mathematics
23rd September 2010, 09:30 PM
رومی‌های قدیم برای نوشتن عددها از نمادهایی بدین شکل استفاده می‌کردند:
نماد I V X L C D M
عدد ۱ ۵ ۱۰ ۵۰ ۱۰۰ ۵۰۰ ۱۰۰۰
آنها با پیروی از قانون‌هایی ، با ترکیب این نمادها ، نمادهای دیگری برای نمایش دیگر اعداد پدید آورده بودند. بعضی از این قانون‌های دستگاه عدد نویسی رومی، بدین شرح بوده است:
* هر نماد که در سمت راست نماد دیگر نوشته می‌شود ، چنانچه مقدارش از آن نماد کمتر یا با آن مساوی باشد ، ارزش آن نماد را زیاد می‌کند.
III = ۱+۱+۱ = ۳
XI = ۱۰+۱ = ۱۱
VII = ۵+۱+۱ = ۷
* هر نمادی که در سمت چپ نماد دیگر نوشته می‌شود ، چنانچه مقدارش از آن کمتر باشد ، ارزش آن نماد را کم می‌کند.
IV = ۵-۱ = ۴
IX = ۱۰-۱ = ۹
CD = ۵۰۰-۱۰۰ = ۴۰۰
* هرگاه نمادی بین دو نماد بزرگ‌تر از خود قرار گرفته باشد ، ابتدا با نماد سمت راستش ترکیب می‌شود ، یعنی از ارزش آن می‌کاهد و بعد ، طبق قانون اوّل ، تفاضل بر ارزش نماد دیگر اضافه می‌شود.
XIV = (۵-۱)+۱۰ = ۱۴
MCM = (۱۰۰۰-۱۰۰)+۱۰۰۰ = ۱۹۰۰
* برای اعداد بزرگ ( http://upload.wikimedia.org/math/8/c/7/8c7147c5bbb27cb5432bffc3d9bda072.png۵,۰۰۰ ) در بالای هر نماد خطّی افقی قرار می‌گیرد که ارزش آن را ۱,۰۰۰ برابر می‌کند. مانند:(۵,۰۰۰ =http://upload.wikimedia.org/math/f/2/a/f2a4e21400e643067278496e239d578f.png )
* برای اعداد خیلی بزرگ ( http://upload.wikimedia.org/math/8/c/7/8c7147c5bbb27cb5432bffc3d9bda072.png,۵,۰۰۰,۰ ۰ ) شکل فراگیری وجود ندارد امّا گاهی آنها را با دو خطّ افقی در بالای نماد یا با خطّی افقی در زیر نماد نمایش می‌دهند که ارزش آن نماد را ۱,۰۰۰,۰۰۰ برابر می‌کند. مانند:(۵,۰۰۰,۰۰۰ = http://upload.wikimedia.org/math/6/4/f/64f562e8182fb146de8ec7ad6f52c121.png )
چنان که می‌بینید در دستگاه عدد نویسی رومی رقم صفر وجود نداشته و برای ترکیب نمادها از دو عمل جمع و تفریق استفاده می‌شده. محاسبات ضرب و تقسیم که امروزه با استفاده ار نمادهای دهدهی به راحتی انجام می‌گیرد ، ریاضی دانان رومی ساعت‌ها وقت صرف به دست آوردن حاصل آنها می‌کردند. این دستگاه بیشتر از همهٔ دستگاه‌ها در برابر دستگاه جهانی عدد نویسی امروزی (دستگاه دهدهی) مقاومت کرد و برای پایداری خود تا قرن شانزدهم میلادی کوشید.
نماد I V X L C D M
عدد ۱ ۵ ۱۰ ۵۰ ۱۰۰ ۵۰۰ ۱۰۰۰
آنها با پیروی از قانون‌هایی ، با ترکیب این نمادها ، نمادهای دیگری برای نمایش دیگر اعداد پدید آورده بودند. بعضی از این قانون‌های دستگاه عدد نویسی رومی، بدین شرح بوده است:
* هر نماد که در سمت راست نماد دیگر نوشته می‌شود ، چنانچه مقدارش از آن نماد کمتر یا با آن مساوی باشد ، ارزش آن نماد را زیاد می‌کند.
III = ۱+۱+۱ = ۳
XI = ۱۰+۱ = ۱۱
VII = ۵+۱+۱ = ۷
* هر نمادی که در سمت چپ نماد دیگر نوشته می‌شود ، چنانچه مقدارش از آن کمتر باشد ، ارزش آن نماد را کم می‌کند.
IV = ۵-۱ = ۴
IX = ۱۰-۱ = ۹
CD = ۵۰۰-۱۰۰ = ۴۰۰
* هرگاه نمادی بین دو نماد بزرگ‌تر از خود قرار گرفته باشد ، ابتدا با نماد سمت راستش ترکیب می‌شود ، یعنی از ارزش آن می‌کاهد و بعد ، طبق قانون اوّل ، تفاضل بر ارزش نماد دیگر اضافه می‌شود.
XIV = (۵-۱)+۱۰ = ۱۴
MCM = (۱۰۰۰-۱۰۰)+۱۰۰۰ = ۱۹۰۰
* برای اعداد بزرگ ( http://upload.wikimedia.org/math/8/c/7/8c7147c5bbb27cb5432bffc3d9bda072.png۵,۰۰۰ ) در بالای هر نماد خطّی افقی قرار می‌گیرد که ارزش آن را ۱,۰۰۰ برابر می‌کند. مانند:(۵,۰۰۰ =http://upload.wikimedia.org/math/f/2/a/f2a4e21400e643067278496e239d578f.png )
* برای اعداد خیلی بزرگ ( http://upload.wikimedia.org/math/8/c/7/8c7147c5bbb27cb5432bffc3d9bda072.png,۵,۰۰۰,۰ ۰ ) شکل فراگیری وجود ندارد امّا گاهی آنها را با دو خطّ افقی در بالای نماد یا با خطّی افقی در زیر نماد نمایش می‌دهند که ارزش آن نماد را ۱,۰۰۰,۰۰۰ برابر می‌کند. مانند:(۵,۰۰۰,۰۰۰ = http://upload.wikimedia.org/math/6/4/f/64f562e8182fb146de8ec7ad6f52c121.png )
چنان که می‌بینید در دستگاه عدد نویسی رومی رقم صفر وجود نداشته و برای ترکیب نمادها از دو عمل جمع و تفریق استفاده می‌شده. محاسبات ضرب و تقسیم که امروزه با استفاده ار نمادهای دهدهی به راحتی انجام می‌گیرد ، ریاضی دانان رومی ساعت‌ها وقت صرف به دست آوردن حاصل آنها می‌کردند. این دستگاه بیشتر از همهٔ دستگاه‌ها در برابر دستگاه جهانی عدد نویسی امروزی (دستگاه دهدهی) مقاومت کرد و برای پایداری خود تا قرن شانزدهم میلادی کوشید.