moji5
28th February 2010, 08:19 PM
برای مثال مثلت مربعی با اضلاع 3-4-5 مساحتی برابر با 6 دارد و به همین دلیل عدد 6 یک عدد متجانس است.
مهر: گروهی از محققان بین المللی با کمک یک تکنیک نوآورانه ضرب اعداد بزرگ موفق شدند یک مسئله ریاضی قدیمی را که نخستین بار یک دانشمند ایرانی به نام محمدبن حسن کرجی مطرح کرده بود حل کنند.
ریاضیدانان آمریکایی، اروپایی، استرالیایی و آمریکای جنوبی به سرپرستی محققان دانشگاه واشنگتن در سیتال موفق شدند با کمک یک تکنیک ضرب اعداد بزرگ و ابررایانه SAGE به سه میلیارد و 148 میلیون و 379 هزار و 694 عدد جدید متجانس (هم ارز) کوچکتر از یک هزار میلیارد دست پیدا کنند.
مدیر موسسه ریاضی آمریکا در این خصوص اظهار داشت: "مسائل قدیمی مثل این بسیار دور از دسترس به نظر می رسند اما برای انجام تحقیقات بزرگ بسیار جالب هستند چرا که ریاضیدانان را به توسعه متدهای جدید برای حل آنها وادار می کند."
مسئله اعداد متجانس (اعداد هم ارز) برای اولین بار در حدود هزار سال قبل توسط یک ریاضیدان ایرانی به نام محمدبن حسن کرجی (953 تا 1029 میلادی) مطرح شد. این دانشمند مساحتی از مثلثهای مربعی را پیشنهاد داد که اضلاع آن اعداد صحیح هستند. مساحت این مثلث یک عدد متجانس است.
برای مثال مثلت مربعی با اضلاع 3-4-5 مساحتی برابر با 6 دارد و به همین دلیل عدد 6 یک عدد متجانس است.
کوچکترین عدد متجانس 5 است که مساحت یک مثلث مربعی با اضلاع 2/3 ، 3/20 و 6/41 است. اعداد متجانس بعدی برابر با 5، 6، 7، 13، 14، 15، 20 و 21 است. بسیاری از اعداد متجانس تاکنون هرگز محاسبه نشده اند.
در سال 1225 فیبوناچی، ریاضیدان ایتالیایی نشان داد که 5 و 7 اعداد متجانس هستند. پس از وی فرمات در سال 1659 نشان داد که عدد یک نیز متجانس است و تنها در سال 1915 بود که اعداد متجانس کوچکتر از 100 شناسایی شدند.
در سال 1989 کشف شد که اعداد متجانس کوچکتر از هزار نیز وجود دارند اما هرگز حل نشدند.
براساس گزارش Genetic Engineering News، اکنون این دانشمندان موفق شدند با کمک این ابررایانه سه میلیارد و 148 میلیون و 379 هزار و 694 عدد جدید متجانس (هم ارز) کوچکتر از یک هزار میلیارد را پیدا کنند.
مهر: گروهی از محققان بین المللی با کمک یک تکنیک نوآورانه ضرب اعداد بزرگ موفق شدند یک مسئله ریاضی قدیمی را که نخستین بار یک دانشمند ایرانی به نام محمدبن حسن کرجی مطرح کرده بود حل کنند.
ریاضیدانان آمریکایی، اروپایی، استرالیایی و آمریکای جنوبی به سرپرستی محققان دانشگاه واشنگتن در سیتال موفق شدند با کمک یک تکنیک ضرب اعداد بزرگ و ابررایانه SAGE به سه میلیارد و 148 میلیون و 379 هزار و 694 عدد جدید متجانس (هم ارز) کوچکتر از یک هزار میلیارد دست پیدا کنند.
مدیر موسسه ریاضی آمریکا در این خصوص اظهار داشت: "مسائل قدیمی مثل این بسیار دور از دسترس به نظر می رسند اما برای انجام تحقیقات بزرگ بسیار جالب هستند چرا که ریاضیدانان را به توسعه متدهای جدید برای حل آنها وادار می کند."
مسئله اعداد متجانس (اعداد هم ارز) برای اولین بار در حدود هزار سال قبل توسط یک ریاضیدان ایرانی به نام محمدبن حسن کرجی (953 تا 1029 میلادی) مطرح شد. این دانشمند مساحتی از مثلثهای مربعی را پیشنهاد داد که اضلاع آن اعداد صحیح هستند. مساحت این مثلث یک عدد متجانس است.
برای مثال مثلت مربعی با اضلاع 3-4-5 مساحتی برابر با 6 دارد و به همین دلیل عدد 6 یک عدد متجانس است.
کوچکترین عدد متجانس 5 است که مساحت یک مثلث مربعی با اضلاع 2/3 ، 3/20 و 6/41 است. اعداد متجانس بعدی برابر با 5، 6، 7، 13، 14، 15، 20 و 21 است. بسیاری از اعداد متجانس تاکنون هرگز محاسبه نشده اند.
در سال 1225 فیبوناچی، ریاضیدان ایتالیایی نشان داد که 5 و 7 اعداد متجانس هستند. پس از وی فرمات در سال 1659 نشان داد که عدد یک نیز متجانس است و تنها در سال 1915 بود که اعداد متجانس کوچکتر از 100 شناسایی شدند.
در سال 1989 کشف شد که اعداد متجانس کوچکتر از هزار نیز وجود دارند اما هرگز حل نشدند.
براساس گزارش Genetic Engineering News، اکنون این دانشمندان موفق شدند با کمک این ابررایانه سه میلیارد و 148 میلیون و 379 هزار و 694 عدد جدید متجانس (هم ارز) کوچکتر از یک هزار میلیارد را پیدا کنند.