mathematics
23rd September 2010, 08:20 PM
در محاسبات عددی، اگر یک مجموعه از نقاط را بخواهید با یک خط درون‌یابی کنید و شیب خط (m) و عرض از مبدا (h) را بدست آورید، کافی است که خطای تعریف شده (E) در زیر را کمینه (مینیمم) کنید:
http://upload.wikimedia.org/math/4/c/4/4c431486942f15e1121bb9f65453e770.png
که http://upload.wikimedia.org/math/2/d/e/2deeda010297259af637be2caa71e491.png میانگین xi ها و N تعداد نقاط میباشد.m و h بدست آمده، بهینه خط عبوری از این نقاط را می‌دهد.
از این روش می‌توانید برای درون‌یابی چند جمله‌ای های مرتبه بالاتر نیز استفاده کنید، کافی است که تعریف خطا (E) را مطابق با چند جمله‌ای که می خواهید عوض کرده بقیه محاسبات را همانطور ادامه داده و ضرایب را بدست آورید.
http://upload.wikimedia.org/math/4/c/4/4c431486942f15e1121bb9f65453e770.png
که http://upload.wikimedia.org/math/2/d/e/2deeda010297259af637be2caa71e491.png میانگین xi ها و N تعداد نقاط میباشد.m و h بدست آمده، بهینه خط عبوری از این نقاط را می‌دهد.
از این روش می‌توانید برای درون‌یابی چند جمله‌ای های مرتبه بالاتر نیز استفاده کنید، کافی است که تعریف خطا (E) را مطابق با چند جمله‌ای که می خواهید عوض کرده بقیه محاسبات را همانطور ادامه داده و ضرایب را بدست آورید.