ستاره ی قطبی
28th December 2010, 03:26 PM
هندسه فرکتالي يا هندسه فرکتال ها پديده ايست که چندي پيش پا به دنياي رياضيات گذاشت. پيش از اينکه مندلبورت اين واژه را ابداع کند، براي چنين اشکالي، از واژه «منحني‌هاي هيولايي» استفاده مي‌شد. واژه فراکتال مشتق گرفته شده از واژه لاتینی فراکتوس به معنای سنگ است که به شکل نامنظم شکسته و خرد شده. که در سال 1976 توسط رياضيدان لهستاني به نام بنوئيت مندلبرات وارد دنياي رياضيات شد.
او در سال 1987 پرفسوري خود را در رشته رياضيات گرفت.
مندلبرات وقتي که بر روي تحقيقي پيرامون طول سواحل انگليس مطالعه مي نمود به اين نتيجه رسيد که هر گاه با مقياس بزرگ اين طول اندازه گرفته شود بيشتر از زماني است که مقياس کوچکتر باشد.
فرهنگستان زبان هم واژه برخال را تصويب کرده و همچنين براي واژه فرکتالي واژه برخالي را تصويب کرده است.
واژه فركتال به معناي سنگي است كه به شكل نامنظم شكسته شده باشد.
فراکتالها دارای محیط و مساحتی نامتناهی هستند. زیرا هر چه بیشتر روی محیط یک فراکتال دقت کنید، مقدار بیشتری برآمدگی و منحنی و ناهمواری ها و شکست ها و پیچش های مختلف را در آنها مشاهده میکنید که با وجود این ناهمواری ها و منحنی های بیشمار، محاسبه یک فاصله از دو نقطه روی فراکتال غیرممکن و امری محال است.
از آنجایی که اشکال فراکتالی نامتناهی هستند لذا ترسیم یک فراکتال بصورت کامل و با تمام جزئیات امکان پذیر نمیباشد. باید اضافه کرد که با وجود اینکه نمیتوان شکل دقیقی از یک فراکتال کشید ولی همه ما میتوانیم فراکتال را بصورت تقریبی رسم کنیم. تقریب استفاده شده در یک شکل فراکتالی به عمق فراکتال برمیگردد و در عمق بیشتر، تصویر فراکتالی تقریب زده شده به شکل واقعی نزدیکتر خواهد شد. http://www.harmonytalk.com/wp-content/uploads/2010/06/fractal1_1000.gif
برای دونستن اطلاعات بیشتر در مورد اشکال فراکتالی شما رو به دیدن تاپیک هایی که دوستانمون تو سایت گذاشتن دعوت میکنم
دنیای فراکتال ها (http://njavan.com/forum/showthread.php?t=82494)
فراکتال ونظریه ی آشوب (http://njavan.com/forum/showthread.php?t=13803)
اما چی فراکتال ها روبه علم پزشکی مربوط میکنه؟
تو این تاپیک میخوایم در مورد مقاله های خارجی که دراین مورد داده شده بیشتر بدونیم
به خاطر ترجمه برای گذاشتنشون رو سایت به زمان نیاز دارم
نمونه ای از اشکال فراکتالی رو که از یک واحد خیلی کوچک به این عظمت رسیدند رو تو تصاویر زیر میبینید
http://healthfully.org/sitebuildercontent/sitebuilderpictures/granular-fractal-lg.jpg
http://www.theseedinstitute.co.uk/fractal1.jpg
http://www.feandft.com/deepvalleymandel_for_web.gif
http://t1.gstatic.com/images?q=tbn:nH2lde-6Dn_ZzM:http://www.fractal-digital-images.com/1ea90300.jpg&t=1
او در سال 1987 پرفسوري خود را در رشته رياضيات گرفت.
مندلبرات وقتي که بر روي تحقيقي پيرامون طول سواحل انگليس مطالعه مي نمود به اين نتيجه رسيد که هر گاه با مقياس بزرگ اين طول اندازه گرفته شود بيشتر از زماني است که مقياس کوچکتر باشد.
فرهنگستان زبان هم واژه برخال را تصويب کرده و همچنين براي واژه فرکتالي واژه برخالي را تصويب کرده است.
واژه فركتال به معناي سنگي است كه به شكل نامنظم شكسته شده باشد.
فراکتالها دارای محیط و مساحتی نامتناهی هستند. زیرا هر چه بیشتر روی محیط یک فراکتال دقت کنید، مقدار بیشتری برآمدگی و منحنی و ناهمواری ها و شکست ها و پیچش های مختلف را در آنها مشاهده میکنید که با وجود این ناهمواری ها و منحنی های بیشمار، محاسبه یک فاصله از دو نقطه روی فراکتال غیرممکن و امری محال است.
از آنجایی که اشکال فراکتالی نامتناهی هستند لذا ترسیم یک فراکتال بصورت کامل و با تمام جزئیات امکان پذیر نمیباشد. باید اضافه کرد که با وجود اینکه نمیتوان شکل دقیقی از یک فراکتال کشید ولی همه ما میتوانیم فراکتال را بصورت تقریبی رسم کنیم. تقریب استفاده شده در یک شکل فراکتالی به عمق فراکتال برمیگردد و در عمق بیشتر، تصویر فراکتالی تقریب زده شده به شکل واقعی نزدیکتر خواهد شد. http://www.harmonytalk.com/wp-content/uploads/2010/06/fractal1_1000.gif
برای دونستن اطلاعات بیشتر در مورد اشکال فراکتالی شما رو به دیدن تاپیک هایی که دوستانمون تو سایت گذاشتن دعوت میکنم
دنیای فراکتال ها (http://njavan.com/forum/showthread.php?t=82494)
فراکتال ونظریه ی آشوب (http://njavan.com/forum/showthread.php?t=13803)
اما چی فراکتال ها روبه علم پزشکی مربوط میکنه؟
تو این تاپیک میخوایم در مورد مقاله های خارجی که دراین مورد داده شده بیشتر بدونیم
به خاطر ترجمه برای گذاشتنشون رو سایت به زمان نیاز دارم
نمونه ای از اشکال فراکتالی رو که از یک واحد خیلی کوچک به این عظمت رسیدند رو تو تصاویر زیر میبینید
http://healthfully.org/sitebuildercontent/sitebuilderpictures/granular-fractal-lg.jpg
http://www.theseedinstitute.co.uk/fractal1.jpg
http://www.feandft.com/deepvalleymandel_for_web.gif
http://t1.gstatic.com/images?q=tbn:nH2lde-6Dn_ZzM:http://www.fractal-digital-images.com/1ea90300.jpg&t=1