کیلو بود خودشه اگه 10 بود اون یکیه

---

به این شکلی غیر ممکنه چون 9 جعبه هموزن داریم و هیچوقت بین دو جعبه شک نمیکنیم

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط عبدالله.

به این شکلی غیر ممکنه چون 9 جعبه هموزن داریم و هیچوقت بین دو جعبه شک نمیکنیم

---

من اونو ویرایش کردم و گفتم ممکنه این راه هم درست باشه در ضمن مگه در هر جعبه 1000 تا نیست پس خوب نمیشه که هم وزن باشن بعدشم تو سوال نگفته هم وزن اگه اینطور باشه یکی از جعبه ها بیشتر 1000 تا قطعه داره[golrooz]

حالا برو بچ نخبه اینو بگن:

سه نفر برای خرید ساعتی به یک ساعت فروشی مراجعه میکنند.

قیمت ساعت ۳۰ هزار تومان بوده و هر کدام نفری ۱۰ هزار تومن پرداخت میکنند

تا آن ساعت را خریداری کنند…

بعد از رفتن آنها ، صاحب مغازه به شاگردش میگوید قیمت ساعت ۲۵ هزار تومان بوده.

این ۵ هزار تومان را بگیر و به آنها برگردان

شاگرد ۲ هزار تومان را برای خود بر میدارد

و ۳ هزار تومان باقیمانده را به آنها برمیگرداند. (نفری هزار تومان)

حال هر کدام از آنها نفری ۹ هزار تومان پرداخت کرده اند . که ۳*۹ برابر ۲۷ میشود

این مبلغ به علاوه آن ۲ هزار تومان که پیش شاگرد است میشود ۲۹ تومان

هزار تومان باقیمانده کجاست ؟

طراح سوال : دکتر حسابی[golrooz]

من فکر میکنم ایده اصلیش اینه که جعبه ها را به چند دسته تقسیم کنیم و یکی را وزن کنیم که اگر کمتر از مقدار درست باشه پس جعبه ای که حاوس قطعات 9 گرمی هست اداخل اون دسته هست فقط جواب دقیقش یادم رفته
قبلا تو سوالات کلاس المپیاد ریاضی با مشابه این روبرو شده بودم

من اگه بودم دونه دونه بلندشون می کردم ببینم کدوم وزنش با بقیه فرق می کنه بعد اونی رو که بهش مشکوک بودم رو با ترازو وزن می کردم.

-

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط sr hesabi

در ضمن مگه در هر جعبه 1000 تا نیست پس خوب نمیشه که هم وزن باشن بعدشم تو سوال نگفته هم وزن اگه اینطور باشه یکی از جعبه ها بیشتر 1000 تا قطعه داره

---

10تاجعبه هست که درون هرکدام 1000 تا قطعه وجود داره در 9جعبه هر هزار تا قطعه دونه ای 10گرم وجود داره که میشه 10000 گرم اما در یکی که داخل اونم 1000 قطعه است هر قطعه 9 گرم وزن دارد که میشه 9000 گرم. پس 9 تا جعبۀ هم وزن وجود داره و تنها یه جعبه است که 9000 گرم است. باید اون یک جعبه شناخته بشه. ممنون از توجهتون

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط sr hesabi

حالا برو بچ نخبه اینو بگن:

سه نفر برای خرید ساعتی به یک ساعت فروشی مراجعه میکنند.

قیمت ساعت ۳۰ هزار تومان بوده و هر کدام نفری ۱۰ هزار تومن پرداخت میکنند

تا آن ساعت را خریداری کنند…

بعد از رفتن آنها ، صاحب مغازه به شاگردش میگوید قیمت ساعت ۲۵ هزار تومان بوده.
این ۵ هزار تومان را بگیر و به آنها برگردان
شاگرد ۲ هزار تومان را برای خود بر میدارد
و ۳ هزار تومان باقیمانده را به آنها برمیگرداند. (نفری هزار تومان)
حال هر کدام از آنها نفری ۹ هزار تومان پرداخت کرده اند . که ۳*۹ برابر ۲۷ میشود
این مبلغ به علاوه آن ۲ هزار تومان که پیش شاگرد است میشود ۲۹ تومان
هزار تومان باقیمانده کجاست ؟
طراح سوال : دکتر حسابی[golrooz]

---

شما در این مسأله درواقع کل را با جزء و نسبتها رو با ارقام قاطی کردین و به این شکل دراومده یعنی اینکه باید این مسأله یا با نسبتها حل بشه یا با ارقام.شما اعدادی را که از نسبتها بدست می آیند رو به ارقام اصلی اضافه میکنین و این باعث ایجاد شبهه میکنه. با استفاده از نسبتها توضیحش اینجوریست که:هر کدام از خریدارها همون اول30/3 از کل پول را داده اند و بعد از برگرداندن 5تومن در واقع 25/3 پول از هر نفر خریدار در مغازه مانده و 5/3 از هر نفر دست شاگرد است و این شاگرد 2/5 از پول برگشتی{یعنی5/3} را بر می دارد یعنی2/5×5/3 میشود 2/3 یعنی شاگرد 2/3 پول برگشتی را برمی دارد و 3/5 از پول برگشتی را به خریداران می دهد یعنی3/5×5/3 میشود 3/3 یا همان 1 و این یک را شما از رقم پرداختی هرکس کم می کنید که درواقع نسبت است واگر این نسبت ها رو جمع کنین همان سی تومن می شود. یعنی 25/3 درمغازه و 2/3دست شاگرد و 3/3 دست هریک از خریدارها که در جمع می شود 30/3 یا همان ده هزار که اگر الان که به مبلغ تبدیل شد در 3 ضرب کنی میشود 30 تومن

نقل قول:

---

نوشته اصلی توسط sr hesabi

حالا برو بچ نخبه اینو بگن:

---

با ارقام هم که مشخصه :25 تومن دست مغازه دار ، 3 تومن دست خریدارها و 2 تومن دست شاگرد
اگه کل را با جزء قاطی کنیم شبهناک میشه و شما 3 را فقط در 9 ضرب کردید و در واقع باید 3 را در هر سه نسبت ضرب کرد یعنی هم به پولی که در مغازه است و هم به پولی که دست شاگرد است و هم پولی که دست هریک از خریداران است. چون خریداران هر سه نسبت را پرداخته اند نه فقط9 تومن را