مدل سازي تخصيص ترافيك بين دو مسير آزاد راهي و غيرآزاد راهي

مدل سازي تخصيص ترافيك بين دو مسير آزاد راهي و غيرآزاد راهي

چكيده:
بررسي ترافيك آزادراه هاي جديد الاحداث نشان مي دهد كه بعضاً بار ترافيك آنها مطابق پيش بيني هاي اوليه نيست و درمرحله بهره برداري يا با كمبود و يا با اضافه بار ترافيك مواجه مي شوند كه در هر صورت زيانهاي اقتصادي در بر دارد.
برنامه ريزي آزادراه هاي جديدنيازمند كاربرد مدلهايي است كه بتوانند تقاضاي ترافيك را بين دو مسير آزاد راهي و غيرآزاد راهي موازي آن با دقت مناسب تقسيم كنند. مدلهاي انتخاب مسير كه براي اين منظور به كار مي آيند تابع عوامل مختلف مطلوبيت از جمله زمان سفر و هزينه سفر هستند.
در اين كار تحقيقي نخست مدلهاي تخصيص ترافيك مورد بررسي قرارگرفت. سپس بر اساس آمار و اطلاعات برداشت شده در چند كريدور آزادراهي كشور فرم تابع احتمالي لاجيت مناسب تشخيص داده شد. درمرحله بعد فرمهاي مختلف تابع مطلوبيت خطي و غير خطي مورد توجه قرار گرفت و بر اساس آناليز حساسيت عوامل موثر از جمله زمان وهزينه سفر و دسترسي هاي راه تابع مطلوبيت خطي درنظرگرفته شد. نهايتاً با توجه به آمار و اطلاعات برداشت شده براي اين متغيرها مدل تخصيص ترافيك با لايه بندي وسايل نقليه مختلف شامل انواع خودروهاي سبك و سنگين انجام شد و مدل بدست آمده براي هريك ازوسايل نقليه اعتبار سنجي گرديد. نتايج اين اعتبار سنجي نشان داد كه با استفاده از اين مدلها تخصيص واقع بينانه ترافيك بين دو مسير آزاد راهي وغير آزاد راهي موازي آن ميسر خواهد بود.
كليد واژه ها: تخصيص ترافيك، آزاد راه، مدل لاجيت، تابع مطلوبيت.

1- مقدمه
گسترش شبكه آزاد راهي ضرورتي اجتناب ناپذير در حمل و نقل جاده اي است. برنامه ريزي و طراحي آزاد راه ها مستلزم برآورد صحيح و واقع بينانه حجم ترافيك آنهاست. يكي از مهمترين اقلام تشكيل دهنده ترافيك آزاد راه ، ترافيك انحراف يافته از مسيرهاي غير آزاد راهي موازي است كه به عنوان ترافيك انتقالي شناخته مي شود. اين مسئلهدر حقيقت، تخصيص ترافيك ميان آزاد راه و مسير يا مسيرهاي غيرآزاد راهي است كه از ساليان دور به عنوان يك چالش در ترابري مطرح بوده و براي آن راه حل هاي مختلف تجربي و تحليلي ارائه شده است.
بررسي وضعيت ترافيك آزاد راه هاي جديد الاحداث نشان مي دهد كه بعضاً بار ترافيك آنها مطابق پيش بيني هاي اوليه نيست و از نظر اقتصادي احداث آنها قابل توجيه نمي باشد. اين معضل عمدتاً ريشه در روش هاي نامناسب برنامه ريزي و تحليلي ترافيك دارد.

2- هدف و دامنه
براي برنامه ريزي احداث آزاد راه هاي جديد نياز به مدل هايي است كه بتوان به كمك آنها ترافيك موجود را بين مسيرآزاد راهي و مسير غير آزاد راهي موازي تقسيم نمود. در اين كار تحقيقي تلاش مي شود بر اساس مشاهده و بررسي نمونه هايي از مسيرهاي آزادراهي موجود عوامل موثر بر انتخاب مسير شناسايي و اندازه گيري شود و با مدلسازي روابط بين آنها روابط قابل تعميم براي ساير موارد مشابه بدست آيد.

3- سوابق موضوع
ابتدايي ترين روش تخصيص ترافيك، استفاده از منحني هاي انحراف بوده است. بر اساس اين منحني ها در صد ترافيكي كه به راه جديد انحراف مي يابد بر حسب زمان يا مسافت صرفه جويي شده معين مي گردد. يكي از قديمي ترين و پركاربردترين اين منحني ها از سوي موسسه آشتو ارائه شده است [ 1 ] .در اين منحني ها نسبت زمان سفر بين دو مسير مبناي تعيين درصد ترافيك قرار گرفته كه از ميانگين نتايج حاصل از ده بزرگراه بدست آمده است. در روش كاليفرنيايي بر اساس نتايج مطالعات مبداً- مقصد، يك دسته منحني هذلولي ترسيم شده است[2]. در اين منحني ها مسافت وزمان صرفه جويي شده توامان در نظر گرفته شده اند. در مطالعات حمل و نقل منطقه ديترويت يك دسته منحني انحراف با درنظرگرفتن نسبت فاصله و نسبت سرعت سفر در دو مسير آزاد راهي و غيرآزاد راهي ارائه شده كه در صد استفاده كنندگان از آزاد راه را بدست مي دهد[3] . در ساير موارد منحني هاي انحراف براساس هزينه صرفه جويي شده و يا تركيبي از متغيرهاي مختلف بكار رفته اند.
با توجه به محدوديت هاي كاربرد روشهاي تجربي تخصيص ترافيك و از جمله منحني هاي انحراف، تلاشهايي نيزدر جهت توسعه روشهاي تحليلي صورت گرفته است كه از جمله آنها مي توان به روشهاي تعادلي يا تساوي هزينه اشاره كرد كه درآن انتقال كل ترافيك به گونه اي صورت مي گيرد كه هزينه سفر در دو مسير متعادل گردد [1]. روش ديگر استفاده از مدلهاي احتمالي مبتني بر تابع مطلوبيت است كه درآن توزيع ترافيك بر اساس توابع احتمالي نرمال ، نمايي دوبل، مستطيلي و غيره بدست مي‌آيد.
در روشهاي احتمالي براي تابع مطلوبيت U دو جزء معين V و اتفاقي e مطابق رابطه زير درنظر مي‌گيرند.
(1)
در اين حالت احتمال P(I) انتخاب گزينه، I از روابطزير بدست مي آيد[4]:
(2) براي كليه
(3) براي كليه
(4)
كه درآن تابعF توزيع مشترك عناصر e گزينه ها و تابع چگالي است.
يكي از پركاربردترين اين روشها مدل لاجيت است كه مبتني بر تابع توزيع نمايي دوبل (گامبل) به شكل زير است:
(5) و و
اين تابع شبيه به تابع توزيع نرمال است. با قراردادن رابطه (5) در (4) و انتگرال گيري از آن خواهيم داشت:
(6)

(7)
(8)

4- تدوين چارچوب مدل
با توجه به سهولت كاربرد و فرض مستقل بودن گزينه هاي انتخاب مسير، مدل لاجيت براي تخصيص ترافيك بين دو مسير آزاد راهي و غيرآزاد راهي مناسب تشخيص داده شد. همچنين تابع مطلوبيت به فرم خطي براي توصيف عوامل مستقل با كشش ثابت در نظر گرفته شد.
عوامل موثر در تابع مطلوبيت با توجه به امكانات جمع آوري آمار و اطلاعات چهار عامل (1) زمان سفر، (2) هزينه عوارض، (3) نسبت حجم تردد به ظرفيت مسير و (4) تعداد نقاط دسترسي فرض گشت.
شكل كلي تابع مطلوبيت مسيرهاي آزادراهي و غيرآزادراهي به صورت زير در نظر گرفته شد:
(9 )
كه در آن :
ui = مطلوبيت مسيرi
ti= زمان سفردر مسيرi
hi= مبلغ عوارض در مسير i
ri= تعداد نقاط دسترسي مسير i
Ciو= مقادير ثابت مدل
همچنين با توجه به رابطه (7) براي دو گزينه انتخاب مسير آزاد راهي و غير آزاد راهي خواهيم داشت:
(10)
(11)
كه در آن PFدرصد انتخاب كنندگان مسير آزاد راهي و uF و uRبه ترتيب مطلوبيت دو مسير آزادراهي و غير آزادراهي است با توجه به تفاوت مطلوبيت ها براي وسايل نقليه مختلف kمي توان مطلوبيت نسبي دو مسير را بر حسب اختلاف آنها به صورت زير نوشت:
(12)

5- تعيين نمونه هاي مطالعاتي و جمع آوري اطلاعات
با توجه به محدوديت تعداد مسيرهاي آزاد راهي در كشور از يك سو و كمبود آمار و اطلاعات سالهاي گذشته از سوي ديگر، آزاد راه هاي كرج- قزوين و قزوين- زنجان و تهران – ساوه و مسيرهاي غيرآزاد راهي موازي با آنها براي جمع آوري اطلاعات در نظر گرفته شد و براي اين منظور قطعه بندي شدند. اندازه گيري عوامل و متغيرهاي مدل به صورت همزمان در طي سه روز و در هر روز دو ساعت (9-7صبح) به انجام رسيد. در ابتدا و انتهاي هر قطعه مسير، پايگاههايي براي نصب برچسب، ثبت زمان و شمارش وسايل نقليه به تفكيك نوع آنها در نظر گرفته شد. همچنين اطلاعات هزينه عوارض و مشخصات مسير نيز برداشت گرديد. اطلاعات مورد نياز در دو مسير آزاد راهي و غيرآزاد راهي بر روي فرمهاي خاصي برداشت و براي تجزيه و تحليل بعدي پردازش شد.


6- تجزيه و تحليل آمار و اطلاعات
براي تجزيه و تحليل آمار و اطلاعات از نرم افزار [فقط کاربران عضو شده قادر به مشاهده لینک ها می باشند. برای ثبت نام کلیک کنید] TSP استفاده شد. اطلاعات بر حسب نوع وسيله نقليه و به تفكيك سواري، ميني بوس، اتوبوس، وانت بار، كاميون دو محور و كاميون سه محور و بالاتر لايه بندي گرديد. در هر لايه نخست تحليل همبستگي ميان متغيرهاي مطلوبيت صورت گرفت و با توجه به فرم خطي آن و تابع انتخاب لاجيت ضرايب مدل از تحليل رگرسيون بدست آمد.
مقادير ظرفيت راهها (آزاد راه و غيرآزاد راه) بر اساس روابط مندرج در كتاب راهنماي ظرفيت راهها (HCM) محاسبه ودر نظر گرفته شده اند[5].

با قرار دادن H,T,U و R بجاي تفاضل مطلوبيت، زمان سفر، مبلغ عوارض و دسترسي در دو مسير آزادراهي و غير آزاد راهي و از رگرسيون لگاريتمي اطلاعات جمع آوري شده، توابع مطلوبيت نسبي وسايل نقليه مختلف مطابق روابط جدول 1 بدست آمد:
جدول 1- توابع مطلوبيت نسبي مسيرهاي آزادراهي وغيرآزادراهي براي وسايل نقليه مختلف

وسيله نقليه
تابع مطلوبيت نسبي

اتومبيل سواريA
(13)

(91/0= R2 ) RA 01/0 + HA 78/2-TA04/0- 66/0= UA

7/0=t 3/11- = t 5/11- = t 75/1= t
ميني بوس B
(14)

(77/0= R2 )RB 09/0+HB91/0-TB 03/0- 58/2-= UB

2/3=t 2/4-= t 3/3-= t 7/3- = t
اتوبوسC
(15)

(86/0= R2 ) RC 04/0+HC 56/2-TC10/0- 16/5 = UC

8/0=t 4/9-= t 8/6- = t 1/4= t
وانت بارD
(16)

(77/0= R2 )RD 01/0+HD46/1-TD01/0- 77/0-= UD

3/0=t 3/6- = t 8/3-= t 0/1-= t
كاميون دو محور (منفرد)E
(17)

(54/0= R2 ) RE39/0+HE 791/1-TE17/0- 08/4= UE

4/4=t 2/3-= t 6/3-= t 8/1= t
كاميون سه محورF
(18)

(70/0= R2 )RF48/0+HF 49/1-TF1/0- 75/6= UF

7 /4=t 4/3-= t 8/2-= t 7/2= t
كاميون بيش از سه محورG
(19)

(82/0= R2 )RG47/0+HG 88/1-TG15/0-32/9= UG

9 /7=t 2/9-= t 7/5-= t 1/6= t

با توجه به توابع فوق ، حجم كل ترافيك تخصيص يافته به آزاد راه؛ T، از روابط زير قابل محاسبه خواهد بود.
(20)
(21)
كه درآنها :
TK= تعداد كل وسايل نقليه نوع Kاست كه ازهر دومسير استفاده مي كنند؛
=Pfkاحتمال انتخاب آزاد راه براي وسيله نوع K؛
UK = تابع مطلوبيت نسبي براي وسيله نوع K.

7- جمع بندي و نتيجه گيري
تخصيص ترافيك ميان دو مسير آزاراهي و غير آزاد راهي موازي با آن، يك چالش مهم در برنامه‌ريزي و طراحي شبكه آزاد راهي است. با توجه به ويژگي هاي خاص ترافيكي و اقتصادي كشور كاربرد مدلهاي تحليلي مبتني بر متغيرهاي تاثير گذار مي تواند پاسخگوي اين نياز باشد. مدل انتخاب مسير لاجيت همراه با تابع مطلوبيت خطي با دقت قابل قبول مي تواند اين پديده را توصيف كند.

8- فهرست منابع
1- مهرآذين، هاشم، “مهندسي ترافيك” ، چاپ پيشرو، 1373.
2- زريوني، محمد رضا، “مباحثي دربنرامه ريزي محمل و نقل شهري”، انتشارات دهخدا، 1356.
3- بهبهاني، حميد و جليل شاهي، “روشهاي پيش بيني سفرهاي شهري”، انتشارات دانشگاه يزد، 1374.

4- Kanafani, Adib, Transportation Demand Analysis. John wiley, 1981.