Admin
21st January 2010, 08:17 AM
مرزهاي نانومحاسبات
در اين مقاله مي کوشيم تامرزهاي نانو محاسبات را از رهگذر بررسي قابليتها و محدوديتهاي روشهاي عمده محاسباتي نشان دهيم: مدلسازي چند مقياسي، زمينة جديد در مدلسازي مواد نيست، در سالهاي اخير فيزيکدانان به دنبال روشهاي رياضي جهت کاهش درجات آزادي مدلهاي فيزيکي هستند. در حقيقت اين روش در سازگاري کامل با اين حقيقت است که چگونه مي‌بايستي درجات آزادي قابل مشاهدة سيستم را به منظور نيل به بهترين جواب و حداقل هزينه سوق داد.
اعجاز مکانيک آماري، به عنوان مثال، نشانگر اين موضوع است که رفتار مجموعه‌اي از اتمها با بي نهايت درجة آزادي با قوانين ساده‌اي بيان مي‌شود. اين روش ريشه در اين حقيقت دارد که «کار ميانگين» تقريب خوبي دارد، زماني که اغلب اطلاعات در معادلات بنيادي رفتار هزاران هزار اتم را نشان دهند. به هر صورت، زماني که ساختار ماده و نظم حاکم بر آن را در مقياس ميکرو و نانو توضيح مي‌دهيم، بسياري از اين اساس‌ها چالشهاي واقعي را پديد ميآورد. همچنين قوانين فيزيک آماري بدون داشتن نمونه‌هاي کافي اعتبار روشن نخواهند داشت. به همين ترتيب چالشهايي نظير انتقال فاز، هسته‌بندي، پلاستيسيته و مکانيک شکست، پديده‌هائي اساسي در درک رفتار شناسي ماده خواهند بود که روشهاي مبتني بر تکنيک‌هاي ميانگين به اطلاعات درست منتهي نخواهند شد.
با اين حال، ظهور محاسبات بزرگ مقياس، انگيزشي براي دانشمندان در جهت شناسايي رفتار ماده در جهت‌هايي جديد است که اميدوار کننده است. در عوض کاهش درجة پيچيدگيهاي مسأله به منظور کاهش درجات آزادي آن و در نهايت حل عددي مسأله که به نام روش دو جهته آزمايش- محاسبه ناميده مي‌شود هنوز نتايج آن به عنوان يک برتري پذيرفته نشده است. آنچه که به عنوان نتايج شبيه‌سازي است مي‌بايستي با نتايج آزمايشگاهي تطبيق داده شود.
اين مسأله به مدت يک دهه ميان دانشمندان محل بحث بوده است، زيرا برخي معتقدند شبيه‌سازيهاي عددي داراي تقريبات زيادي است زيرا فلسفة محاسبات عددي مي‌بايستي براي هر مسأله‌اي تحليل شود. البته اخيراً اين بحث‌ها روبه سوي همگرايي آورده است. شبيه‌سازيهاي رايانه‌اي مبتني برالگوريتمهاي پيچيده‌تر که ريشه در فيزيک کوانتوم دارند، منجر به جوابهاي مقبول‌تري شده است. اين پيشرفته‌ها که با پيشرفتهاي سخت‌افزاري نيز همراه گشته است، برخي از شک‌گرايان شبيه‌سازي را آرام کرده است. هر چند که هنوز هم توابع پتانسيل بين اتمي دقت بالاتري را در شبيه‌سازي ديناميک مولکولي بوجود ميآورد.
همچنين اندازه سيستم تحت شبيه‌سازي، بصورت نمايي رشد يافته است. ارتباط ميان مدلسازي به روش ديناميک مولکولي و "ab intio" فضاي بهتري را خلق کرده است. در مقياس «مزو»، ارتباط ميان دنياي اتمي وماکروسکوپي، تلاشهاي کمي، منجر به ايجاد توانايي کشف راه‌حلهائي براي مدلسازي رژيمهاي ممنوعه مدلسازي شده است. در طي يک دهة گذشته فقط شبيه‌سازي رايانه‌اي 2 بعدي رفتار شناسي مجموعة نابجائيها مقدور بود. اطمينان به واقعيت اين روشهاي شبيه‌سازي هنوز زياد بالا نيست زيرا هنوز رفتار نابجائيهاي برد کوتاه را نمي‌توان به درستي مدلسازي کرد. با اين وجود، اين حقيقت که چندين مدل رفتار شناسي نابجائيها بوسيلة شبيه‌سازي توجيه شده است، اميدواريهائي را پديد آورده است.
اخيراً پژوهش بر روي مدلهاي پلاستيسيته در مقياس «مزو» جهت توجيه تغيير شکل پلاستيک صورت گرفته است. اين کوششها، روشهاي مدلسازي 3 بعدي را جهت توجيه رفتار ديناميک نابجائها، به همان خوبي روشهاي فيزيک آماري، پديدآورده است.
چالش اصلي در راه توسعة مدلسازي چند مقياسي يکپارچه، مسأله «مقياس اندازه»، «مقياس زمان» و «دقت» است. دقت محاسبات عددي و خودسازگاري مدلهاي چندمقياسي را در زير بررسي مي‌کنيم:
الف- مقياس اندازه:
تعداد درجات آزادي اتمي در يک سيستم ماده‌اي نوعي، بسيار زياد است و اگر کسي بخواهد يک ميکرون مکعبي را مدل کند، معادلات حرکت چند بيليون اتم رامي‌بايستي بصورت عددي حل کند.
در فضاي «زير پيوسته» سيستم ماده‌اي بقدر کافي کوچک است که قابليتهاي محاسباتي مي‌تواند آن را بصورت واقعي مدل کند، از اين گذشته، چندين مدل چند مقياسي وجود دارد که مي‌تواند مدلهاي اتمي و مدلهاي پيوسته را در قالب يک ساختاريکپارچه شبيه‌سازي، مدلسازي کند.
اين روشهاي اتمي و چند مقياسي، به گونه موفقيت‌آميزي در حوزة بررسي خرابي شبکه‌اي سازة ماده در قالبتهاي استاتيک و شبه استاتيک بکار گرفته شده است. اما اگر کسي بخواهد يک سيستم را با در نظر گرفتن تمام اتمهايش مدلسازي کند، مسائل جديدي مطرح مي‌شود:
با افزايش تعداد اتمهاي محاسباتي در يک سيستم شکل‌هاي انرژي حداقل به سرعت رشد مي‌بايد. آناليز N خوشه اتمي نشان مي‌دهد که تعداد حالات انرژي حداقل، از eN سريعتر رشد مي‌کند، بدون اينکه مقدار تمام حالات مقدور اين مقادير حداقل را بدانيم. بسيار مشکل است تا شکل اتمي اوليه‌اي را آماده کنيم که به فيزيک واقعي سيستم نزديک باشد. مسأله شکل به ساير مشکلات حوزة زمان و دقت تعميم مي‌يابد. اگر کسي بخواهد شبيه سازي را بصورت کامل اجراءنمايد، پيچيدگي اتمي به انضمام حساسيت سيستم به موقعيت اوليه اتمها چالشهاي اساسي پديد ميآورد، از سوي ديگر عدم دقت تابع پتانسيل بين اتمي خطاهائي را درمحاسبه اشکال کمينة تابع انرژي بوجود ميآورد. هر دو اين مسائل، به نحو کاملاً جدي و خطيري قابليت اعتماد به شبيه‌سازي اتمي را تحت تأثير قرار داده‌اند. اگر چه پيشرفتهاي قابل توجه اخير در حوزة شبيه‌سازي «مزوئي» تعدادي از چالشها را باقي گذارده است اما به هر حال طبيعت برد بلند ميدان تنش نابجائيها، پيچيدگي توپولوژيک خطوط نابجائيها، طرز رفتار شرايط مرزي تناوبي، که متضمن سازگاري آماري نتايج است، درجة دقت در حل تعاملات ميان نابجائيها و سطوح و آخالهاي ناهمسانگرد الاستيک و اثرات تعامل داخلي در ديناميک نابجائيها هنوز چالشهاي عمده‌اي هستند که در آينده‌اي نزديک دانشمندان را به چالش خواهند کشيد.
مسائل مرتبط با پلاستيسيتة پلي کريستالها ميان‌برهاي اضافي را مي‌طلبد. سؤال اساسي در اين مرحله اين است، که چگونه شاخص‌هاي اندازه از فرم نابجائي گسسته بسوي توصيف فضاي پيوسته ميل خواهد کرد؟ تئوريهاي متنوعي از گراديان کرنش در سالهاي اخير مطرح شده است، اما اغلب آنها در قالب پديدار شناسي بوده‌اند. و شاخص «اندازه» را در مسأله لحاظ نکرده‌اند. به عبارت ديگر ما در اين مسأله با طيفي از اندازه‌ها مواجهيم و نه با يک اندازة ساده. از اين رو، پژوهشهاي بيشتري لازم است تا دنياي «مزو» را به دنياي «پيوسته» ارتباط دهند.
ب) مقياس زمان:
محدديت‌هاي شديد بر زمان کامل شبيه‌سازي در مدلسازي اتمي نتيجه‌اي از ديناميک اتمي ذاتي در مقياس زمان است، به گونه‌اي که نوعاً در مرتبة فمتوثانيه است.در شبيه‌سازي عددي با استفاده از اجزاءمحدود، اندازة گام مي‌بايستي به قدري کوچک باشد تا پايداري محاسبات تضمين شود. ارزيابي ريزساختارها، يک پروسة تعادلي نيست و در خلال پروسه‌هاي سنتيکي، تغييرات ساختاري پيچيده‌اي رخ مي‌دهد، بنابراين الزامي است که بصورت ديناميک يک سيستم در طول مقياس زماني آزمايش واقعي به منظور حصول دقت در ارزيابي ريزساختارها، بررسي شود.
مقياس زماني آزمايشي بسيار طولاني است (در حد ميکروثانيه يا بزرگتر)، بنابراين در مقايسه با مقياس زماني اتمي بيش از بيليونها بار محاسبه لازم است تا شبيه‌سازي اتفاق بيفتد.تکنيک‌هاي متعددي جهت حل اين مشکل بکار گرفته شده است. اين تکنيکها بر اين حقيقت استوار است که مقياس زماني اتمي بوسيلة تکانة حرارتي اتمها حول يک کميتة انرژي موضعي رخ مي‌دهد. جنبش شناسي ارزيابي ريزساختارها بوسيلة انتقال آرام در همسايگي کميتة موضعي تعيين مي‌شود. روش سنتيک «مونت کارلو» موسوم به KMC يک روش عمومي به منظور چيره شدن بر اين مشکل بوده است اين روش بر اساس ارزيابي سيستم از يک آرايش به آرايش ديگر بدون تکانة حرارتي اتمها، استوار است. روش مونت کارلو نيازمند فهرست کاملي از حالات مقدور به منظور شبيه‌سازي زمان ارزيابي سيستم است. دقت روش مونت کارلو تابعي است از دقت در بيان حالات مقدور براي سيستم، اگر يک پروسة بحراني را از دست بدهيم شبيه‌سازي به سوي جواب مناسب همگرا نخواهد شد. به همين ترتيب دقت در محاسبة انتقال فاز، بخصوص در فضاي فرکتالي بحراني، بسيار تعيين کننده است.
روش ديگر براي اندازه‌گيري حد زماني در شبيه‌سازي اتمي، اصلاح روشهاي ديناميک مولکولي است به گونه‌اي که دورة تکانة حرارتي به کوتاهترين حد خود برسد و يا اينکه روشهائي را بيابيم که به جستجو براي يافتن مقادير کميتة شتاب ببخشد (نظير الگوريتم جستجو به کمک سري فيبوناچي) چندين روش اميدبخش (نظير روشهاي هيدروديناميک)، اخيراً بوجود آمده است، اما بکارگيري اين روشها براي پروسه‌هاي سيستمهاي پيچيده هنوز در مرحلة پژوهشي است. روشهاي ديگري نظير NEB، از جملة روشهايي است که مي‌کوشد حالتهاي انتقال فاز را بصورت جداگانه از حالتهاي اوليه و نهايي پيشگويي کند. اين روشهاي سيستماتيک ارزيابي پروسه‌هاي شبيه‌سازي، کتابخانة مورد نيازرا براي شبيه‌سازي مونت کارلو فراهم ميآورد.
زمان ارزيابي ميکروساختار نابجايي، چنين مشکلاتي باز هم نمود پيدا مي‌کند، زماني که دو نابجائي در يک محيط بسته، برهم کنش مي‌کنند بصورت دوقطبي و يا اتصالي، ديناميک خيلي سريع است، به گونه‌اي که زمان در حد پيکوثانيه است . از سوي ديگر ارزيابي ديواره‌هاي سلولي نابجائيها و سرش آرام بند ها در زماني معادل هزاران ثانيه اتفاق مي‌افتد. شاخص‌هاي خستگي و خزش نيز خود چالشهاي ديگري را فراهم مي‌آورند. حرکت در چنين محدوده‌اي، از پيکو ثانيه تا کيلو ثانيه، خود،چالش آفرين است.
ج) دقت
دقت توابع پتانسيل بين اتمي در حوزة شبيه‌سازي اتمي کلاسيک (نظري ديناميک مولکولي، مونت کارلو، سنتيک مونت کارلو) يک مسأله مهم است زيرا پتانسيلهاي بين اتمي زماني قابل اعتمادند که فقط در محدودة fit"" کردن پارامترها باشند.
بنابراين سؤال اثر دقت توابع پتانسيل بين اتمي تجربي، بر پيشگويي شبيه‌سازيهاي اتمي بزرگ مقياس و نيز اعتبار بخشي به محاسبات يک چالش اساسي است.
مسأله دقت بوسيلة شبيه‌سازي کوانتومي حل مي‌شود اما هزينة محاسبات را افزايش خواهد داد، ولي به هر حال حوزة اعتبار هر روش را مي‌بايستي تعيين کرد. بنابراين چالش اساسي در حوزة دقت، شناسايي «کجا» و «چگونه» جهت اعمال کردن سطوح متعدد تقريبات در حوزة شبيه‌سازي است.
د) «خود – سازگاري» مدلهاي چند مقياسي:
آنچه در زمان حاضر اهميت يافته است، ايجاد يک روش عمومي رياضيات محاسباتي به منظور ارائه يک روش يکپارچه شيه‌سازي رايانه‌اي است، از آنجائيکه روشهاي محاسباتي در حوزة ويژه‌اي از فضا و زمان معتبرند، از اين رو گذر از يک روش محاسباتي فضا – زماني به روش ديگر متضمن خطا خواهد بود (پازلي را در نظر بگيريد که قطعات آن را در کنار هم چيده‌ايد، اگر قطعات مجزاي پازل نمايشگر شکل واقعي آن باشند، مسأله «سازگاري» برقرار است) زيرا گذر از يک حوزه به حوزة بالاتر متضمن خلاصه سازي مجموعه‌اي از پارامترهاي در مجوعه‌اي محدود است، اين پروسه زماني پذيرفته خواهد بود که پارامترهاي حوزة ريزتر و ارتباط آنها با پارامترهاي حوزة بالاتر به درستي تعريف شود، اما به هر حال، هنوز ارتباط ميان روشهاي محاسباتي در حوزه‌هاي مختلف دقيقاً معين نشده است و حلقه‌هاي حل نشده‌اي هنوز وجود دارد. اگر بتوان اساس درجات آزادي سيستم در حوزة فضا – زمان ( نظير هندسه مسأله) را به شاخص‌هاي آماري (نظير قابليت هدايت، تحرک و...) ارتباط داد، مسألة انتقال فاز از يک مقياس به مقياس ديگر قابل حل است.
هـ) افقهاي نو در مدلسازي چندمقياسي:
مسأله مدلسازي چند مقياسي زمينه‌اي غني از حوزه فيزيک، رياضيات عددي و محاسباتي و چالشهاي رياضي و محاسبات است. اين مسأله در آينده‌اي نزديک نقشي کليدي در توسعة روشهاي آناليز و طراحي فناوري نانو بازي خواهد کرد. اما بطور خلاصه مرزهاي نانومحاسبات در زمينه‌هاي زير خواهند بود:
1) شناخت محدوديتهاي مسألة مقياس زمان در شبيه‌سازي اتمي
2) محدوديتهاي اندازه در شبيه‌سازي مولکولي
3) اثر دقت بر شبيه‌سازي مولکولي
4) توسعة روشهاي «خودسازگار» در حوزة مدلسازي چند مقياسي
منبع:http://www.nano.ir
در اين مقاله مي کوشيم تامرزهاي نانو محاسبات را از رهگذر بررسي قابليتها و محدوديتهاي روشهاي عمده محاسباتي نشان دهيم: مدلسازي چند مقياسي، زمينة جديد در مدلسازي مواد نيست، در سالهاي اخير فيزيکدانان به دنبال روشهاي رياضي جهت کاهش درجات آزادي مدلهاي فيزيکي هستند. در حقيقت اين روش در سازگاري کامل با اين حقيقت است که چگونه مي‌بايستي درجات آزادي قابل مشاهدة سيستم را به منظور نيل به بهترين جواب و حداقل هزينه سوق داد.
اعجاز مکانيک آماري، به عنوان مثال، نشانگر اين موضوع است که رفتار مجموعه‌اي از اتمها با بي نهايت درجة آزادي با قوانين ساده‌اي بيان مي‌شود. اين روش ريشه در اين حقيقت دارد که «کار ميانگين» تقريب خوبي دارد، زماني که اغلب اطلاعات در معادلات بنيادي رفتار هزاران هزار اتم را نشان دهند. به هر صورت، زماني که ساختار ماده و نظم حاکم بر آن را در مقياس ميکرو و نانو توضيح مي‌دهيم، بسياري از اين اساس‌ها چالشهاي واقعي را پديد ميآورد. همچنين قوانين فيزيک آماري بدون داشتن نمونه‌هاي کافي اعتبار روشن نخواهند داشت. به همين ترتيب چالشهايي نظير انتقال فاز، هسته‌بندي، پلاستيسيته و مکانيک شکست، پديده‌هائي اساسي در درک رفتار شناسي ماده خواهند بود که روشهاي مبتني بر تکنيک‌هاي ميانگين به اطلاعات درست منتهي نخواهند شد.
با اين حال، ظهور محاسبات بزرگ مقياس، انگيزشي براي دانشمندان در جهت شناسايي رفتار ماده در جهت‌هايي جديد است که اميدوار کننده است. در عوض کاهش درجة پيچيدگيهاي مسأله به منظور کاهش درجات آزادي آن و در نهايت حل عددي مسأله که به نام روش دو جهته آزمايش- محاسبه ناميده مي‌شود هنوز نتايج آن به عنوان يک برتري پذيرفته نشده است. آنچه که به عنوان نتايج شبيه‌سازي است مي‌بايستي با نتايج آزمايشگاهي تطبيق داده شود.
اين مسأله به مدت يک دهه ميان دانشمندان محل بحث بوده است، زيرا برخي معتقدند شبيه‌سازيهاي عددي داراي تقريبات زيادي است زيرا فلسفة محاسبات عددي مي‌بايستي براي هر مسأله‌اي تحليل شود. البته اخيراً اين بحث‌ها روبه سوي همگرايي آورده است. شبيه‌سازيهاي رايانه‌اي مبتني برالگوريتمهاي پيچيده‌تر که ريشه در فيزيک کوانتوم دارند، منجر به جوابهاي مقبول‌تري شده است. اين پيشرفته‌ها که با پيشرفتهاي سخت‌افزاري نيز همراه گشته است، برخي از شک‌گرايان شبيه‌سازي را آرام کرده است. هر چند که هنوز هم توابع پتانسيل بين اتمي دقت بالاتري را در شبيه‌سازي ديناميک مولکولي بوجود ميآورد.
همچنين اندازه سيستم تحت شبيه‌سازي، بصورت نمايي رشد يافته است. ارتباط ميان مدلسازي به روش ديناميک مولکولي و "ab intio" فضاي بهتري را خلق کرده است. در مقياس «مزو»، ارتباط ميان دنياي اتمي وماکروسکوپي، تلاشهاي کمي، منجر به ايجاد توانايي کشف راه‌حلهائي براي مدلسازي رژيمهاي ممنوعه مدلسازي شده است. در طي يک دهة گذشته فقط شبيه‌سازي رايانه‌اي 2 بعدي رفتار شناسي مجموعة نابجائيها مقدور بود. اطمينان به واقعيت اين روشهاي شبيه‌سازي هنوز زياد بالا نيست زيرا هنوز رفتار نابجائيهاي برد کوتاه را نمي‌توان به درستي مدلسازي کرد. با اين وجود، اين حقيقت که چندين مدل رفتار شناسي نابجائيها بوسيلة شبيه‌سازي توجيه شده است، اميدواريهائي را پديد آورده است.
اخيراً پژوهش بر روي مدلهاي پلاستيسيته در مقياس «مزو» جهت توجيه تغيير شکل پلاستيک صورت گرفته است. اين کوششها، روشهاي مدلسازي 3 بعدي را جهت توجيه رفتار ديناميک نابجائها، به همان خوبي روشهاي فيزيک آماري، پديدآورده است.
چالش اصلي در راه توسعة مدلسازي چند مقياسي يکپارچه، مسأله «مقياس اندازه»، «مقياس زمان» و «دقت» است. دقت محاسبات عددي و خودسازگاري مدلهاي چندمقياسي را در زير بررسي مي‌کنيم:
الف- مقياس اندازه:
تعداد درجات آزادي اتمي در يک سيستم ماده‌اي نوعي، بسيار زياد است و اگر کسي بخواهد يک ميکرون مکعبي را مدل کند، معادلات حرکت چند بيليون اتم رامي‌بايستي بصورت عددي حل کند.
در فضاي «زير پيوسته» سيستم ماده‌اي بقدر کافي کوچک است که قابليتهاي محاسباتي مي‌تواند آن را بصورت واقعي مدل کند، از اين گذشته، چندين مدل چند مقياسي وجود دارد که مي‌تواند مدلهاي اتمي و مدلهاي پيوسته را در قالب يک ساختاريکپارچه شبيه‌سازي، مدلسازي کند.
اين روشهاي اتمي و چند مقياسي، به گونه موفقيت‌آميزي در حوزة بررسي خرابي شبکه‌اي سازة ماده در قالبتهاي استاتيک و شبه استاتيک بکار گرفته شده است. اما اگر کسي بخواهد يک سيستم را با در نظر گرفتن تمام اتمهايش مدلسازي کند، مسائل جديدي مطرح مي‌شود:
با افزايش تعداد اتمهاي محاسباتي در يک سيستم شکل‌هاي انرژي حداقل به سرعت رشد مي‌بايد. آناليز N خوشه اتمي نشان مي‌دهد که تعداد حالات انرژي حداقل، از eN سريعتر رشد مي‌کند، بدون اينکه مقدار تمام حالات مقدور اين مقادير حداقل را بدانيم. بسيار مشکل است تا شکل اتمي اوليه‌اي را آماده کنيم که به فيزيک واقعي سيستم نزديک باشد. مسأله شکل به ساير مشکلات حوزة زمان و دقت تعميم مي‌يابد. اگر کسي بخواهد شبيه سازي را بصورت کامل اجراءنمايد، پيچيدگي اتمي به انضمام حساسيت سيستم به موقعيت اوليه اتمها چالشهاي اساسي پديد ميآورد، از سوي ديگر عدم دقت تابع پتانسيل بين اتمي خطاهائي را درمحاسبه اشکال کمينة تابع انرژي بوجود ميآورد. هر دو اين مسائل، به نحو کاملاً جدي و خطيري قابليت اعتماد به شبيه‌سازي اتمي را تحت تأثير قرار داده‌اند. اگر چه پيشرفتهاي قابل توجه اخير در حوزة شبيه‌سازي «مزوئي» تعدادي از چالشها را باقي گذارده است اما به هر حال طبيعت برد بلند ميدان تنش نابجائيها، پيچيدگي توپولوژيک خطوط نابجائيها، طرز رفتار شرايط مرزي تناوبي، که متضمن سازگاري آماري نتايج است، درجة دقت در حل تعاملات ميان نابجائيها و سطوح و آخالهاي ناهمسانگرد الاستيک و اثرات تعامل داخلي در ديناميک نابجائيها هنوز چالشهاي عمده‌اي هستند که در آينده‌اي نزديک دانشمندان را به چالش خواهند کشيد.
مسائل مرتبط با پلاستيسيتة پلي کريستالها ميان‌برهاي اضافي را مي‌طلبد. سؤال اساسي در اين مرحله اين است، که چگونه شاخص‌هاي اندازه از فرم نابجائي گسسته بسوي توصيف فضاي پيوسته ميل خواهد کرد؟ تئوريهاي متنوعي از گراديان کرنش در سالهاي اخير مطرح شده است، اما اغلب آنها در قالب پديدار شناسي بوده‌اند. و شاخص «اندازه» را در مسأله لحاظ نکرده‌اند. به عبارت ديگر ما در اين مسأله با طيفي از اندازه‌ها مواجهيم و نه با يک اندازة ساده. از اين رو، پژوهشهاي بيشتري لازم است تا دنياي «مزو» را به دنياي «پيوسته» ارتباط دهند.
ب) مقياس زمان:
محدديت‌هاي شديد بر زمان کامل شبيه‌سازي در مدلسازي اتمي نتيجه‌اي از ديناميک اتمي ذاتي در مقياس زمان است، به گونه‌اي که نوعاً در مرتبة فمتوثانيه است.در شبيه‌سازي عددي با استفاده از اجزاءمحدود، اندازة گام مي‌بايستي به قدري کوچک باشد تا پايداري محاسبات تضمين شود. ارزيابي ريزساختارها، يک پروسة تعادلي نيست و در خلال پروسه‌هاي سنتيکي، تغييرات ساختاري پيچيده‌اي رخ مي‌دهد، بنابراين الزامي است که بصورت ديناميک يک سيستم در طول مقياس زماني آزمايش واقعي به منظور حصول دقت در ارزيابي ريزساختارها، بررسي شود.
مقياس زماني آزمايشي بسيار طولاني است (در حد ميکروثانيه يا بزرگتر)، بنابراين در مقايسه با مقياس زماني اتمي بيش از بيليونها بار محاسبه لازم است تا شبيه‌سازي اتفاق بيفتد.تکنيک‌هاي متعددي جهت حل اين مشکل بکار گرفته شده است. اين تکنيکها بر اين حقيقت استوار است که مقياس زماني اتمي بوسيلة تکانة حرارتي اتمها حول يک کميتة انرژي موضعي رخ مي‌دهد. جنبش شناسي ارزيابي ريزساختارها بوسيلة انتقال آرام در همسايگي کميتة موضعي تعيين مي‌شود. روش سنتيک «مونت کارلو» موسوم به KMC يک روش عمومي به منظور چيره شدن بر اين مشکل بوده است اين روش بر اساس ارزيابي سيستم از يک آرايش به آرايش ديگر بدون تکانة حرارتي اتمها، استوار است. روش مونت کارلو نيازمند فهرست کاملي از حالات مقدور به منظور شبيه‌سازي زمان ارزيابي سيستم است. دقت روش مونت کارلو تابعي است از دقت در بيان حالات مقدور براي سيستم، اگر يک پروسة بحراني را از دست بدهيم شبيه‌سازي به سوي جواب مناسب همگرا نخواهد شد. به همين ترتيب دقت در محاسبة انتقال فاز، بخصوص در فضاي فرکتالي بحراني، بسيار تعيين کننده است.
روش ديگر براي اندازه‌گيري حد زماني در شبيه‌سازي اتمي، اصلاح روشهاي ديناميک مولکولي است به گونه‌اي که دورة تکانة حرارتي به کوتاهترين حد خود برسد و يا اينکه روشهائي را بيابيم که به جستجو براي يافتن مقادير کميتة شتاب ببخشد (نظير الگوريتم جستجو به کمک سري فيبوناچي) چندين روش اميدبخش (نظير روشهاي هيدروديناميک)، اخيراً بوجود آمده است، اما بکارگيري اين روشها براي پروسه‌هاي سيستمهاي پيچيده هنوز در مرحلة پژوهشي است. روشهاي ديگري نظير NEB، از جملة روشهايي است که مي‌کوشد حالتهاي انتقال فاز را بصورت جداگانه از حالتهاي اوليه و نهايي پيشگويي کند. اين روشهاي سيستماتيک ارزيابي پروسه‌هاي شبيه‌سازي، کتابخانة مورد نيازرا براي شبيه‌سازي مونت کارلو فراهم ميآورد.
زمان ارزيابي ميکروساختار نابجايي، چنين مشکلاتي باز هم نمود پيدا مي‌کند، زماني که دو نابجائي در يک محيط بسته، برهم کنش مي‌کنند بصورت دوقطبي و يا اتصالي، ديناميک خيلي سريع است، به گونه‌اي که زمان در حد پيکوثانيه است . از سوي ديگر ارزيابي ديواره‌هاي سلولي نابجائيها و سرش آرام بند ها در زماني معادل هزاران ثانيه اتفاق مي‌افتد. شاخص‌هاي خستگي و خزش نيز خود چالشهاي ديگري را فراهم مي‌آورند. حرکت در چنين محدوده‌اي، از پيکو ثانيه تا کيلو ثانيه، خود،چالش آفرين است.
ج) دقت
دقت توابع پتانسيل بين اتمي در حوزة شبيه‌سازي اتمي کلاسيک (نظري ديناميک مولکولي، مونت کارلو، سنتيک مونت کارلو) يک مسأله مهم است زيرا پتانسيلهاي بين اتمي زماني قابل اعتمادند که فقط در محدودة fit"" کردن پارامترها باشند.
بنابراين سؤال اثر دقت توابع پتانسيل بين اتمي تجربي، بر پيشگويي شبيه‌سازيهاي اتمي بزرگ مقياس و نيز اعتبار بخشي به محاسبات يک چالش اساسي است.
مسأله دقت بوسيلة شبيه‌سازي کوانتومي حل مي‌شود اما هزينة محاسبات را افزايش خواهد داد، ولي به هر حال حوزة اعتبار هر روش را مي‌بايستي تعيين کرد. بنابراين چالش اساسي در حوزة دقت، شناسايي «کجا» و «چگونه» جهت اعمال کردن سطوح متعدد تقريبات در حوزة شبيه‌سازي است.
د) «خود – سازگاري» مدلهاي چند مقياسي:
آنچه در زمان حاضر اهميت يافته است، ايجاد يک روش عمومي رياضيات محاسباتي به منظور ارائه يک روش يکپارچه شيه‌سازي رايانه‌اي است، از آنجائيکه روشهاي محاسباتي در حوزة ويژه‌اي از فضا و زمان معتبرند، از اين رو گذر از يک روش محاسباتي فضا – زماني به روش ديگر متضمن خطا خواهد بود (پازلي را در نظر بگيريد که قطعات آن را در کنار هم چيده‌ايد، اگر قطعات مجزاي پازل نمايشگر شکل واقعي آن باشند، مسأله «سازگاري» برقرار است) زيرا گذر از يک حوزه به حوزة بالاتر متضمن خلاصه سازي مجموعه‌اي از پارامترهاي در مجوعه‌اي محدود است، اين پروسه زماني پذيرفته خواهد بود که پارامترهاي حوزة ريزتر و ارتباط آنها با پارامترهاي حوزة بالاتر به درستي تعريف شود، اما به هر حال، هنوز ارتباط ميان روشهاي محاسباتي در حوزه‌هاي مختلف دقيقاً معين نشده است و حلقه‌هاي حل نشده‌اي هنوز وجود دارد. اگر بتوان اساس درجات آزادي سيستم در حوزة فضا – زمان ( نظير هندسه مسأله) را به شاخص‌هاي آماري (نظير قابليت هدايت، تحرک و...) ارتباط داد، مسألة انتقال فاز از يک مقياس به مقياس ديگر قابل حل است.
هـ) افقهاي نو در مدلسازي چندمقياسي:
مسأله مدلسازي چند مقياسي زمينه‌اي غني از حوزه فيزيک، رياضيات عددي و محاسباتي و چالشهاي رياضي و محاسبات است. اين مسأله در آينده‌اي نزديک نقشي کليدي در توسعة روشهاي آناليز و طراحي فناوري نانو بازي خواهد کرد. اما بطور خلاصه مرزهاي نانومحاسبات در زمينه‌هاي زير خواهند بود:
1) شناخت محدوديتهاي مسألة مقياس زمان در شبيه‌سازي اتمي
2) محدوديتهاي اندازه در شبيه‌سازي مولکولي
3) اثر دقت بر شبيه‌سازي مولکولي
4) توسعة روشهاي «خودسازگار» در حوزة مدلسازي چند مقياسي
منبع:http://www.nano.ir