BEN HOR
21st December 2010, 09:51 AM
جیمز کلرک ماکسول(James Clerk Maxwell)، که در سال کشفقانون القای فارادهبه دنیا آمد ، بیشتر عمرکوتاه اما پر بار ، خود را در راه تدوین مبانی نظری کشف‌های تجربیفارادهصرف کرد. و به این ترتیب توانستمعادلات احساسی خود را که بعد او تحسین همگان را برانگیخت، ابداع کند. بطوری کهانیشتینبا دو شکافی زیاد در معادلات ماکسول، بهنظریه نسبترهنمون شد. انیشتین بزرگترینتحسین کننده ماکسول ، درباره او نوشت: "احساسات او را درلحظه‌ای تصویر کنید که معادلات دیفرانسیل فرمولبندی می‌شد. توسط می برایش ثابتکردند کهمیدانهای الکترومغناطیسیبه صورتامواج قطبیده (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D9%2582%25D8%25B7%25D8%25A8% 25D8%25B4) و باسرعتنور (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D8%25B3%25D8%25B1%25D8%25B9% 25D8%25AA%2B%25D9%2586%25D9%2588%25D8%25B1) منتشر می‌شوند."
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh_up/8/85/maxwell1.JPG
شباهت معادلات ماکسول با معادلات دیگر
در مطالعهمکانیککلاسیک (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D9%2585%25DA%25A9%25D8%25A7% 25D9%2586%25DB%258C%25DA%25A9%2B%25DA%25A9%25D9%25 84%25D8%25A7%25D8%25B3%25DB%258C%25DA%25A9) وترمودینامیک (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D8%25AA%25D8%25B1%25D9%2585% 25D9%2588%25D8%25AF%25DB%258C%25D9%2586%25D8%25A7% 25D9%2585%25DB%258C%25DA%25A9) به یک سری قوانین و معادلات برخورد می‌کنیم که تا حد امکان یک موضوع را بطور کاملبیان می‌کنند. مثلا در مکانیک کلاسیکقوانینحرکت نیوتن (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D9%2582%25D9%2588%25D8%25A7% 25D9%2586%25DB%258C%25D9%2586%2B%25D8%25AD%25D8%25 B1%25DA%25A9%25D8%25AA%2B%25D9%2586%25DB%258C%25D9 %2588%25D8%25AA%25D9%2586) نقش کلیدی بازی می‌کنند، به گونه‌ای که تشریح حرکت بدون استفاده ازاین قوانین عملا غیر ممکن است. در ترمودینامیک نیز سه قانون اساسی وجود دارند کههمواره بحث‌های ترمودینامیک پیرامون این قوانین صورت می‌گیرد.
اغراقنکرده‌ایم که اگر بگوییم کلیه مباحثالکترومغناطیس کلاسیکبر اساس معادلاتماکسول صورت می‌گیرند. البته معادلات دیگری مانند معادله مربوط به شدتمیدانالکتریکی (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D9%2585%25DB%258C%25D8%25AF% 25D8%25A7%25D9%2586%2B%25D8%25A7%25D9%2584%25DA%25 A9%25D8%25AA%25D8%25B1%25DB%258C%25DA%25A9%25DB%25 8C) و موارد دیگر نیز وجود دارند، اما همه این کمیتها باید به گونه‌ایتعیین شوند که معادلات ماکسول را ارضا کنند، یعنی جهت امتحان درست یا غلط بودنمحاسبه یک کمیت مانند میدان الکترکی یامیدان مغناطیسیکافی است، کمیت مورد نظر درمعادلات ماکسول قرار دهیم، اگر در این معادلات صدق کرد، نتیجه محاسبه درست بوده ،در غیر این صورت نتیجه محاسبه غلط خواهد بود. تاریخچه
ماکسولنظریه الکترومغناطیسخود را در کتابی تحتعنوان"رساله‌ای درباره الکتریسته و مغناطیس"که در سال 1873 یعنی درست 6سال قبل از نوشتن ، انتشار یافت، ارائه داد. اولیور هوی ساید(Oliver Heaviside)، که به عنوان فردی بسیار خود آموخته و تلگرافچی بیکار شده شهرت داشت، نظریهالکترومغناطیس را در سالهای 1870 بخوبی فرا گرفته بود و همان اوست که نظریه ماکسولرا در قالب چهار معادله‌ای که امروزه می‌شناسیم، در آورده است. مقایسه قوانین حرکت نیوتن با قوانین ماکسول
گفتیم که معادلات ماکسول ، درالکترومغناطیس (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D8%25A7%25D9%2584%25DA%25A9% 25D8%25AA%25D8%25B1%25D9%2588%25D9%2585%25D8%25BA% 25D9%2586%25D8%25A7%25D8%25B7%25DB%258C%25D8%25B3) همان اهمیتی را دارد که قوانین حرکت نیوتن درمکانیککلاسیک (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D9%2585%25DA%25A9%25D8%25A7% 25D9%2586%25DB%258C%25DA%25A9%2B%25DA%25A9%25D9%25 84%25D8%25A7%25D8%25B3%25DB%258C%25DA%25A9) دارند. اما میان این دو تفاوت فاحشی وجود دارد. انیشتیننظریه نسبیتخود را در سال 1905 ، یعنیتقریبا 200 سال بعد از اعلام قوانین حرکت نیوتن و در حدود 40 سال بعد از معرفیمعادلات ماکسول ارائه داد. همانگونه که معرفی شده است، در حالتهایی که سرعت اجسامنزدیکسرعتنور (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D8%25B3%25D8%25B1%25D8%25B9% 25D8%25AA%2B%25D9%2586%25D9%2588%25D8%25B1) می‌شود، باید قوانین نیوتن بطور جدی تصحیح شوند، اما در این حالتها لزومیندارد که تغییری در معادلات ماکسول داده شود، این معادلات بانظریهنسبیت خاص (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D9%2586%25D8%25B3%25D8%25A8% 25DB%258C%25D8%25AA%2B%25D8%25AE%25D8%25A7%25D8%25 B5) کاملا سازگار است. در واقع ، نظریه انیشتین از تفکر عمیق و دقیق اودر باره معادلات الکترومغناطیس ماکسول نشات گرفته است.
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh_up/f/ff/maxwell.JPG
تشریح معادلات ماکسول
·معادله اول که می‌توان آنراقانون گاوس در الکتریستهنیز نامید، بیانمی‌کند کهمیدانالکتریکی (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D9%2585%25DB%258C%25D8%25AF% 25D8%25A7%25D9%2586%2B%25D8%25A7%25D9%2584%25DA%25 A9%25D8%25AA%25D8%25B1%25DB%258C%25DA%25A9%25DB%25 8C) با مقدار باری آن میدان را ایجاد می‌کند، رابطه مستقیم دارد. ·معادله دوم که می‌توان آنراقانونگاوس در مغناطیس (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D9%2582%25D8%25A7%25D9%2586% 25D9%2588%25D9%2586%2B%25DA%25AF%25D8%25A7%25D9%25 88%25D8%25B3%2B%25D8%25AF%25D8%25B1%2B%25D9%2585%2 5D8%25BA%25D9%2586%25D8%25A7%25D8%25B7%25DB%258C%2 5D8%25B3) نام نهاد، بیان می‌کند، کهتک‌قطب مغناطیسیوجود ندارد. یعنی بر خلافبارهای مثبت و منفی که می‌توانند جدا از هم وجود داشته باشند، هرگز نمی‌توانیم دوقطب مغناطیسی (به عنوان مثالقطبهای یکآهنربا (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D8%25A2%25D9%2587%25D9%2586% 25D8%25B1%25D8%25A8%25D8%25A7)) را از هم جدا کنیم.
·معادله سوم که بهقانونالقای فارادی (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D9%2582%25D8%25A7%25D9%2586% 25D9%2588%25D9%2586%2B%25D8%25A7%25D9%2584%25D9%25 82%25D8%25A7%25DB%258C%2B%25D9%2581%25D8%25A7%25D8 %25B1%25D8%25A7%25D8%25AF%25DB%258C) معروف است، بیان می‌کند که اگر میدان مغناطیسی (جدا از نظر تعدادیا از نظر جهت) تغییر کند،میدانالکتریکی (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D9%2585%25DB%258C%25D8%25AF% 25D8%25A7%25D9%2586%2B%25D8%25A7%25D9%2584%25DA%25 A9%25D8%25AA%25D8%25B1%25DB%258C%25DA%25A9%25DB%25 8C) در مدار القای می‌شود که به آن میدان الکتریکی القاییمی‌گویند.
·معادله چهارم که به عنوانقانونآمپر (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D9%2582%25D8%25A7%25D9%2586% 25D9%2588%25D9%2586%2B%25D8%25A2%25D9%2585%25D9%25 BE%25D8%25B1) نیز معروف است، بیان می‌کند کهمیدان مغناطیسیمی‌تواند در نتیجه یک میدانالکتریکی متغیر و یا یکجریانالکتریکی (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D8%25AC%25D8%25B1%25DB%258C% 25D8%25A7%25D9%2586%2B%25D8%25A7%25D9%2584%25DA%25 A9%25D8%25AA%25D8%25B1%25DB%258C%25DA%25A9%25DB%25 8C) متغیر ایجاد کرد.
geesu.blogfa.com
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh_up/8/85/maxwell1.JPG
شباهت معادلات ماکسول با معادلات دیگر
در مطالعهمکانیککلاسیک (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D9%2585%25DA%25A9%25D8%25A7% 25D9%2586%25DB%258C%25DA%25A9%2B%25DA%25A9%25D9%25 84%25D8%25A7%25D8%25B3%25DB%258C%25DA%25A9) وترمودینامیک (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D8%25AA%25D8%25B1%25D9%2585% 25D9%2588%25D8%25AF%25DB%258C%25D9%2586%25D8%25A7% 25D9%2585%25DB%258C%25DA%25A9) به یک سری قوانین و معادلات برخورد می‌کنیم که تا حد امکان یک موضوع را بطور کاملبیان می‌کنند. مثلا در مکانیک کلاسیکقوانینحرکت نیوتن (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D9%2582%25D9%2588%25D8%25A7% 25D9%2586%25DB%258C%25D9%2586%2B%25D8%25AD%25D8%25 B1%25DA%25A9%25D8%25AA%2B%25D9%2586%25DB%258C%25D9 %2588%25D8%25AA%25D9%2586) نقش کلیدی بازی می‌کنند، به گونه‌ای که تشریح حرکت بدون استفاده ازاین قوانین عملا غیر ممکن است. در ترمودینامیک نیز سه قانون اساسی وجود دارند کههمواره بحث‌های ترمودینامیک پیرامون این قوانین صورت می‌گیرد.
اغراقنکرده‌ایم که اگر بگوییم کلیه مباحثالکترومغناطیس کلاسیکبر اساس معادلاتماکسول صورت می‌گیرند. البته معادلات دیگری مانند معادله مربوط به شدتمیدانالکتریکی (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D9%2585%25DB%258C%25D8%25AF% 25D8%25A7%25D9%2586%2B%25D8%25A7%25D9%2584%25DA%25 A9%25D8%25AA%25D8%25B1%25DB%258C%25DA%25A9%25DB%25 8C) و موارد دیگر نیز وجود دارند، اما همه این کمیتها باید به گونه‌ایتعیین شوند که معادلات ماکسول را ارضا کنند، یعنی جهت امتحان درست یا غلط بودنمحاسبه یک کمیت مانند میدان الکترکی یامیدان مغناطیسیکافی است، کمیت مورد نظر درمعادلات ماکسول قرار دهیم، اگر در این معادلات صدق کرد، نتیجه محاسبه درست بوده ،در غیر این صورت نتیجه محاسبه غلط خواهد بود. تاریخچه
ماکسولنظریه الکترومغناطیسخود را در کتابی تحتعنوان"رساله‌ای درباره الکتریسته و مغناطیس"که در سال 1873 یعنی درست 6سال قبل از نوشتن ، انتشار یافت، ارائه داد. اولیور هوی ساید(Oliver Heaviside)، که به عنوان فردی بسیار خود آموخته و تلگرافچی بیکار شده شهرت داشت، نظریهالکترومغناطیس را در سالهای 1870 بخوبی فرا گرفته بود و همان اوست که نظریه ماکسولرا در قالب چهار معادله‌ای که امروزه می‌شناسیم، در آورده است. مقایسه قوانین حرکت نیوتن با قوانین ماکسول
گفتیم که معادلات ماکسول ، درالکترومغناطیس (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D8%25A7%25D9%2584%25DA%25A9% 25D8%25AA%25D8%25B1%25D9%2588%25D9%2585%25D8%25BA% 25D9%2586%25D8%25A7%25D8%25B7%25DB%258C%25D8%25B3) همان اهمیتی را دارد که قوانین حرکت نیوتن درمکانیککلاسیک (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D9%2585%25DA%25A9%25D8%25A7% 25D9%2586%25DB%258C%25DA%25A9%2B%25DA%25A9%25D9%25 84%25D8%25A7%25D8%25B3%25DB%258C%25DA%25A9) دارند. اما میان این دو تفاوت فاحشی وجود دارد. انیشتیننظریه نسبیتخود را در سال 1905 ، یعنیتقریبا 200 سال بعد از اعلام قوانین حرکت نیوتن و در حدود 40 سال بعد از معرفیمعادلات ماکسول ارائه داد. همانگونه که معرفی شده است، در حالتهایی که سرعت اجسامنزدیکسرعتنور (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D8%25B3%25D8%25B1%25D8%25B9% 25D8%25AA%2B%25D9%2586%25D9%2588%25D8%25B1) می‌شود، باید قوانین نیوتن بطور جدی تصحیح شوند، اما در این حالتها لزومیندارد که تغییری در معادلات ماکسول داده شود، این معادلات بانظریهنسبیت خاص (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D9%2586%25D8%25B3%25D8%25A8% 25DB%258C%25D8%25AA%2B%25D8%25AE%25D8%25A7%25D8%25 B5) کاملا سازگار است. در واقع ، نظریه انیشتین از تفکر عمیق و دقیق اودر باره معادلات الکترومغناطیس ماکسول نشات گرفته است.
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh_up/f/ff/maxwell.JPG
تشریح معادلات ماکسول
·معادله اول که می‌توان آنراقانون گاوس در الکتریستهنیز نامید، بیانمی‌کند کهمیدانالکتریکی (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D9%2585%25DB%258C%25D8%25AF% 25D8%25A7%25D9%2586%2B%25D8%25A7%25D9%2584%25DA%25 A9%25D8%25AA%25D8%25B1%25DB%258C%25DA%25A9%25DB%25 8C) با مقدار باری آن میدان را ایجاد می‌کند، رابطه مستقیم دارد. ·معادله دوم که می‌توان آنراقانونگاوس در مغناطیس (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D9%2582%25D8%25A7%25D9%2586% 25D9%2588%25D9%2586%2B%25DA%25AF%25D8%25A7%25D9%25 88%25D8%25B3%2B%25D8%25AF%25D8%25B1%2B%25D9%2585%2 5D8%25BA%25D9%2586%25D8%25A7%25D8%25B7%25DB%258C%2 5D8%25B3) نام نهاد، بیان می‌کند، کهتک‌قطب مغناطیسیوجود ندارد. یعنی بر خلافبارهای مثبت و منفی که می‌توانند جدا از هم وجود داشته باشند، هرگز نمی‌توانیم دوقطب مغناطیسی (به عنوان مثالقطبهای یکآهنربا (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D8%25A2%25D9%2587%25D9%2586% 25D8%25B1%25D8%25A8%25D8%25A7)) را از هم جدا کنیم.
·معادله سوم که بهقانونالقای فارادی (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D9%2582%25D8%25A7%25D9%2586% 25D9%2588%25D9%2586%2B%25D8%25A7%25D9%2584%25D9%25 82%25D8%25A7%25DB%258C%2B%25D9%2581%25D8%25A7%25D8 %25B1%25D8%25A7%25D8%25AF%25DB%258C) معروف است، بیان می‌کند که اگر میدان مغناطیسی (جدا از نظر تعدادیا از نظر جهت) تغییر کند،میدانالکتریکی (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D9%2585%25DB%258C%25D8%25AF% 25D8%25A7%25D9%2586%2B%25D8%25A7%25D9%2584%25DA%25 A9%25D8%25AA%25D8%25B1%25DB%258C%25DA%25A9%25DB%25 8C) در مدار القای می‌شود که به آن میدان الکتریکی القاییمی‌گویند.
·معادله چهارم که به عنوانقانونآمپر (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D9%2582%25D8%25A7%25D9%2586% 25D9%2588%25D9%2586%2B%25D8%25A2%25D9%2585%25D9%25 BE%25D8%25B1) نیز معروف است، بیان می‌کند کهمیدان مغناطیسیمی‌تواند در نتیجه یک میدانالکتریکی متغیر و یا یکجریانالکتریکی (http://njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fdaneshnameh.roshd. ir%2Fmavara%2Fmavara-index.php%3Fpage%3D%25D8%25AC%25D8%25B1%25DB%258C% 25D8%25A7%25D9%2586%2B%25D8%25A7%25D9%2584%25DA%25 A9%25D8%25AA%25D8%25B1%25DB%258C%25DA%25A9%25DB%25 8C) متغیر ایجاد کرد.
geesu.blogfa.com