kab
26th January 2010, 08:14 PM
سيالات موادي هستند كه شكل ظرفي را كه درون آنها قرار دارند، به خود مي‌گيرند و لذا براي انتقال آنها، به محيطي واسطه نياز داريم. بشر از ديرگاه براي انتقال سيال بصورت پيوسته از لوله استفاده مي‌نمود. لوله ها در طولها، اشكال و اندازه‌هاي مختلف بكار ميروند . آيا تا به حال به شكل لوله ها توجه كرده‌ايد ؟ زياد شدن طول لوله يا قطر لوله ها چه اثري بر روي انتقال سيال و ميزان مصرف انرژي خواهد گذاشت؟ چرا لوله ها را به صورت مستقيم استفاده مي‌كنند؟ اگر لوله ها را خم كنند يا حتي بپيچانندچه تغييري در جريان مشاهده مي‌كنيم؟
گاهي از اوقات لوله حاوي سيال را گرم و يا سرد مي‌كنند و با اين عمل ، از لوله يك مبادله گر حرارتي ميسازند. با توجه به اين موضوع به سوالات بالا چنين پاسخ مي‌دهيم.
لوله در اينجا مجرايي است كه سيال در داخل آن جريان مييابد و همزمان گرم يا سرد نيز ميشود. هنگامي كه سيال لزجي وارد مجرايي ميشود ، لايه مرزي، در طول ديواره تشكيل خواهد شد. لايه مرزي بتدريج در كل سطح مقطع مجرا توسعه مييابد و از آن به بعد به جريان، كاملا توسعه يافته (فراگير ) گفته ميشود. معمولا اگر طول لوله بلندتر از 10 برابر قطر لوله باشد آنگاه جريان توسعه يافته شده است.
اگر ديواره مجرا گرم يا سرد شود، لايه مرزي گرمايي نيز در طول ديواره مجرا توسعه خواهد يافت.
اگر گرمايش يا سرمايش، از ورودي مجرا شروع شود ، هم نمودار توزيع سرعت و هم نمودار توزيع دما بصورت همزمان توسعه مي‌يابند. مسأله انتقال گرما در اين شرايط ، به مسأله طول ورودي هيدرو ديناميكي و گرمايي تبديل ميشود كه در بر گيرنده چهاذ حالت مختلف است و به اينكه هر كدام از دو لايه مرزي سرعت و دما در چه وضعيتي بسر مي‌برند(( كاملا توسعه يافته و يا در حال توسعه)) بستگي دارد.
در ناحيه كاملا توسعه يافته در داخل لوله ، عملا لايه مرزي وجود ندارد چون دو ناحيه مختلف، كه يكي با سرعت جريان آزاد و ديگري تحت تاثير ديواره باشد ، وجود نخواهد داشت و در سرتاسر لوله ، تمام نواحي تحت تاثير ديواره قرار دارند. از آنجا لايه مرزي، مقاومتي در برابر انتقال حرارت است، لذا بيشترين ميزان ضريب انتقال حرارت جابجايي در ابتداي لوله، يعني در جايي كه ضخامت لايه مرزي صفر است، مشاهده ميشود. مقدار اين ضريب به تدريج همزمان با افزايش ضخامت لايه مرزي و در نتيجه افزايش مقاومت در برابر انتقال حرارت، كاهش مييابد تا به مقدار آن در ناحيه كاملا توسعه يافته برسد كه تقريبا مقداري ثابت است.
حال اثر تغيير شكلي خاص در لوله را روي ويژگي‌هاي سرعت و انتقال حرارت بررسي مي‌كنيم.
كويلهاي حلزوني و مارپيچ ، لوله‌هاي خميده اي هستند كه بعنوان مبادله گرهاي گرماي لوله خميده در كاربردهاي مختلف ايتفاده مي‌شوند.
بياييد كويلهاي مارپيچ يا حلزوني را تحليل كنيم. سيالي را در درون اين لوله ها در نظر مي‌گيريم. آنچه در ابتدا نظرمان را به خود جلب مي‌كند اينست كه چون لوله ها بصورت مارپيچ (دايروي) پيچيده شده‌اند، لذا در اثر حركت دوراني و محوري، نيرويي به آنها وارد ميشود و اين خود باعث ميشود تا شتاب سيال صفر نشود، حال سؤالي كه اينجا مطرح ميشود اينست كه با وجود اين نيرو، آيا جريان داخل مارپيچ، كاملا توسعه يافته است يا جرياني در حال توسعه است و پروفايل سرعت تغيير مي‌كند. آيا دليل بيشتر بودن h (ضريب انتقال حرارت جابجايي) در ناحيه، نيبت به لوله مستقيم نيز،اين است(مي‌دانيم كه h در ناحيه كاملا توسعه يافته كوچكتر از h در ناحيه در حال توسعه است)؟ يا هيچكدام از اينها صحيح نيست و دليل بزرگتر بودن ضريب انتقال حرارت جابجايي در اين ناحيه چيز ديگري است؟
در اولين نگاه بنظر مي رسد كه جريان داخل كويل كاملا توسعه يافته نيست و دليل بيشتر بودن h نيز همين است. با اين حساب اين جمله را چگونه توجيه كنيم كه : داده‌هاي محدود راجع به جريان آشفته در حال توسعه ، نشان مي‌دهد كه جريان ، در نيم دور اول كويل كاملا توسعه مييابد؟ اگر اينطور باشد پس دليل افزايش h چيست؟
http://www.hamedmonsef.com/images/papers/pipe1.jpg
جريان داخل لوله را در مختصات استوانه‌اي در نظر بگيريد كه داراي سه مولفهӨ,z ,r است. هنگاميكه لوله مستقيم است، سرعت در دو راستاي Ө ,r صفر بوده و فقط در راستاي z سرعت داريم :http://www.hamedmonsef.com/images/papers/f3.gif و هنگاميكه لوله را خميده يا مارپيچ مي‌كنيم، بدليل وجود نيروي گريز از مركز و شتاب حاصل از آن (وساير مولفه‌هاي شتاب ايجاد شده)، سرعت مولفه ديگري علاوه بر http://www.hamedmonsef.com/images/papers/f1.gif مييابد: http://www.hamedmonsef.com/images/papers/f2.gifكه تابع r شعاع انحنا مارپيچ نيز هست. اين مولفه جديد سرعت ، ميل دارد حركت چرخشي (Spiral) به سيال بدهد، يعني سيال همزمان كه در طول لوله به جلو ميرود، حول خط مركزي لوله دوران هم مي‌كند اما عليرغم ميلش هميشه موفق به اين كار نمي‌شود. بنابراين نيروي گريز از مركز عامل توسعه يافته نشدن جريان نخواهد بود بلكه در زماني كه بيشترين اثر را بر روي رژيم جريان بگذارد، آن را به سمت ناپايداري مي‌برد (تا پايداري جريان مصادف است با آشفته شدن آن) و حركتي گردشي به سيال مي‌دهد و بهر حال ، وجود نيروي گريز از مركز با اينكه جريان در نيم دور اول كويل كاملا توسعه يافته شود، هيچ منافاتي باهم ندارد.
باز هم اين سوال باقي مي‌ماند كه دليل افزايش h چيست؟ مي‌دانيم كه ضريب انتقال حرارت در جريان آشفته(Turbulent) و نيز جريان آشوبناك (Chaotic) ، بيش از ضريب انتقال حرارت در جريان آرام است، پس هر ابزاري كه كمك كندجريان به سمت آشفته شدن يا آشوبناك شدن پيش رود باعث افزايش ضريب انتقال حرارت جابجايي ميشود، خواه در مورد جريان در داخل لوله و خواه در مورد جريان بر روي لوله . وقتي لوله را بصورت مارپيچ در مي‌آوريم با افزودن يك مولفه سرعت كه مي‌تواند پايداري جريان را در معرض خطر قرار دهد،جريان بسمت آشفته شدن پيش برده و باعث افزايش h شده‌ايم. اينكه كويل ما بصورت افقي يا قائم قرار گيرد نيز بر روي ضريب انتقال حرارت جابجايي ما موثر است بخصوص در سمت خارج لوله چون انتقال حرارت باعث تغيير چگالي سيال و ايجاد يك حركت انتقالي در اثر نيروي ارشميدس ميشود كه اين حركت اگر تقويت شده، به سمت توربولان شدن پيش ميرود و يا روي حركت كلي جريان تاثير گذاشته، انرا به سمت توربولان شدن پيش برد، باعث افزايش ضريب انتقال حرارت جابجايي (h) ميشود.
بحث ديگري كه امروزه به منظور افزايش h بر همين مبنا مطرح است بحث استفاده از مبدل‌هاي حرارتي آشوبناك است. به اين معني كه براي افزايش ضريب انتقال حرارت و غالبا در كويلها، جريان را آشوبناك مي‌كنند. عقيده اين گروه بر اين است كه توربولان (آشفتگي) حالتي خاص از پديده آشوب Chaos است و نيز در اين جريان ميزان تلفات انري بالاست. آنچه مسلم است و تجربه نيز گواه آن، اينست كه بروز هر دو پدرده (آشفتگي و آشوبناكي) در جريان سيال باعث افزايش ضريب انتقال حرارت جابجايي ميشود.
http://www.hamedmonsef.com/images/papers/pipe2.jpg
نكات كليدي :
1- ضخامت لايه مرزي به تدريج در طول لوله افزايش مييابد و بعد از به هم پيوستن لايه هاي مرزي اطراف لوله جريان كاملا توسعه يافته ميشود. هرچند بصورت نظري، نزديك شدن به نمودار توزيع سرعت كاملا توسعه يافته به شكل مجانبي است و تعيين محلي معين و دقيق كه در آنجا جريان در مجرا كاملا توسعه يافته است، غير ممكن مي‌باشد. با اينحال براي تمام كاربردهاي عملي طول ورودي هيدروديناميكي محدود است.
2- به فاصله‌اي كه در طي آن سرعت كاملا توسعه يافته ميشود طول ورودي هيدروديناميكي ميگويند.
3- به فاصله‌اي كه در طي آن نمودار توزيع دما كاملا توسعه يافته ميشود طول ورودي گرما ميگويند.
مقاله.نت
گاهي از اوقات لوله حاوي سيال را گرم و يا سرد مي‌كنند و با اين عمل ، از لوله يك مبادله گر حرارتي ميسازند. با توجه به اين موضوع به سوالات بالا چنين پاسخ مي‌دهيم.
لوله در اينجا مجرايي است كه سيال در داخل آن جريان مييابد و همزمان گرم يا سرد نيز ميشود. هنگامي كه سيال لزجي وارد مجرايي ميشود ، لايه مرزي، در طول ديواره تشكيل خواهد شد. لايه مرزي بتدريج در كل سطح مقطع مجرا توسعه مييابد و از آن به بعد به جريان، كاملا توسعه يافته (فراگير ) گفته ميشود. معمولا اگر طول لوله بلندتر از 10 برابر قطر لوله باشد آنگاه جريان توسعه يافته شده است.
اگر ديواره مجرا گرم يا سرد شود، لايه مرزي گرمايي نيز در طول ديواره مجرا توسعه خواهد يافت.
اگر گرمايش يا سرمايش، از ورودي مجرا شروع شود ، هم نمودار توزيع سرعت و هم نمودار توزيع دما بصورت همزمان توسعه مي‌يابند. مسأله انتقال گرما در اين شرايط ، به مسأله طول ورودي هيدرو ديناميكي و گرمايي تبديل ميشود كه در بر گيرنده چهاذ حالت مختلف است و به اينكه هر كدام از دو لايه مرزي سرعت و دما در چه وضعيتي بسر مي‌برند(( كاملا توسعه يافته و يا در حال توسعه)) بستگي دارد.
در ناحيه كاملا توسعه يافته در داخل لوله ، عملا لايه مرزي وجود ندارد چون دو ناحيه مختلف، كه يكي با سرعت جريان آزاد و ديگري تحت تاثير ديواره باشد ، وجود نخواهد داشت و در سرتاسر لوله ، تمام نواحي تحت تاثير ديواره قرار دارند. از آنجا لايه مرزي، مقاومتي در برابر انتقال حرارت است، لذا بيشترين ميزان ضريب انتقال حرارت جابجايي در ابتداي لوله، يعني در جايي كه ضخامت لايه مرزي صفر است، مشاهده ميشود. مقدار اين ضريب به تدريج همزمان با افزايش ضخامت لايه مرزي و در نتيجه افزايش مقاومت در برابر انتقال حرارت، كاهش مييابد تا به مقدار آن در ناحيه كاملا توسعه يافته برسد كه تقريبا مقداري ثابت است.
حال اثر تغيير شكلي خاص در لوله را روي ويژگي‌هاي سرعت و انتقال حرارت بررسي مي‌كنيم.
كويلهاي حلزوني و مارپيچ ، لوله‌هاي خميده اي هستند كه بعنوان مبادله گرهاي گرماي لوله خميده در كاربردهاي مختلف ايتفاده مي‌شوند.
بياييد كويلهاي مارپيچ يا حلزوني را تحليل كنيم. سيالي را در درون اين لوله ها در نظر مي‌گيريم. آنچه در ابتدا نظرمان را به خود جلب مي‌كند اينست كه چون لوله ها بصورت مارپيچ (دايروي) پيچيده شده‌اند، لذا در اثر حركت دوراني و محوري، نيرويي به آنها وارد ميشود و اين خود باعث ميشود تا شتاب سيال صفر نشود، حال سؤالي كه اينجا مطرح ميشود اينست كه با وجود اين نيرو، آيا جريان داخل مارپيچ، كاملا توسعه يافته است يا جرياني در حال توسعه است و پروفايل سرعت تغيير مي‌كند. آيا دليل بيشتر بودن h (ضريب انتقال حرارت جابجايي) در ناحيه، نيبت به لوله مستقيم نيز،اين است(مي‌دانيم كه h در ناحيه كاملا توسعه يافته كوچكتر از h در ناحيه در حال توسعه است)؟ يا هيچكدام از اينها صحيح نيست و دليل بزرگتر بودن ضريب انتقال حرارت جابجايي در اين ناحيه چيز ديگري است؟
در اولين نگاه بنظر مي رسد كه جريان داخل كويل كاملا توسعه يافته نيست و دليل بيشتر بودن h نيز همين است. با اين حساب اين جمله را چگونه توجيه كنيم كه : داده‌هاي محدود راجع به جريان آشفته در حال توسعه ، نشان مي‌دهد كه جريان ، در نيم دور اول كويل كاملا توسعه مييابد؟ اگر اينطور باشد پس دليل افزايش h چيست؟
http://www.hamedmonsef.com/images/papers/pipe1.jpg
جريان داخل لوله را در مختصات استوانه‌اي در نظر بگيريد كه داراي سه مولفهӨ,z ,r است. هنگاميكه لوله مستقيم است، سرعت در دو راستاي Ө ,r صفر بوده و فقط در راستاي z سرعت داريم :http://www.hamedmonsef.com/images/papers/f3.gif و هنگاميكه لوله را خميده يا مارپيچ مي‌كنيم، بدليل وجود نيروي گريز از مركز و شتاب حاصل از آن (وساير مولفه‌هاي شتاب ايجاد شده)، سرعت مولفه ديگري علاوه بر http://www.hamedmonsef.com/images/papers/f1.gif مييابد: http://www.hamedmonsef.com/images/papers/f2.gifكه تابع r شعاع انحنا مارپيچ نيز هست. اين مولفه جديد سرعت ، ميل دارد حركت چرخشي (Spiral) به سيال بدهد، يعني سيال همزمان كه در طول لوله به جلو ميرود، حول خط مركزي لوله دوران هم مي‌كند اما عليرغم ميلش هميشه موفق به اين كار نمي‌شود. بنابراين نيروي گريز از مركز عامل توسعه يافته نشدن جريان نخواهد بود بلكه در زماني كه بيشترين اثر را بر روي رژيم جريان بگذارد، آن را به سمت ناپايداري مي‌برد (تا پايداري جريان مصادف است با آشفته شدن آن) و حركتي گردشي به سيال مي‌دهد و بهر حال ، وجود نيروي گريز از مركز با اينكه جريان در نيم دور اول كويل كاملا توسعه يافته شود، هيچ منافاتي باهم ندارد.
باز هم اين سوال باقي مي‌ماند كه دليل افزايش h چيست؟ مي‌دانيم كه ضريب انتقال حرارت در جريان آشفته(Turbulent) و نيز جريان آشوبناك (Chaotic) ، بيش از ضريب انتقال حرارت در جريان آرام است، پس هر ابزاري كه كمك كندجريان به سمت آشفته شدن يا آشوبناك شدن پيش رود باعث افزايش ضريب انتقال حرارت جابجايي ميشود، خواه در مورد جريان در داخل لوله و خواه در مورد جريان بر روي لوله . وقتي لوله را بصورت مارپيچ در مي‌آوريم با افزودن يك مولفه سرعت كه مي‌تواند پايداري جريان را در معرض خطر قرار دهد،جريان بسمت آشفته شدن پيش برده و باعث افزايش h شده‌ايم. اينكه كويل ما بصورت افقي يا قائم قرار گيرد نيز بر روي ضريب انتقال حرارت جابجايي ما موثر است بخصوص در سمت خارج لوله چون انتقال حرارت باعث تغيير چگالي سيال و ايجاد يك حركت انتقالي در اثر نيروي ارشميدس ميشود كه اين حركت اگر تقويت شده، به سمت توربولان شدن پيش ميرود و يا روي حركت كلي جريان تاثير گذاشته، انرا به سمت توربولان شدن پيش برد، باعث افزايش ضريب انتقال حرارت جابجايي (h) ميشود.
بحث ديگري كه امروزه به منظور افزايش h بر همين مبنا مطرح است بحث استفاده از مبدل‌هاي حرارتي آشوبناك است. به اين معني كه براي افزايش ضريب انتقال حرارت و غالبا در كويلها، جريان را آشوبناك مي‌كنند. عقيده اين گروه بر اين است كه توربولان (آشفتگي) حالتي خاص از پديده آشوب Chaos است و نيز در اين جريان ميزان تلفات انري بالاست. آنچه مسلم است و تجربه نيز گواه آن، اينست كه بروز هر دو پدرده (آشفتگي و آشوبناكي) در جريان سيال باعث افزايش ضريب انتقال حرارت جابجايي ميشود.
http://www.hamedmonsef.com/images/papers/pipe2.jpg
نكات كليدي :
1- ضخامت لايه مرزي به تدريج در طول لوله افزايش مييابد و بعد از به هم پيوستن لايه هاي مرزي اطراف لوله جريان كاملا توسعه يافته ميشود. هرچند بصورت نظري، نزديك شدن به نمودار توزيع سرعت كاملا توسعه يافته به شكل مجانبي است و تعيين محلي معين و دقيق كه در آنجا جريان در مجرا كاملا توسعه يافته است، غير ممكن مي‌باشد. با اينحال براي تمام كاربردهاي عملي طول ورودي هيدروديناميكي محدود است.
2- به فاصله‌اي كه در طي آن سرعت كاملا توسعه يافته ميشود طول ورودي هيدروديناميكي ميگويند.
3- به فاصله‌اي كه در طي آن نمودار توزيع دما كاملا توسعه يافته ميشود طول ورودي گرما ميگويند.
مقاله.نت