nafise sadeghi
22nd December 2008, 11:52 PM
فضای برداری
یک فضای برداری (فضای خطی) متشکل است از:
1.میدان (http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php?page=%D9%85%DB%8C%D8%AF%D8%A7%D9%86) f از اسکالرها
2.یک مجموعه (http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php?page=%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9%D9%8 7) v از اشیا به نام بردار (http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php?page=%D8%A8%D8%B1%D8%AF%D8%A7%D8%B1)
3.یک عمل جمع برداری برروی v به طوری که به ازای هر http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/abc85e1c9793f1d8b59ccd03eb57db1f.png متعلق به v آنگاه http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/88b5c8334d56a8415972578f970407ba.png در http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/1f2719d9b9f11fa01aa609b86ac35690.png وجود داشته باشد و
الف.
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/a4a42068a6c80273017e6a39343a7634.png
ب.
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/0c2b2cb756b0c64467cfd8a124f683f8.png
ج.
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/c0451f36839c087c16c4f8ecc409d2dd.png
(که در آن http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/880caa62652e08589bce2e0a1cee5923.png منحصر به فرد است.)
د.
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/2efcb524c96a738c20d56563d5d502f2.png
4.عمل ضرب موسوم به ضرب اسکالر به طوری که به ازای هر http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/7d8c978dfdb35a939f6e93bc82060c0e.png متعلق به http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/712aca2c23db5611207713f4db69867c.png وhttp://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/87d813ecbc5fbb035711b36bc22962fe.png متعلق به http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/1f2719d9b9f11fa01aa609b86ac35690.png http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/3c69315a2932e5d952084bb665bf3743.png عضوی از http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/1f2719d9b9f11fa01aa609b86ac35690.png باشد وداشته باشیم:
الف.
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/34b410163c55845bfe03057e648c3380.png
ب.
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/8661cb0cbf9938e2b5469fe8cfc16a4b.png
ج.
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/f88c449287b0b9d917e16a091d48dd04.png
د.
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/1237934c2d62bb7f8b13de32530e1224.png
در این صورت گوییم http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/1f2719d9b9f11fa01aa609b86ac35690.png یک فضای برداری روی میدان http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/712aca2c23db5611207713f4db69867c.png است
یک فضای برداری (فضای خطی) متشکل است از:
1.میدان (http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php?page=%D9%85%DB%8C%D8%AF%D8%A7%D9%86) f از اسکالرها
2.یک مجموعه (http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php?page=%D9%85%D8%AC%D9%85%D9%88%D8%B9%D9%8 7) v از اشیا به نام بردار (http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php?page=%D8%A8%D8%B1%D8%AF%D8%A7%D8%B1)
3.یک عمل جمع برداری برروی v به طوری که به ازای هر http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/abc85e1c9793f1d8b59ccd03eb57db1f.png متعلق به v آنگاه http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/88b5c8334d56a8415972578f970407ba.png در http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/1f2719d9b9f11fa01aa609b86ac35690.png وجود داشته باشد و
الف.
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/a4a42068a6c80273017e6a39343a7634.png
ب.
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/0c2b2cb756b0c64467cfd8a124f683f8.png
ج.
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/c0451f36839c087c16c4f8ecc409d2dd.png
(که در آن http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/880caa62652e08589bce2e0a1cee5923.png منحصر به فرد است.)
د.
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/2efcb524c96a738c20d56563d5d502f2.png
4.عمل ضرب موسوم به ضرب اسکالر به طوری که به ازای هر http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/7d8c978dfdb35a939f6e93bc82060c0e.png متعلق به http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/712aca2c23db5611207713f4db69867c.png وhttp://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/87d813ecbc5fbb035711b36bc22962fe.png متعلق به http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/1f2719d9b9f11fa01aa609b86ac35690.png http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/3c69315a2932e5d952084bb665bf3743.png عضوی از http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/1f2719d9b9f11fa01aa609b86ac35690.png باشد وداشته باشیم:
الف.
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/34b410163c55845bfe03057e648c3380.png
ب.
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/8661cb0cbf9938e2b5469fe8cfc16a4b.png
ج.
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/f88c449287b0b9d917e16a091d48dd04.png
د.
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/1237934c2d62bb7f8b13de32530e1224.png
در این صورت گوییم http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/1f2719d9b9f11fa01aa609b86ac35690.png یک فضای برداری روی میدان http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh/math/712aca2c23db5611207713f4db69867c.png است