نانولوله های کربنی

[v.m 2020]

اتم های کربن در ساخت ترکیبات مهم شیمیایی شرکت دارند. ظرفیت این عنصر 4 است و با اتم های مشابه خود نیز می تواند پیوند یابد. در ترکیبات گوناگون به شکل های متفاوتی دیده می‏شود و بنابراین خواص گوناگونی نیز ایجاد می‏کند.
در ابعاد نانومتر، چند پارامتر مهم وجود دارد که تاثیر بسیاری بر خواص مواد می‌گذارد. اندازه و شکل فیزیکی نانومواد و چگونگی پیوندهای بین اتمی آنها، از جمله ی این پارامترهاست.
صفحات گرافن با کنار هم قرار گرفتن اتم‏های کربن تشکیل می‏شوند. در آن هر اتم کربن با سه کربن دیگر تشکیل پیوند کوالانسی می دهد و شبکه ای از شش ضلعی های منتظم را به وجود می آورد. به همین دلیل صفحات گرافن از استحکام بالایی یرخوردار است. نانولوله های کربنی، صفحات گرافنی هستند که به صورت لوله ای شکل در ابعاد نانومتر درست شده باشند. صفحات گرافیت نیز از اتصال چندین صفحه گرافن توسط پیوند واندروالس به وجود می آید.علت نرمی گرافیت همین پیوند های واندروالس است. گرافن، به عنوان یک لایه‏ی تک اتمی، رسانای جریان الکتریسیته است.
برای توصیف نانولوله‏های کربنی، ما به یک صفحه‏ ی دو بعدی متشکل از شش‌ضلعی‏ های منتظم احتیاج داریم (صفحه‏ی مختصات گرافنی).در این صفحه‏یِ مختصاتِ دو بعدی، دو بردار یکه‏ی هم اندازه‏ و زاویه ‏ی بین این دو را 60 درجه تعریف می کنیم. برای حرکت روی این صفحه می‏توانیم، بردار C=mi+nj را تعریف نماییم.
همچنین می توانیم زاویه ی بین بردار کایرال و محور i را به عنوان زاویه ی کایرال که مشخصه ی راستای بردار کایرال است، درنظر بگیریم.


مقدمه

همانطور که می‏دانید، اتم‏های کربن در ساخت ترکیبات مهم شیمیایی بسیاری شرکت دارند و پایه و اساس فناوری‏های مختلفی هستند. این اتم‏ها علاوه بر ترکیب شدن با عناصر دیگر، می‏توانند با اتم‏های کربن نیز پیوند دهند. اتم‏های کربن از نظر ترتیب پر شدن اوربیتالها، دارای ساختار الکترونی 1s22s22p2 هستند. بنابراین چهار الکترون آزاد دارند که امکان تشکیل چهار پیوند را برای این اتم‏ها مهیا می‏سازد. پیوندهایی که این اتم‏ها تشکیل می‏دهند، در ترکیبات گوناگون به شکل های متفاوتی دیده می‏شود و بنابراین خواص متفاوتی نیز ایجاد می‏کند. این اتم‏ها در ساختار الماس چهار پیوند یگانه‏ی کوالانس ایجاد می‏کنند. یعنی هر اتم کربن با چهار اتم کربن دیگر پیوند می‏دهد. بنابراین از تمام 4 ظرفیت خود برای تشکیل پیوند استفاده کرده است. در ساختار گرافیت، نانولوله و فولرن نیز پیوندهای یگانه‏ای بین اتم‏های کربن وجود دارد. با این تفاوت که هر اتم تنها با 3 اتم دیگر پیوند می‏دهد و در نتیجه سه پیوند یگانه کوالانسی دارد. در این ساختارها اتم کربن یکی از ظرفیت‏های خود را مصرف نمی‌کند. این ظرفیت خالی که در واقع یک الکترون اضافی است، به شکل یک پیوند آزاد در خارج از صفحه‏ای که دیگر اتم‏ها در آن قرار دارند، قرار می‏گیرد. این پیوند آزاد یا معلق می‏تواند در شرایطی با گروه‏های عاملی یا دیگر اتم‏های رادیکالی موجود در محیط پیوند دهد.
در ابعاد نانومتر، چند پارامتر مهم وجود دارد که تاثیر بسیاری بر خواص مواد می‌گذارد. اندازه و شکل فیزیکی نانومواد و چگونگی پیوندهای بین اتمی آنها از قبیل این پارامترها هستند. در مورد نانولوله‏ های کربنی، پارامترهایی مانند طول، قطر، نحوه‏ی چینش اتم‏ها در ساختار نانولوله، تعداد دیواره ‏ها، نقص‏ های ساختاری و گروه‏ های عاملی موجود بر روی نانولوله‏ از جمله خواص فیزیکی و شیمیایی هستند که در تعیین خواص‏ نقش دارند. در این مقاله و مقاله‏ی بعدی به نحوه‏ی چینش اتم‏ها در نانولوله‏ های کربنی می‏پردازیم. برای این منظور نانولوله‏ های کربنی را بر اساس ظاهر فیزیکی دسته ‏بندی می‏کنیم. این قبیل دسته‏ بندی‏ها، موجب سهولت بررسی این مواد می‏گردد.
یک نانولوله، همانطور که از نامش برمی‏آید، یک استوانه‏ ی تو خالی با قطری در حد نانومتر است.‏ طول هر نانولوله می‏تواند از چند نانومتر تا چند میکرومتر باشد. اگر یک نانولوله‏ ی تک دیواره را در نظر بگیریم، با برش دادن دیواره‏ی آن در راستای طول نانولوله، یک صفحه از اتم‏های کربن به نام گرافن به دست می‏آید. در این مقاله برای بررسی شکل ظاهری نانولوله ‏ها، بحث را روی صفحات گرافن متمرکز می‏کنیم.


گرافن

صفحات گرافن با کنار هم قرار گرفتن اتم‏های کربن تشکیل می‏شوند. در یک صفحه گرافن، هر اتم کربن با 3 اتم کربن دیگر پیوند داده است. این سه پیوند در یک صفحه قرار دارند و زوایای بین آن‏ها با یکدیگر مساوی و برابر با 120° است. در این حالت، اتم‏های کربن در وضعیتی قرار می‏گیرند که شبکه‏‌ای از شش ضلعی‏های منتظم را ایجاد می‏کنند (شکل 1). البته این ایده‏ آل‏ترین حالت یک صفحه‏ی گرافن است. در برخی مواقع، شکل این صفحه به گونه‏ای تغییر می‏کند که در آن پنج‌ضلعی‏ ها و هفت‌ضلعی‏ هایی نیز ایجاد می‏شود.

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_c4ca4238a0b923820dcc509a6f7 5849b181.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

شکل 1- ساختار اتمی صفحه گرافن: در این شکل اتم‏های کربن با نقاط سیاه و پیوندها با نقطه چین نمایش داده شده‏ اند.

در یک صفحه گرافن، هر اتم کربن یک پیوند آزاد در خارج از صفحه دارد. این پیوند مکان مناسبی برای قرارگیری برخی گروه‏های عاملی و هم چنین اتم‏های هیدروژن است. پیوند بین اتم‏های کربن در اینجا کوالانسی بوده و بسیار محکم است. بنابراین گرافن استحکام بسیار زیادی دارد و انتظار می‏رود که نانولوله‏ های کربنی نیز استحکام زیادی داشته باشند. گرافیت نیز که یک ماده‏ی کربنی پر مصرف و شناخته شده است، از روی هم قرار گرفتن لایه‏ های گرافن و تشکیل یک ساختار منظم تشکیل می‏شود. اما همانطور که می‏دانیم، گرافیت بسیار نرم است. به نظر شما دلیل این امر چیست؟

آنچه لایه‏ های گرافن را روی یکدیگر نگه می‏دارد، پیوندهای واندروالس بین آن‏هاست. این پیوند بسیار ضعیف است‏. بنابراین لایه‏ های گرافن به راحتی می‏توانند روی هم بلغزند و به همین دلیل گرافیت (نوک مداد سیاه) نرم است.
گرافن، به عنوان یک لایه‏ی تک اتمی، رسانای جریان الکتریسیته است. همانطور که خواهیم دید، برخی نانولوله‏ های کربنی نیز رساناهای بسیار خوبی هستند. البته این خاصیت نانولوله‏ های کربنی مستقیما به شکل ظاهری آن‏ها بستگی دارد که در آینده به آن اشاره خواهیم کرد.

صفحه‏ ی مختصات گرافنی:
صفحه‏ ی مختصات کارتزین یا دکارتی معروف را می‏شناسید. این صفحه، شبکه ‏ای است که از مربع‏هایی با طول و عرض واحد تشکیل شده ‏است. در این صفحه دو بردار یکه‏ی i و j هریک به طول یک واحد وجود دارد که توسط آن‏ها می‏توان از نقطه‏ ی مبدا به هر نقطه‏ی دیگری مثل (nوm) رفت (شکل 2). این کار با تعریف یک بردار به شکل k=mi+nj امکان پذیر می‏گردد.

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_c81e728d9d4c2f636f067f89cc1 4862c150.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

شکل 2- صفحه‏ ی مختصات دکارتی؛ بردارهای یکه‏ی i و j هم اندازه و بر یکدیگر عمود هستند.

دستگاه مختصات کارتزین، یک دستگاه دو بعدی است که در آن دو بردار یکه‏ ی یاد شده، هم اندازه بوده و بر یکدیگر عمود هستند. اما باید توجه داشت که تمام دستگاه‏های مختصات به این شکل نیستند. بلکه می‏توان دستگاه هایی را تعریف کرد که در آن اندازه‏ی بردارهای یکه نابرابر و زاویه‏ ی بین آن دو مقدار دیگری باشد مانند صفحه‏ ی مختصات گرافنی. برای توصیف نانولوله‏ های کربنی ما به یک صفحه‏ ی دو بعدی متشکل از شش‌ضلعی‏های منتظم احتیاج داریم (صفحه‏ی مختصات گرافنی). این صفحه یادآور شکل منظم کندوی زنبورهای عسل است. این صفحه متناظر با یک صفحه از اتم‏های کربن (به ضخامت یک اتم) یا همان صفحه گرافن است.
در این صفحه‏ یِ مختصاتِ دو بعدی، دو بردار یکه‏ی هم اندازه‏ ی i و j را به طوری که در شکل 3 نشان داده شده است، تعریف می‏کنیم. زاویه‏ی بین این دو بردار برابر با 60° است. برای حرکت روی این صفحه می‏توانیم بردار C=mi+nj را تعریف نماییم. این بردار را بردار کایرال می‏نامیم (بعدها می‌گوییم که چگونه می‏توانیم با استفاده از این بردار یک نانولوله درست کنیم). به عنوان تمرین ما چند بردار دلخواه را با شروع از یک نقطه، به عنوان مبدا، در شکل 4 رسم کرده‌ایم.


http://irannano.org/filereader.php?p1=main_eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a 7baf3301.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1


شکل 3- بردارهای یکه‏ ی i و j در صفحه‏ ی مختصات گرافنی

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_a87ff679a2f3e71d9181a67b754 2122c966.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

شکل 4- بردارهای کایرال c=4i+2j و c=i+3j در صفحه‏ ی مختصات گرافنی

همچنین می‏توانیم زاویه‏ ی بین بردار کایرال و محور متناظر با بردار یکه‏ ی i را به عنوان زاویه کایرال که مشخصه‏ ی راستای بردار کایرال است‏ در نظر بگیریم. این زاویه در شکل 5 نشان داده شده است. همانطور که در آینده خواهیم دید، این زاویه یکی از مشخصه‏ های نانولوله‏ های کربنی می‏باشد.

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_e4da3b7fbbce2345d7772b0674a 318d5672.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

شکل 5- زاویه‏ ی کایرال بین بردار c=4i+3j و محور مربوط به بردار یکه ‏ی i‏

[v.m 2020]

در مورد بردار کایرال ذکر دو نکته الزامی است:1- m همواره بزرگتر از n و هر دو مثبت هستند. 2- زاویه ی کایرال همواره بین صفر تا سی درجه است. نانولوله ها را مستقیما نمی توان از صفحات گرافن درست کرد و اینکه از لوله کردن گرافن، نانولوله ها تشکیل می شوند، صرفا یک توضیح برای ساختار نانولوله هاست ولی در اصل، برعکس این موضوع صادق است یعنی روش هایی وجود دارد که از نانولوله ها صفحات گرافن به دست می آید.
انتهای نانولوله‌های کربنی ممکن است باز یا بسته باشند. نانولوله ی با انتهای بسته ،در واقع قسمتی از یک فولرن کربنی است. از این رو برخی دانشمندان، از نانولوله‌های کربنی (انتها بسته) به عنوان فولرن‌های کشیده شده یاد می‌کنند.
برای تبدیل یک صفحه‌ی گرافن به یک نانولوله در حالت فرضی، ابتدا باید جهت لوله کردن صفحه را مشخص کنیم. این کار به کمک بردار کایرال امکان پذیر است به طوری که پس از رسم بردار کایرال نقاط (0و0) و (nوm) بر هم منطبق می گردد.
حال می توانیم براساس بردار های کایرال، نانولوله ها را دسته بندی کنیم.اگر دو مؤلفه ی بردار کایرال با هم برابر باشد، آن نانولوله از نوع"آرمچیر" است .اگر یکی از مؤلفه ی بردار ها صفر بود ،آن نانولوله از نوع"زیگزاگ"است و در غیر این صورت نانولوله از نوع "غیرمتقارن" است.
بردار کایرال نه تنها در تعیین شکل ظاهری نانولوله ها بلکه در تعیین خواص آنها نیز تاثیر بسزایی دارد.


مقدمه
در مقاله‌ی قبل با برخی ویژگی‌های اتم‌های کربن و گرافیت و همچنین با صفحه‌ی مختصات گرافنی آشنا شدیم. در این مقاله‏ بحث بر روی صفحه‌ی مختصات گرافنی را ادامه می‌دهیم و به نحوه ایجاد نانولوله‌های کربنی از این صفحات می‌پردازیم.
برای اینکه دانسته‌هایمان را درمورد صفحه‌ی مختصات گرافنی کامل کنیم، باید دو نکته دیگر را درباره‌ی ترسیم بردارهای کایرال به‌ خاطر بسپاریم.
نکته اول: هر برداری که در این دستگاه رسم می‌کنیم، زاویه‌ی°60 بین دو بردار یکه‌ی i و j را به دو قسمت تقسیم می‌کند (شکل 1). این بردار نمی‌تواند خارج از این ناحیه قرار گیرد، مگر اینکه m یا n یا هر دو را منفی انتخاب کنیم. البته فرض ما این است که m و n را همواره مثبت در نظر می‌گیریم. این موضوع به دلیل تقارن موجود در صفحه‌ی مختصات گرافنی، لطمه‌ای به کلیت ماجرا وارد نمی‌کند.

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_daa8f13c9d65da091604a1c944e 47f3b.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1


شکل 1- زاویه‌ی بین بردارهای یکه‌ی i و j در صفحه‌ی مختصات گرافنی برابر با 60 درجه است.
نکته‌ی دوم: در صورتی‌که جای m و n انتخاب شده (مولفه‌های زوج مرتب (nوm)) را با هم عوض کنیم، شکل به دست آمده به دلیل تقارن گفته شده، بر شکل قبلی منطبق خواهد بود. بنابراین می‌توانیم دو نانولوله‌ی (kوh) و (hوk) را معادل در نظر بگیریم. برای مثال بردار C1=1i+3j در شکل 2 با بردار C2=3i+1j معادل است. برای جلوگیری از این مسئله، مختصات بردارها را همواره به گونه‌ای می‌نویسیم که m≥n باشد. با این فرض ناحیه‌ی انتخابی روی صفحه‌ی مختصات گرافنی بازهم محدود می‌شود. این ناحیه در شکل 3 با هاشور نشان داده شده است.

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_dfc0e642be3044e9f018c2ad5b9 216b3.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

شکل 2- دو بردار C1 و C2 با یکدیگر هم ارز هستند.

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_628aadbeabbe1c09e7559c39ebb 66970.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

شکل 3- در ناحیه هاشور خورده از صفحه‌ی مختصات گرافنی، شرط m≥n برقرار است.


اگر یک بردار کایرال با شرط m ≥ n ≥ 0 را در نظر بگیریم، بردار انتخاب شده از راستای بردار یکه‌ی i (راستای افق) می‌تواند از صفر تا °30 فاصله بگیرد. یعنی چنانچه n=0 باشد، زاویه برابر با صفر درجه و اگر n=m باشد، زاویه برابر با °30 خواهد بود.
نانولوله‌های کربنی تک دیواره از لوله کردن صفحات گرافنی به دست می‌آیند. البته این گفته تنها برای درک ساختار نانولوله‌هاست و در عمل، ساخت نانولوله‌ها با روش‌های پیچیده شیمیایی انجام می‌شود. در این روش‌ها، نانولوله با قرار گرفتن تک به تک اتم‌های کربن در کنار هم ساخته می‌شود و نه از طریق لوله کردن یک صفحه‌ی گرافن واقعی! البته برعکس این موضوع وجود دارد. یعنی دانشمندان به تازگی توانسته‌اند با استفاده از واکنش‌های شیمیایی، نانولوله‌های کربنی چند دیواره را برش دهند و صفحات کوچک گرافنی را تولید کنند. البته تولید صفحات گرافن از نظر فنی کار بسیار دشواری است و این دستآورد جدید دانشمندان، می‌تواند در زمینه‌ی نانوالکترونیک و نانوکامپوزیت تغییرات بسیار مهمی را ایجاد کند. این مواد با دارا بودن خواص ویژه مکانیکی و الکترونیکی، کاربردهای بسیاری در صنایع مختلف دارند. انتهای نانولوله‌های کربنی ممکن است باز یا بسته باشند. انتهای بسته در واقع قسمتی از یک فولرن کربنی است. از این رو برخی دانشمندان، از نانولوله‌های کربنی به عنوان فولرن‌های کشیده شده یاد می‌کنند. در اینجا از صفحات گرافن برای توضیح نانولوله‌های کربنی استفاده می‌کنیم، بنابراین انتهای بسته‌ی آن‌ها را در نظر نمی‌گیریم.
برای تبدیل یک صفحه‌ی گرافن (غیر واقعی) به یک نانولوله، ابتدا باید جهت لوله کردن صفحه را مشخص کنیم. برای این کار بردار کایرال مورد نظر (nوm) را انتخاب کنیم. سپس این بردار را رسم می‌کنیم. اکنون صفحه‌ی گرافنی را به شکلی لوله می‌کنیم که نقاط (0و0) و (nوm) که نقاط ابتدا و انتهای بردار C هستند، روی یکدیگر قرار بگیرند و بردار کایرال در نقش محیط لوله‌ی به وجود آمده قرار بگیرد. به این ترتیب یک نانولوله‌ی کربنی (اما با ابعادی بسیار بسیار بزرگتر از نانومتر!) با اندیس کایرال (nوm) به دست می‌آید.
بردارهای کایرال در دسته‌های مختلف قرار می‌گیرند و بر همین اساس نانولوله‌ها نیز دسته‏بندی می‌شوند. یک صفحه‌ی گرافنی را در نظر بگیرید. برای حرکت از روی مبداء مختصات یا نقطه‌ی (0و0) تا نقطه‌ی مقصد، باید از روی خطوطی که بیانگر پیوندهای C-C هستند، عبور کنیم. اکنون چند بردار کایرال رسم نموده و کوتاه‌ترین مسیر حرکت از مبداء تا انتهای آن را رسم کنید.

نمونه‌ای از این فعالیت در شکل 4 رسم شده است. در این شکل کوتاهترین مسیر ممکن برای طی مسیر مربوط به هر بردار با رنگی شبیه به همان بردار کشیده شده است. این مسیرها از واحدهای تکرار شونده‌ای تشکیل شده‌اند که در پایین شکل 4 دیده می‌شوند.

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_3e61ea5e7b685bb3337aeb046f0 09d6c.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1



(الف) کوتاهترین مسیرهای مربوط به بردارهای کایرال


http://irannano.org/filereader.php?p1=main_c672c7807147fbdaf09ecd1b298 43872.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1
(ب) واحد تکرار شونده برای بردار کایرال (4و4) (آرمچیر)

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_955308098d929de21c68042c9bf 81d29.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1
(پ) واحد تکرار شونده برای بردار کایرال (0و8) (نا متقارن)
http://irannano.org/filereader.php?p1=main_94387bbb271592bf7979b0c7cae 7cbe3.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1
(ت) واحد تکرار شونده برای بردار کایرال (3و6)(زیگزاگ)

شکل 4- کوتاهترین مسیرهای مربوط به بردارهای کایرال و واحدهای تکرار شونده‌ی آن‌ها

دقت کنید که هر بردار کایرالی که دو مولفه‌ی آن با هم برابر باشند، از واحدهای تکرار شونده‌ای مانند شکل 4- ب تشکیل می‌شود. این بردارها در دسته‌ی بردارهای آرمچیر یا صندلی قرار می‌گیرند. این نام گذاری به خاطر شکل واحد تکرار شونده است. نام انگلیسی این بردارها، armchair است. هر بردار کایرالی که یکی از مولفه‌های آن برابر با صفر باشد، مانند بردار (0و8) از واحدهای تکرار شونده‌ای مانند شکل 4- پ تشکیل می‌شوند. این بردارها در دسته‌ی بردارهای زیگزاگ قرار می‌گیرند. این نام‌گذاری به دلیل شکل ظاهری این واحدها است. نام انگلیسی این بردارها،zigzag است. هر برداری که در دو دسته‌ی گفته شده قرار نگیرد را در دسته‌ی بردارهای نامتقارن دسته‏بندی می‌کنیم. دلیل این نام‌گذاری، عدم وجود تقارن در نانولوله‌های متناظر با این بردار است. نام انگلیسی این بردارها، chiral یا helical است. در واقع "کایرال" نامی عام برای تمام بردارهاست که به طور خاص برای بردارهای نامتقارن نیز به کار می‌رود.
اکنون می‌توانیم انواع بردارهای کایرال را بکشیم و نانولوله‌های متناظر با آنها را بسازیم. شکل ظاهری این نانولوله‌ها با هم متفاوت خواهد بود. در جدول 1، سه نوع نانولوله‌ی کربنی را مشاهده می‌کنید. در صورتی که به طرز قرار گرفتن ردیف‌‌های اتم‌های کربن در راستای محوری و راستای شعاعی این نانولوله‌ها دقت کنید، متوجه اختلاف بین آن‌ها می‌شوید. ببه یاد داشته باشید که بر اساس آنچه گفتیم، بردار کایرال شکل ظاهری نانولوله‌های کربنی را تعیین می‌کند.


جدول 1- ‏دسته‌بندی نانولوله‌ها بر اساس جهت لوله شدن صفحه‌ی گرافن

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_270e33da79c5156c1ba3b42cbc1 90c6c647.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

از آنجاییکه خواص نانولوله‌های کربنی تابع شکل ساختاری آنهاست، بردارهای کایرال نه تنها در تعیین شکل ساختاری نانولوله‌ها، بلکه در تعیین خواص مربوط به آنها نیز اهمیت فراوانی دارد. برای مثال، خواص الکترونیکی و مکانیکی نانولوله‌های کربنی متاثر از بردار کایرال آنهاست. علاوه بر این، تعداد دیواره‌ها و چگونگی وجود نقص‌ها در ساختار این مواد، در تعیین خواص آنها نقش دارند. در مقالات آینده به این مباحث می‌پردازیم.

[v.m 2020]

در مقاله «نانولوله های کربنی» خواندید که ساختار نانولوله های کربنی مانند یک صفحه گرافیت است که دو سر آن به هم متصل شده و یک استوانه ساخته اند. همانطور که دیدید، دو سر صفحه گرافیت را به سه شکل مختلف می توان به هم متصل نمود، بنابراین سه نوع نانولوله خواهیم داشت:

نوع زیگزاگ
اتمهای متصل به هم در این نوع شکل زیگزاگ را پدید می آورند:

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_c4ca4238a0b923820dcc509a6f7 5849b330.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

نوع صندلی
در این نوع، اتم ها طوری به یکدیگر اتصال یافته اند که فرم صندلی را برای ما تداعی می کنند:

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_c81e728d9d4c2f636f067f89cc1 4862c980.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1



نوع نامتقارن
ردیف های اتمی در این نوع نانولوله به صورت اریب قرار می گیرند، بنابراین اگر این نانولوله را مقابل آینه قرار دهید، تصویری متفاوت از اصل را خواهید دید و به همین علت هم ، نامتقارن نام گرفته است:


http://irannano.org/filereader.php?p1=main_eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a 7baf3441191.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1


برای انجام بازی «تقارن آینه ای» به آدرس زیر سری بزنید:

http://nobelprize.org/chemistry/educational/chiral/

و برای این که عکس های واقعی از نانولوله های کربنی را ببینید به نشانی زیر مراجعه کنید:

http://www.ipt.arc.nasa.gov/gallery.html

برای ساختن نانولوله های گفته شده در بالا با کاغذ، صفحات زیر را داونلود کنید. این صفحات ساختار شش ضلعی های منتظم اتمهای کربن را نشان می دهد. برای ساختن نانولوله ها، صفحات را طوری به یکدیگر بچسبانید که کلمات «زیگزاگ»، «صندلی» و «نامتقارن» کامل شوند.

• نوع صندلی

• نوع نامتقارن

• نوع زیگزاگ

[v.m 2020]

در این صفحه یک اپلت جالب در مورد نانولوله‌ها و نانومخروط‌ها می‌بینید. با استفاده از این اپلت می‌توان انواع مختلف نانولوله‌ها، نانوصفحات و نانومخروط‌ها را با اتم‌های مختلف شبیه‌سازی کرد. محصول نهایی این اپلت یک تصویر از نانولوله، نانوصفحه یا نانومخروط به علاوه‌ی فهرست کامل نوع و مکان اتم‌های سازنده‌ی آن است.

نانولوله‌ها، نانوصفحات و نانومخروط‌ها
احتمالاً مقاله‌ی «نانولوله‌های کربنی» را خوانده‌اید؛ شاید هم نانولوله‌های کاغذی را ساخته باشید. بنابراین، نیازی نیست که در این فعالیت درباره‌ی نانولوله‌ها بیشتر صحبت شود. نانوصفحات ساختارهایی به شکل صفحه از اتم‌ها هستند. مانند شبکه‌ی شش‌ضلعی اتم‌های کربن در گرافیت. می‌توان فرض کرد که نانولوله از لوله کردن یک نانوصفحه ساخته می‌شود؛ شبیه به کاری که در فعالیت نانولوله‌های کاغذی انجام دادید. البته نکته‌ی بسیار مهم این است که نانولوله‌ها در عمل هرگز به این روش تولید نمی‌شوند.
اما در مورد نانومخروطها: شبیه به نانولوله‌ها که ساختاری از اتم‌ها (معمولاً کربن) به شکل یک لوله به قطر چند نانومتر هستند، نانومخروط‌ها نیز ساختاری از اتم‌ها به شکل یک مخروط با قطر قاعده و ارتفاع چند نانومتر هستند. اما فعلاً برای نانومخروط‌ها کاربردهای بسیار کمتری نسبت به نانولوله‌ها یافت شده است. برای همین نانومخروط‌ها به اندازه‌ی نانولوله‌ها مشهور نیستند.

راهنمای اپلتِ نانوساختارها
در منوی سمت چپِ اپلت، عناوین مختلفی وجود دارند. موضوع و طرز استفاده از هریک از عناوین، به ترتیب از بالا به پایین، به صورت زیر است:
• عبارت generate a به معنی «تولید کن یک...» است. می‌خواهید چه چیزی بسازید؟ از جعبه ی انتخاب کنار عبارتِ generate a، یکی از گزینه‌های nano-tube یعنی نانولوله، nano-sheet یعنی نانوصفحه و nano-cone یعنی نانومخروط، را انتخاب کنید. (شکل 1)


http://irannano.org/filereader.php?p1=main_c4ca4238a0b923820dcc509a6f7 5849b.gif&p2=edu_article&p3=23&p4=1

شکل 1


• عبارت position 1 به معنی «موقعیت 1» است. می‌خواهید از چه اتمی ‌برای ساختن استفاده کنید؟ از جعبه ی انتخاب از میان C-Carbon یعنی کربن، N-Nitrogen یعنی نیتروژن و B-Boron یعنی بور، اتم سازنده را انتخاب کنید.
• عبارت position 2 به معنی «موقعیت 2» است. می‌توانید نانوساختاری بسازید که از دو نوع اتم ساخته شده باشد. نوع دومِ اتم‌ها هم می‌تواند کربن، نیتروژن یا بور باشد. در عمل، تنها نانوساختارهای ساخته‌شده از این سه نوع اتم، ساختارهای پایدار و قابل استفاده‌ای بوده‌اند.
• عبارت bond length [A] به معنی «طول پیوند بر حسب آنگستروم» است. آنگستروم واحد طول به اندازه‌ی متر است، یعنی 0.1 نانومتر. مقدار پیش‌فرض برای طول پیوند، 1.42 آنگستروم یعنی طول پیوند یگانه‌ی کربن ـ کربن است. طول پیوند برای حالت‌های دیگر، مانند نیتروژن ـ نیتروژن یا بور ـ کربن و... را می‌توانید در کتاب‌های شیمی ‌پیدا کنید.
بعد از چهار موضوع بالا، به موضوع‌های ویژه‌ی نانولوله و نانومخروط می‌رسیم. ابتدا در مورد لوله‌ها:

• عبارت Ch={n1,n2} به معنی مختصاتِ بُردار عدم تقارن، یا بردار «کایرال» است. در مقاله‌ی نانولوله‌های کربنی دیدید که مشخصه‌ی مهمّ نانولوله‌ها که باعث تشکیل انواع «صندلی»، «زیگزاگ» و «نامتقارن» می‌شود، این است که هنگام لوله شدنِ فرضی یک نانوصفحه، کدام‌یک از کربن‌ها، برای مثال کربن شماره‌ی (n1,n2)، روی کربن مبدأ با مختصات (0,0) می‌افتد. به بردار (n1,n2)، بردار عدم تقارن یا بردار «کایرال» نانولوله می‌گوییم. این بردار ساختار نانولوله را به‌خوبی مشخص می‌کند. باید یادآوری کرد که برخی خواصّ نانولوله‌ها، خصوصاً خواصّ الکتریکی آنها، به بردار عدم تقارن وابسته است. مختصات بردار عدم تقارن، به عبارت دیگر، مختصات کربنی که باید روی کربن مبدأ بیفتد را وارد کنید.
• عبارت tube length [A] به معنی «طول نانولوله بر حسب آنگستروم» است. طول نانولوله را در اینجا وارد کنید.

در مورد نانومخروط‌ها
• عبارت disclinationبه معنی «زاویه‌ی رأس» مخروط است. زاویه‌ی رأس را در اینجا وارد کنید.
• عبارت cone height [A] به معنی «ارتفاع نانومخروط بر حسب آنگستروم» است. ارتفاع نانومخروط را در اینجا وارد کنید.
• عبارت ncone, dZ به ترتیب به معنی «تعداد نانومخروط‌ها» و «فاصله‌ی بین رئوس» آنهاست. در حالت پیش ‌فرض تنها یک نانومخروط ساخته می‌شود. اگر مقادیر این بخش را تغییر دهید، می‌توانید چند مخروط را ببینید که داخل هم فرو رفته‌اند.
حالا به دو دکمه می‌رسیم:
• با فشار دادن دکمه‌ی creat، نانوساختار ساخته می‌شود و می‌توانید آن را در صفحه‌ی سمت راست ببینید. می‌توانید تصویر نانوساختار را با استفاده از ماوس بچرخانید.
• با فشار دادن دکمه‌ی list xyz، فهرست اتم‌های موجود در ساختار و مکان آنها در یک فایل جدید نوشته می‌شود. مثلاً به این شکل:


http://irannano.org/filereader.php?p1=main_c81e728d9d4c2f636f067f89cc1 4862c.gif&p2=edu_article&p3=23&p4=1

شکل 2



سه عدد سمت چپ به ترتیب مختصات طول، عرض و ارتفاع اتم‌ها هستند. عدد چهارم، نوع اتم را مشخص می‌کند، به این ترتیب که عدد 0 به معنی کربن، عدد 1 به معنی بور و عدد 2 به معنی نیتروژن است. این فهرست برای شبیه سازی رایانه ای رفتار نانوساختار مورد استفاده قرار می گیرد.
سه موضوع دیگر هم زیر دکمه‌ها دیده می‌شوند:
• عبارت‌های xy distortion و z distortion به ترتیب به معنی «له‌شدگی صفحه‌ای» و «له‌شدگی در عمق» هستند. در حالت پیش‌فرض، مقادیر این دو موضوع 1 است. اگر این مقادیر را تغییر دهید، یک نانولوله یا نانومخروط می‌بینید که انگار تحت فشار قرار گرفته و قدری له شده است. به عبارت دیگر، سطح مقطع لوله یا مخروط به جای آنکه دایره باشد، بیضی خواهد بود.
• عبارت screw [deg/A] به معنی «تاب‌خوردگی برحسب زاویه در واحد طول آنگستروم» است. در حالت پیش‌فرض، مقدار این موضوع 0 است. یعنی نانولوله اصلاً تاب نمی‌خورَد. اگر مقدار این موضوع را زیاد کنید، یک نانولوله‌ی تاب‌خورده و کج و مَعوج خواهید داشت.
در آخرین سطر، دو انتخاب وجود دارد:
• اگر عبارت atom را تیک بزنید، تصویر صفحه ی سمت راست به صورت مدل اتمی فضاپُرکن خواهد بود. اگر این موضوع تیک نخورده باشد، تصویر صفحه سمت راست به صورت مدل سیمی دیده می شود.
• اگر عبارت stereo تیک نخورده باشد، تنها یک نانوساختار خواهید دید، اما اگر این موضوع را تیک بزنید، از نانوساختار ساخته‌شده دو نمونه دیده می‌شود. اگر عینک مخصوص برای سه‌بُعدی دیدن را در اختیار داشته باشید، می‌توانید در این حالت، نانوساختار را سه‌بُعدی ببینید. نگران نشوید، من هم از این عینک ها ندارم، ولی می‌توانید از این عینک‌ها بسازید!!!


دانلود اپلت فوق (http://irannano.org/filereader.php?p1=main_b643ce4ae599ae019fe2ea706f2 7f6fc.zip&p2=edu_article&p3=23&p4=1)


یادآوری 1: می‌توانید تصویر نانوساختار را با استفاده از ماوس بچرخانید.
یادآوری 2: نشانی اینترنتی اپلت نانوساختارها به ترتیب زیراست:

http://delphinus.ccs.uky.edu/~ernst/carbontubes/structure.html (http://delphinus.ccs.uky.edu/%7Eernst/carbontubes/structure.html)







edu@nano.ir

[v.m 2020]

برای بررسی علمی پدیده ها، یکی از روش هایی که در کنار آزمایش تجربی قرار می گیرد، روش محاسباتی است که در این روش، دانشمندان در پی کشف روابط منطقی بین پدیده ها و ویژگی هایی که مشاهده می کنند ،هستند. در این مقاله سعی داریم به روابط ریاضی موجود بین نانولوله های کربنی بپردازیم.
در نانولوله های چند دیواره، فاصله ی بین دیواره ها از 3.354 تا 3.6 آنگستروم متغیر است. طول پیوند کربن-کربن نیز 1.42 آنگستروم است. با استفاده از این اطلاعات و اینکه بردار کایرال بر محیط نانولوله منطبق است، می توان شعاع نانولوله های مختلف را محاسبه کرد.


در مقاله‌های قبلی نانولوله‌های کربنی، با ساختار این مواد و شکل فیزیکی آنها آشنا شدیم. در این مقاله برای درک بهتر ساختار نانولوله‌های کربنی، از نگاه محاسباتی به آنها می‌نگریم. این مقاله را با کمی حوصله مطالعه کنید. روابط و فرمولهای گفته شده را دوباره برای خودتان بنویسید. در حد امکان تمرین‏ها را حل کنید و فرمول‏ها را اثبات کنید.
محققین همواره برای یافتن پاسخ سوالات خود به بررسی پدیده‌ها می‌پردازند. البته این کار را با روش‌‌های مختلفی انجام می‌دهند. یک روش برای یافتن پاسخ سوالات، مشاهده‌ی پدیده‌های طبیعی و برقراری ارتباط بین دانسته‌های قبلی با مشاهدات جدید است. به این روش، روش تجربی می‌گویند. به عنوان مثال، کارهای آزمایشگاهی که برای بررسی تاثیر یک محلول بر روی یک فلز انجام می‌شود، نمونه‌ای از یک روش تجربی است. روش دیگری که در کنار روش تجربی مورد استفاده قرار می‌گیرد، روش محاسباتی است. دانشمندان در این روش سعی می‌کنند بین پدیده‌ها و ویژگی‌هایی که مشاهده کرده‌اند، روابط منطقی ایجاد کنند و سپس این روابط منطقی را به شکل فرمول‌ها و معادله‌های قابل فهم بیان می‌کنند. مثلا در مشاهده‌ی پدیده‌ی اصطکاک، می‌توان رفتار جسم متحرک را روی سطح با استفاده از چند رابطه ریاضی بیان کرد. این همان معادلاتی است که شما در کتاب‌های فیزیک و شیمی مدرسه با آن مواجه شده‌اید. در بیان مزایای روش‌های محاسباتی به این گفته اکتفا می‌کنیم که روش‌های محاسباتی یکی از روش‌های مناسب و بسیار کم هزینه‏ (که بیشتر به تعدادی از سلول‌های خاکستری مغز نیاز دارند!) برای بررسی و مطالعه‌ی پدیده‌ها و پیش‌بینی رفتار و خواص مواد و سیستم‌ها هستند.
در این مقاله به بررسی محاسبات ساده پیرامون ساختار نانولوله‌های کربنی تک دیواره و چند دیواره می‌پردازیم. پیش نیاز انجام این محاسبات، شناخت مقدماتی از شکل ظاهری نانولوله‌های کربنی است.
1- داده‌های مورد نیاز برای انجام محاسبات
تاکنون مطالعات تجربی زیادی در مورد نانولوله‌های کربنی چند دیواره انجام شده است. برای این کار از میکروسکوپ‌های الکترونی کمک بسیاری گرفته‌اند. دانشمندان معتقدند که فاصله‌ی بین دیواره‌های متعدد این نوع از نانولوله‌ها ثابت نیست و مقادیر مختلفی دارد. این مقدار می‌تواند کمی بیشتر از فاصله‌ی بین لایه‌های توده گرافیت، 3.354 آنگستروم، تا حدود 3.6 آنگستروم ‏باشد. فاصله‌ی بین اتم‌های کربن در حالت صفحه‌ای (فاصله پیوند C-C) نیز تقریبا برابر با 1.42 آنگستروم است. با توجه به زوایای پیوندهای کوالانس C-C در صفحه‌ی گرافن، می‌توان بقیه‌ی فواصل مورد نیاز برای محاسبات را به دست آورد.
2- شعاع نانولوله‌های کربنی
شعاع نانولوله‌های کربنی، همانطور که از نام آنها بر می‌آید، در محدوده نانومتر قرار دارد. با توجه به شکل ظاهری نانولوله‌ها می‌توان بر حسب مولفه‌های کایرال، روابطی را برای محاسبه شعاع آنها به دست آورد. همانطور که در مقاله‌های قبلی دیدید، بردار کایرال دقیقا بر محیط نانولوله منطبق است، بنابراین طول بردار کایرال برابر با محیط نانولوله است. البته باید به این نکته‏ توجه کنیم که محیط یک نانولوله دقیقا به شکل دایره نیست، بلکه یک چند ضلعی منتظم است (زیرا نمی‌توان برای پیوندهای کوالانس انحناء قائل شد). ما در اینجا فرض می‌کنیم که محیط نانولوله دایره‌ای شکل است تا محاسبات را راحت‌تر انجام دهیم.
در هندسه‌ی مسطحه می‌توانیم طول یک ضلع از مثلث را بر حسب دو ضلع دیگر و با دانستن زاویه‌ی بین آنها محاسبه کنیم (رابطه 1). برای تحقیق درستی رابطه (1)، کافیست رابطه‌ی فیثاغورث را برای مثلث ABD بنویسید. به عنوان تمرین هندسه، این موضوع را با توجه به شکل 1 اثبات نمایید.

رابطه (1) http://irannano.org/filereader.php?p1=main_daa8f13c9d65da091604a1c944e 47f3b558.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_c4ca4238a0b923820dcc509a6f7 5849b472.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

شکل 1- روابط میان اضلاع یک مثلث

اکنون به شکل 2 توجه نمایید. همانطور که می‌بینید با استفاده از رابطه‌ی 1، می‌توانیم اندازه‌ی بردار کایرال را محاسبه کنیم (رابطه (2)). در این رابطه A نشان‌دهنده طول محیط نانولوله و a0 برابر با طول پیوند کوالانس C-C (معادل با مقدار 1.42 انگستروم) است.

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_c81e728d9d4c2f636f067f89cc1 4862c526.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1


شکل 2- ارتباط طول بردار کایرال با طول بردارهای m و n

رابطه (2)

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_dfc0e642be3044e9f018c2ad5b9 216b3137.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1
http://irannano.org/filereader.php?p1=main_628aadbeabbe1c09e7559c39ebb 66970972.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

حالا با توجه به ‏رابطه‌ی میان محیط و شعاع دایره (A=2πr)، می‌توانیم شعاع نانولوله را محاسبه کنیم:

رابطه (3)

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_3e61ea5e7b685bb3337aeb046f0 09d6c647.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

رابطه (3) را می‌توان برای حالت‌های خاص ساده کرد. برای نانولوله‌ی آرمچیر که m=n است، رابطه‌ی (4) و برای نانولوله‌ی زیگزاگ که n=0 است، رابطه‌ی (5) به‌دست می‌آید. واحد اندازه‌گیری شعاع در این روابط، آنگستروم است.

رابطه (4)

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_c672c7807147fbdaf09ecd1b298 43872249.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1
رابطه (5)

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_955308098d929de21c68042c9bf 81d29770.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

3- زاویه‌ی کایرال در نانولوله‌های کربنی
در مطالعه نانولوله‌های کربنی، زاویه‌ی کایرال از اهمیت بالایی برخوردار است، زیرا مشخص کننده‌ی مولفه‌های کایرال نانولوله است. در ابتدا یادآوری می‌کنیم که در اینجا برای اجتناب از اشتباه و با توجه به مقاله‌ی قبلی، شرط m≥n را در نظر می‌گیریم. برای به دست آوردن زاویه‌ی بین بردار کایرال و محور افقی (θ)، این ضلع را روی محورهای افقی و عمودی تصویر می‌کنیم. در شکل (3) این محورها با نقطه چین مشخص شده‌اند.

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_c81e728d9d4c2f636f067f89cc1 4862c750.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1


شکل 3- تصویر بردار کایرال روی محورهای افقی و عمودی

با تصویر کردن بردار کایرال، بر خط‌ چین عمودی خواهیم داشت:



رابطه (6)
http://irannano.org/filereader.php?p1=main_94387bbb271592bf7979b0c7cae 7cbe3388.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

با در نظر گرفتن رابطه‌ 2 و این نکته که d=2 πr است، خواهیم داشت:

رابطه (7)

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_28a41f24c1b02db5ec14f11189c e05ca.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1
با تقسیم رابطه‌ی 6 بر رابطه‌ی 8 خواهیم داشت:
با کمک رابطه (7) می‌توانیم مقدار θ را به دست بیاوریم. علاوه بر این، با تصویر کردن بردار کایرال بر خط چین افقی ‏می‌توان نوشت:

رابطه (8)

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_34a3acdf6a5c0db6fcbc7918fe2 37c0f.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

با تقسیم رابطه‌ی 6 بر رابطه‌ی 8 خواهیم داشت:

رابطه (9)
http://irannano.org/filereader.php?p1=main_9e76bbf18f0345e2c4fadf2f269 db942.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

در صورتیکه شرط m≥n را رعایت نکنیم به جای مقدار tan θ، مقدار tan θ-60 به دست می‌آید. می‌توانید این موضوع را با توجه به صفحه‌ی مختصات گرافنی تحقیق کنید. اگر دقت کنید، زاویه‌ی کایرال تمام نانولوله‌های زیگزاگ با هم برابر است. این موضوع در مورد نانولوله‌های آرمچیر هم صادق است. در واقع زاویه‌ی کایرال همانطور که از نامش پیداست، بدون در نظر گرفتن قطر نانولوله، تنها میزان چرخش ردیف اتم‌های کربن در راستای محور نانولوله را نشان می‌دهد.
4- ارتباط بین مولفه‌های کایرال لوله‌ی داخلی و خارجی نانولوله‌های کربنی دو دیواره
همانطور که در مقالات قبلی اشاره شد، نانولوله‌های کربنی دودیواره در واقع دو نانولوله‌ی تک دیواره‌اند که درون یکدیگر قرار گرفته‌اند. این نانولوله‌ها می‌توانند زاویه‌ی کایرال یکسان یا متفاوتی داشته باشند. در صورتی‌که فرض کنیم زاویه‌ی کایرال نانولوله‌های داخل یک‏دیگر با هم برابر باشد، می‌توانیم ارتباط بین مولفه‌های کایرال آنها را به راحتی مشخص‌ نماییم. در اینجا این ارتباط را برای نانولوله‌های کربنی زیگزاگ و آرمچیر توضیح می‌دهیم. کلید طلایی حل این مساله، توجه به این نکته است که فاصله‌ی بین دو دیواره‌ی یک نانولوله که در مجاورت یکدیگر قرار گرفته‌ا‌ند، مقداری بین 3.354 تا 3.6 آنگستروم است. این فاصله برابر با اختلاف بین شعاع دو لوله است. با دانستن این نکته، قادر به یافتن ارتباط بین مولفه‌های کایرال دو لوله خواهیم بود. برای این کار از روابط 3 و 4 استفاده می‌کنیم.
برای نانولوله‌ی آرمچیر رابطه‌ی 3 برقرار است. بنابراین اختلاف شعاع دو نانولوله‌ی آرمچیر را می‌توان بر حسب رابطه (10) محاسبه کرد.


رابطه (10)

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_891e826a9d4176fc9a5c8c5a4c1 5000d979.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1
http://irannano.org/filereader.php?p1=main_aae5742d244018d5ea16e41a69c a5878.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

در اینجا n1 عدد مربوط به مولفه‌ی کایرال نانولوله‌ی خارجی و n2 عدد مربوط به مولفه‌ی کایرال بردار داخلی است، بنابراین n1>n2 است. از طرف دیگر می‏دانیم که فاصله‌ی بین دو دیواره‌ی یک نانولوله، مقداری بین 3.354 تا 3.6 آنگستروم است.

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_103955a94eb85c33863eb53c8ce 3645c.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1
http://irannano.org/filereader.php?p1=main_d8a8dd821f5eb399cfbe787b1d9 a2fbb.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

و از آنجایی‏که می‌دانیم:

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_d6bb2a157bf30648ee05e6f52c2 dad87.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

بنابراین نتیجه می‌گیریم که:

رابطه (11)

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_a139022523c4c26dcae08ef9ecb cc62f.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

از این دسته نانولوله‌ها می‌توان به مدل‌های (10و10)@(5و5)، (11و11)@(6و6) و همچنین (12و12)@(7و7) اشاره کرد.
برای نانولوله‌ی زیگزاگ رابطه‌ی 4 برقرار است. بنابراین اختلاف شعاع دو نانولوله‌ی زیگزاگ را می‌توان بر حسب رابطه (12) محاسبه کرد.

رابطه (12)

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_b5458a11343745cd4bb9cc8321f 18724.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1


http://irannano.org/filereader.php?p1=main_4188d433e31ae183631e9e0d4a9 98f93.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

در اینجا n1 عدد مربوط به مولفه‌ی کایرال نانولوله‌ی خارجی و n2 عدد مربوط به مولفه‌ی کایرال بردار داخلی است. بنابراین n1>n2 است و چون می‏دانیم که فاصله‌ی بین دو دیواره‌ی یک نانولوله، مقداری بین 3.354 تا 3.6 آنگستروم دارد، می‌توانیم بگوییم:

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_d783a1ab4645c1ba5567a47bab6 1a391.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1
http://irannano.org/filereader.php?p1=main_a633bbfe99552227f29b1a93f41 758ea.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

و از آنجایی‏که می‌دانیم:

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_ce7af387ff8e0c4be6c64a789f2 2a2ec.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

بنابراین نتیجه می‌گیریم که:

رابط (13)
http://irannano.org/filereader.php?p1=main_e0bd5a69001df0da3b510b3c1f7 5a5a6.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

از این دسته نانولوله‌ها می‌توان به مدل‌های (0و17)@(0و8)، (0و18)@(0و9) و همچنین (0و19)@(0و10) اشاره نمود.
این محاسبات ساده نشان می‌دهند که مولفه‌های کایرال دیواره‌های داخلی و خارجی یک نانولوله‌ی کربنی دو دیواره از الگوی مشخصی پیروی کرده و ارتباط مشخصی با یکدیگر دارند. در اینجا تنها دو گروه "کایرال در کایرال" و "زیگزاگ در زیگزاگ" را بررسی کردیم. می‌توان حالت‌های دیگر را نیز بررسی نمود، اما محاسبات دشوارتری مورد نیاز خواهد بود. از نانولوله‌های کربنی دودیواره‌ی "آرمچیر در زیگزاگ" می‌توان به (0و19)@(6و6)، (0و21)@(7و7) و همچنین (0و23)@(8و8) و از نانولوله‌های کربنی دودیواره‌ی "زیگزاگ در آرمچیر" می‌توان به (11و11)@(0و10) و همچنین (12و12)@(0و12) اشاره کرد. به عنوان تمرین، درست بودن این نانولوله‌ها را تحقیق کنید.












edu@nano.ir

[v.m 2020]

کایرال(نامتقارن) از لحاظ لغوی به معنای چیزی است که تصویر آن در آیینه بر خودش قابل انطباق نباشد. بعضی مولکول ها کایرال هستند یعنی وقتی در آزمایشگاه تولید می شوند ،با دو شکل مولکول روبرو می شویم . هر دو شکل، یک ماده هستند (با خواص مختلف) ولی دارای تصویر آینه ای قابل انطباق نیستند که به هر یک از آنها یک "آنانتیومر" می گوییم. یکی آنانتیومر r و دیگری آنانتیومر s . با استفاده از کاتالیزگر های غیرکایرال می توان از یک آنانتیومر، بیشتر تولید کرد.
یکی از انواع نانولوله های کربنی، کایرال است و دو نوع دیگر آن(آرمچیر و زیگزاگ) ساختار متقارن و تصویر آینه ای قابل انطباقی دارند.


مقدمه
در مقاله‏ های قبلی از سری مقالات «ساختار نانولوله‏ های کربنی»، شاخصی به نام کایرالیتی برای تمایز انواع نانولوله‏ ها از یکدیگر معرفی شد. همان‏گونه که گفته شد، این شاخص در تعیین خواص نانولوله‏ های کربنی نقشی تعیین کننده دارد. اصطلاح کایرالیتی تنها در مورد نانولوله‏ های کربنی مصداق ندارد و در علم شیمی، به عنوان یکی از مباحث فعال، مطرح می‏ باشد. در این مقاله به توضیح این اصطلاح، اهمیت آن در شیمی و توصیف مولکول‏ های کایرال خواهیم پرداخت.
کایرال و کایرالیتی
کایرال از لحاظ لغوی به معنای چیزی است که تصویر آن در آیینه بر خودش قابل انطباق نباشد. به شکل 1 نگاه کنید. این تصویر با استفاده از میکروسکوپ الکترونی روبشی تهیه شده است. الگویی که در این تصویر نشان داده شده است، بیانگر یک طرح کایرال است. زیرا نمی‏توان برای آن مرکز تقارنی پیدا کرد. بنابراین صفحه‏ ی تقارنی نیز برای این تصویر وجود ندارد و در تعریف کایرال می‏گنجد.

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_c4ca4238a0b923820dcc509a6f7 5849b881.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1


شکل 1- تصویری از یک الگوی کایرال

غالبا به جای کلمه‏ ی کایرال، کلمه‏ ی نامتقارن نیز به کار می‏ رود. کلمه‏ ی کایرال (chiral) از کلمه‏ ی یونانی ceir یا cheir به معنای دست، به وجود آمده است. چرا که هر یک از دو دست ما، تصویر آیینه‏ ای از دست دیگر ما است (شکل 2). همان‏گونه که می‏ توانیم برای بسیاری از مولکول‏ های موجود در طبیعت، مولکول‏ هایی را بیابیم (با همان ترکیب شیمیایی) که تصویر آیینه‏ ای آن‏ها باشند.

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_c81e728d9d4c2f636f067f89cc1 4862c441.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1


شکل 2- همان‏گونه که مشاهده می‏ کنید، دست‏ها و پاهای ما کایرال هستند. یعنی هر یک از آن‏ها تصویر آیینه‏ای دیگری است به طوری که بر یک‏دیگر منطبق نیستند.

همان‏گونه که در شکل 3 مشاهده می‏ کنید، مولکول آلانین دارای دو شکل است که به هر یک از آن‏ها «انانتیومر» می‏ گوییم. این دو به نام‏ های -(r)آلانین و-(s) آلانین معروف هستند. در اینجا حرف s به کلمه‏ ی لاتین sinister به معنای چپ و r به کلمه‏ ی لاتین rectus به معنای راست اشاره دارد.

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a 7baf3193.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1


شکل 3: کایرالیتی آمینو اسید آلانین، در شکل بالا با استفاده از تصویر دست‏ ها، بر مفهوم کایرالیتی تاکید شده است.

هنگامی‏که آلانین تحت شرایط معمولی در آزمایشگاه تولید می‏ شود، مخلوطی از این دو انانتیومر به وجود می آید که نیمی از آن‏ها از نوع (s) و نیمی از نوع (r) هستند. در شرایط تولید نامتقارن، مقدار سنتز یکی از این دو نوع بیشتر خواهد بود. یکی از روش‏ های رسیدن به این هدف استفاده از کاتالیزگرهاست. در سال 2001 میلادی، دانشمندانی که روی این حوزه از شیمی کار کرده بودند، توانستند جایزه‏ی نوبل شیمی را از آن خود کنند. در عمل، در حضور یک کاتالیزگر غیرکایرال، یکی از دو نوع آلانین بیشتر تولید می‏ شود.
اهمیت این بحث در این است که عملگرهای سلول‏ ها کایرال نیستند، یا به عبارتی عملگرها تنها پذیرای یک انانتیومر هستند و نمی‏ توانند مولکول با تقارن آیینه‏ ای آن را بپذیرند. بنابراین برای این‏که یک ترکیب خاص شیمیایی مانند یک دارو بتواند عملیات مورد نظر را در بدن انجام دهد، باید از یک انانتیومر خاص آن استفاده شود.


پرسش 1: به نظر شما اگر از انانتیومر نامناسب یک ترکیب شیمیایی درون بدن استفاده شود، چه عوارضی ممکن است در فرد مصرف کننده ایجاد شود؟

هم‏چنین دیده می‏ شود که در برخی موارد برای انجام یک واکنش شیمیایی، یک نوع کاتالیزگر وجود دارد که تنها می‏ تواند یک انانتیومر را به خوبی کاتالیز کند. مانند این‏که ما نیاز داریم برای هر کدام از پاهای خود، یک کفش مجزا داشته باشیم. بنابراین برای تضمین بالا بودن نرخ واکنش، نیاز است تا آن انانتیومر در مقایسه با انانتیومر دیگر، در مقادیر بیشتری تولید شود. در شکل 4 این موضوع به شکل شماتیک نشان داده شده است.

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_a87ff679a2f3e71d9181a67b754 2122c549.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1


شکل 4: دست‏های سمت راست، نشان‏دهنده‏ ی کاتالیزگر و دست‏ های سمت چپ نشان‏دهنده‏ ی محصول واکنش هستند. این دو در تصویر بالایی برهم‏کنش بهتری دارند. هنگامی‏که دو نفر به هم دست می‏ دهند، دو دست راست بهتر در هم جفت می‏ شوند تا یک دست راست و یک دست چپ.

نکته‏ ی قابل توجه این است که انانتیومر‏های مختلف می‏ توانند رفتارها و خواص مختلفی داشته باشند و توانایی تولید هر یک از آن‏ها به طور خالص از اهمیت بالایی برخوردار است. برای مثال، مولکول لایمونن را در نظر بگیرید. لایمونن یک مولکول کایرال است که دو انانتیومر آن شباهت بسیاری به یک‏دیگر دارند.

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_e4da3b7fbbce2345d7772b0674a 318d5793.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1


شکل 5: (r)-لایمونن بوی پرتقال و انانتیومر آن یعنی (s)-لایمونن بوی لیمو ایجاد می‏ کند.

با این‏که در نگاه اول تمیز دادن شکل این دو انانتیومر از یک‏دیگر بسیار دشوار است، اما گیرنده‏ های بینی ما بسیار دقیق‏ تر عمل می‏ کنند، چراکه یکی از این دو انانتیومر بوی لیمو و دیگری بوی پرتقال را به مشام می‏ رساند.
نانولوله‏ های کربنی کایرال
در مقالات قبلی با طرز تشکیل نانولوله‏ های کربنی با استفاده از یک لایه‏ ی گرافن آشنا شدید. هم‏چنین دانستید که هر یک از این نانولوله‏ های تک دیواره یک زاویه‏ ی کایرال مختص به خود دارد. بنابراین می‏ توانیم معیاری برای سنجش مقدار کایرالیتی آن داشته باشیم. در جدول زیر شکل نانولوله را با توجه به زاویه‏ ی کایرال و مولفه‏ های کایرال آن مشاهده می‏ کنید.



جدول 1: دسته‏ های مختلف نانولوله‏ های کربنی بر اساس کایرالیتی

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_b98d71d6be7d92b154210ea266a 77251.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

مشاهده می‏ شود که شکل ظاهری این سه نوع نانولوله‏ ی کربنی تفاوت‏ های زیادی با هم دارند. این تفاوت در نوع چیده شدن اتم‏ های کربنی در راستای محور مرکزی نانولوله و همچنین در محیط آن دیده می‏ شود.

پرسش 2: با توجه به این شکل‏ ها، کدام یک از این سه دسته، در تعریف مولکول‏ های کایرال می‏ گنجد؟

با توجه به تعریفی که از مولکول‏ های کایرال ارائه شد، و با توجه به تصاویر بالا، مشخص می‏ شود که تصاویر آیینه‏ ای نانولوله‏ های نوع اول و نوع دوم بر خود آن‏ها منطبق است، اما در مورد نانولوله‏ های نوع سوم این انطباق وجود ندارد. بنابراین زوایای °0 و °30 زوایای خاصی هستند که نانولوله‏ های متقارن ایجاد می‏ کنند.



جدول 2: تصاویر آیینه‏ ای انواع نانولوله‏ های کربنی

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_4c39af9fa6c5176601f08a027c0 387b3.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

با توجه به جدول بالا، مشخص است که تنها تصویر آیینه‏ ای نانولوله‏ ی نوع سوم بر خودش قابل انطباق نیست. بنابراین به این مدل نانولوله‏ ی کربنی، نانولوله‏ ی کایرال یا هلیکال، و در معنای فارسی آن، نامتقارن می‏گوییم. با توجه به شکل ظاهری نانولوله‏ های نوع اول و دوم، آن‏ها را به ترتیب آرمچیر (معادل نوع صندلی) و زیگزاگ می‏ نامیم.

پرسش 3: با توجه به آن‏چه تا کنون آموخته‏ اید، خواص نانولوله‏ های کربنی به کایرالیتی آن‏ها بستگی دارد. آیا می‏ توانید بگویید کدام خواص و هر کدام چگونه به کایرالیتی وابسته هستند؟

[v.m 2020]

نانولوله‏ های کربنی مواد بسیار کوچکی هستند که اگر آن‏ها را روی هم بریزیم، مانند یک توده‏ی پودری سیاه رنگ و دوده ای شکل درمی‏ آیند. یکی از ویژگی های مکانیکی مهم مواد، استحکام ماده است که توسط روش هایی می توان میزان این استحکام را سنجید. روش شبیه سازی یکی از این راه ها است که خود شامل چند روش دینامیک مولکولی، المان محدود و ... است.
نانولوله ها در تشکیل کامپوزیت ها نیز کاربرد دارند. از این مواد می توان به عنوان تقویت کننده در کامپوزیت ها استفاده کرد. خواص کامپوزیت حاصله، با خواص ماده ی زمینه و تقویت کننده تفاوت دارد.استحکام یکی از این خواص به شمار می آید که از طریق یک رابطه ی ریاضی می توان با داشتن میزان استحکام زمینه و تقویت کننده، استحکام کامپوزیت حاصله را محاسبه کرد.


مقدمه
در مقاله‏ های قبلی از سری مقالات با عنوان «ساختار نانولوله‏ های کربنی» و دیگر مقالات مرتبط با این نانومواد، با ساختار اتمی نانولوله‏ های کربنی آشنا شدیم. روش تجسم ساختار نانولوله ‏های کربنی از طریق لوله کردن صفحات گرافن، به دست آوردن مولفه ‏های کایرال نانولوله ‏ها، محاسبات ساختاری آن‏ها و برخی اطلاعات دیگر، از آموزه‏ های این مقالات بودند. اکنون می‏دانیم که نانولوله‏ های کربنی می‏توانند به شکل‏های مختلف وجود داشته باشند که در هر یک از آن‏ها ترتیب چیدمان اتم‏های کربنی با دیگری متفاوت است. در ادامه، در سری مقالات «ویژگی‏ های نانولوله‌های کربنی» به بررسی خواص این نانومواد جذاب می‏پردازیم. در اولین مقاله از این سری، به نوعی دسته‏ بندی از روش‏های مختلف بررسی این مواد اشاره می‏کنیم.
در این مقاله صرف نظر از میزان کارآیی روش‏ها، تنها به کلیات روش‏ها اشاره شده است و تنها به این نکته که این روش‏ها بالقوه امکان مطالعه‏ ی خواص نانولوله‏ های کربنی را دارند، بسنده می‏کنیم. بدیهی است که در عمل، استفاده از این روش‏ها از پیچیدگی‏های خاصی برخوردار است و با چالش‏های بسیاری روبرو می‌شود. اشاره به این نکته لازم است که لازمه‏ ی مطالعه‏ ی این مقاله، صبر و حوصله ‏ی خواننده است. همچنین توصیه می‏شود برای درک بهتر این مطالب که چکیده‏ ای از انبوه اطلاعات موجود در این زمینه می‏باشند، حتما به مراجع اشاره شده در مقاله رجوع شود.

معرفی و طرح مسئله
همان‏گونه که می‏دانیم، نانولوله ‏های کربنی موجودات بسیار کوچکی هستند که اگر آن‏ها را روی هم بریزیم، مانند یک توده‏ ی پودری سیاه رنگ و به شکل دوده در می‏آیند (شکل 1). با توجه به مقدار حد تفکیک چشم انسان، نمی‏ توانیم نانوله‏ ها را به شکل مجزا بینیم. از طرفی این‏ها آن قدر کوچک هستند که نمی‏توان آن‏ها را با استفاده از دستگاه‏های متداول نگه داشت. این سوال پیش می‏آید که با وجود این شرایط، چگونه می‏توانیم خواص این موجودات جالب را بررسی کنیم؟

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_c4ca4238a0b923820dcc509a6f7 5849b548450.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1


شکل 1- یک قوطی پلاستیکی حاوی نانولوله‏ های کربنی

برای روشن‏تر شدن موضوع، یک مثال را بررسی می‏کنیم. یکی از خصوصیات ماده که در دسته‏ ی خواص مکانیکی قرار می‏گیرد، استحکام ماده یا استحکام کششی آن است. به عبارتی، میزان مقاومت یک جسم در برابر نیروهایی که آن را از دو طرف می‏کشند، از خواص مهم ماده است. برای بررسی این ویژگی در موادی مانند فلزات یا پلیمرها، نمونه‏ای از آن را از طریق روش استانداردی تهیه می‏کنند (مثال‏ هایی از این نمونه در شکل 2 دیده می‏شود). سپس دو انتهای این نمونه را داخل گیره‏ هایی قرار می‏دهند. پس از محکم کردن، به این دو گیره نیرویی در جهت دور کردن آن‏ها از یکدیگر وارد می‏شود. در نتیجه جسم تحت نیروهای کششی قرار می‏گیرد و در نهایت می‏شکند. از طریق محاسبه‏ ی حداکثر نیروی وارد شده به جسم، می‏توان استحکام ماده را به دست آورد.

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_c81e728d9d4c2f636f067f89cc1 4862c819.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1


شکل 2- نمونه‏ های تست کشش که بر اثر فرآیند کشش، شکسته شده‏اند.

اما همان‏طور که تاکنون متوجه شده‏اید، قطر نانولوله‏ های کربنی بسیار کمتر از آن است که بتوان آن را توسط ابزارهای متداول نگه داشت. گرچه در سال‏های اخیر، دانشمندان توانسته‏ اند با استفاده از روش‏هایی، نانولوله‏ ها را در یک محل مشخص قرار دهند و خواص آن‏ها را بررسی نمایند (شکل 3).

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a 7baf3103608.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

شکل 3- یک نانولوله‏ی چند دیواره که به دو سوزن نوک تیز روبروی هم متصل شده است.

راه‏های بررسی خواص نانولوله‏های کربنی
1. شبیه سازی
مطمئنا در زمینه‏ی شبیه ‏سازی مطالبی را مطالعه نموده‏اید. یکی از راه‏های بررسی خواص نانولوله‏ های کربنی، شبیه‏ سازی می‏باشد. بسیاری از این شبیه‏ سازی ها را می‏توان با استفاده از نرم ‏افزارهای کامپیوتری و یا استفاده از زبان‏های برنامه نویسی اجرا نمود. برای این کار روش‏های مختلفی وجود دارد که برخی از آن‏ها را به شکل مقدماتی بررسی می‏کنیم.

1-1- دینامیک مولکول
روش دینامیک مولکولی، روشی بسیار سودمند در مطالعه‏ ی ساختار مواد و بررسی فعل و انفعالات در ابعاد مولکولی می‏باشد. در این روش، اتم‏ها را به عنوان اجسامی مجزا از یکدیگر فرض می‏کنیم. طبق اطلاعاتی که از این دنیای کوچک داریم، می‏دانیم که بین این ذرات روابطی وجود دارد و آن‏ها بر یکدیگر نیرو وارد می‏کنند. برای مثال می‏توان فرض کرد که بین این اجسام، فنرهایی قرار گرفته اند (شکل 4).

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_a87ff679a2f3e71d9181a67b754 2122c794.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1


شکل 4- در مواد جامد، می‏توان فرض کرد که پیوند بین اتم‏ها مانند یک فنر عمل می‏کند و آن‏ها را در یک فاصله‏ ی مشخص تعادلی از یکدیگر قرار می‏دهد.

با نوشتن روابط فیزیکی بین این ذرات و به دست آوردن سرعت و جهت حرکت آن‏ها در هر لحظه، می‏توانیم حرکت تک تک آن‏ها را بررسی کنیم. به این ترتیب می‏توانیم با استفاده از قضایا و روابط حاکم بر فیزیک نیوتنی، تا حدودی به ویژگی‏های دنیای نانومتری پی ببریم. آیا می‏دانید این ویژگی‏ها کدام هستند؟

2-1- روش المان محدود
در این روش که بیشتر مورد توجه مهندسین مکانیک می‏باشد، می‏توانیم پیوندهای بین اتم‏ های کربن را به عنوان میله‏ هایی (در اصطلاح به آن «تیر» می‏گویند که معادل واژه‏ی beam در انگلیسی می‏باشد) در نظر بگیریم و اتم‏های کربن نیز نقش خود را به عنوان محل اتصال آن‏ها بازی می‏کنند. به این ترتیب ساختاری شبیه به نانولوله ‏های کربنی پدید می ‏آید. ابتدا باید ویژگی‏های این میله را تنظیم کنیم. مهندسین مکانیک ویژگی‏های انواع میله‏ ها (با توجه به جنس، شکل و ضخامت) را به خوبی می‏شناسند و می‏توانند با بررسی‏های خود بهترین میله را انتخاب نمایند. اکنون ساختار نانولوله مانند یک سازه‏ ی مهندسی، برای بررسی آماده است (شکل 5) و می‏توان با وارد کردن نیروهایی بر آن، خواص این نانولوله را بررسی کرد.



http://irannano.org/filereader.php?p1=main_e4da3b7fbbce2345d7772b0674a 318d5596.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

شکل 5- تصویری از یک نانولوله‏ ی کربنی مدل شده برای آنالیز المان محدود

3-1- روش‏های دیگر
روش‏های مختلفی برای شبیه‏ سازی وجود دارند که برخی از آن‏ها بر پایه ‏ی اصول بسیار پیچیده‏ ی فیزیکی استوار هستند. با استفاده از محاسبات مخصوص به این علوم، می‏توان روابط بین اتم‏های کربن را در نانولوله و همچنین روابط بین اتم‏های کربن در یک نانولوله و محیط پیرامون آن را بررسی نمود.

2. بررسی جداگانه‏ی نانولوله‏های کربنی
همانگونه که در شکل 3 مشاهده نمودید، دانشمندان توانسته‏ اند نانولوله‏ های کربنی را بین دو کاوند یا نوک میکروسکوپ AFM قرار متصل کنند و با کشش آن‏ها از دو طرف، استحکام نانولوله را به دست آورند. همچنین برخی محققین در یک روش بسیار جالب، نانولوله‏ ها را روی یک سطح پر از شکاف پراکنده کردند. یکی از این نانولوله‏ ها را که به طور جداگانه روی یک شکاف افتاده بود، در نظر گرفتند و با وارد کردن نیرویی بر میانه‏ ی آن (که روی شکاف قرار گرفته بود) و بررسی میزان خم شدن نانولوله، به محاسبه‏ ی استحکام آن پرداختند.

3. بررسی کامپوزیت ‏های حاوی نانولوله‏ های کربن
همان‏گونه که در مقالات قبلی در مورد کامپوزیت‏ ها و نانوکامپوزیت‏ ها مطالعه نموده ‏اید (مانند مقاله‏ ی«ک مثل کامپوزیت، کامپوزیت مثل کاهگل»)، می‏توانیم برای به دست آوردن خصوصیات بهتر از یک ماده، مواد دیگری را به آن اضافه کنیم. یکی از این مواد افزودنی، نانولوله ‏ی کربنی است. محققین با درست کردن کامپوزیت‏های حاوی نانولوله ‏ها و زمینه‏ های مختلف سرامیکی، پلیمری و فلزی، توانسته‏ اند به ویژگی‏های بسیار جالبی دست پیدا کنند.


هنگامی‏که یک کامپوزیت تشکیل می‏شود، خواص آن با خواص هر دوی زمینه (ماده‏ ی اصلی)، و تقویت کننده (ماده‏ ی افزودنی یا پر کننده) متفاوت است. برای افزایش استحکام یک زمینه مثل آلومینیوم، باید موادی سخت و با استحکام زیاد را به آن اضافه کرد. اما مطمئنا استحکام کامپوزیت به دست آمده به اندازه‏ ی استحکام ماده‏ ی افزودنی زیاد نشده است. به هر حال در صورتی که ساخت کامپوزیت به درستی انجام گیرد، افزایش استحکام اتفاق می‏افتد. بنابراین می‏توان این افزایش خواص را به حضور ماده‏ ی افزودنی نسبت داد. برای مثال در مورد استحکام کامپوزیت حاصل می‏توان رابطه ‏ی 1 را نوشت. در این رابطه f نماد کسر حجمی و σ نمایانگر استحکام است. اندیس‏های c، r و m نیز به ترتیب نماینده‏ ی کامپوزیت، تقویت کننده و زمینه می‏باشند.

رابطه‏ ی 1- قانون اختلاط کامپوزیت‏ ها

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_a79b345aeb81315e9f02046008e 2074c.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

در این مقاله، بیشتر به خواص مکانیکی نانولوله ‏های کربنی پرداخته شد. بررسی دیگر خواص نانولوله ‏ها نیز با روش‏های کم و بیش مشابه انجام می‏ گیرد. در مقالات بعدی، به طور خاص به خواص مختلف نانولوله‏ های کربنی می‏پردازیم و در برخی موارد، روش به دست آوردن این خواص را نیز به طور مشروح بیان می‏کنیم.









edu@nano.ir

[v.m 2020]

نانولوله های کربنی در دمای اتاق، رسانایی حرارتی بالاتری نسبت به الماس و گرافیت دارند. هدایت حرارتی نانولوله های تک دیواره که به صورت توده ای در کنار هم قرار گرفتند، برابر 200 وات بر متر کلوین و هدایت حرارتی نانولوله های چند دیواره، برابر 300 وات بر متر کلوین است.
اگر بخواهیم هدایت حرارتی انواع مختلف کربن را بررسی کنیم، متوجه می شویم که هدایت حرارتی گرافن بیشتر از نانولوله ها و هدایت حرارتی نانولوله ها بیشتر از گرافیت است.علت هدایت پایین گرافیت، همان نیروهای جاذبه ی واندروالس است که باعث پایین آمدن این پارامتر می شود و به نظر می رسد همین نکته در مورد نانولوله های کربنی صادق است که باعث پایین آمدن هدایت حرارتی آنها نسبت به گرافن می شود.
اگر نانولوله های کربنی را بی نظم کنار هم بچینیم ،هدایت حرارتی حاصله 35 وات بر متر کلوین می شود در صورتی که اگر بخواهیم هدایت حرارتی بیشتر از 200 وات بر متر کلوین داشته باشیم، باید آنها را توسط یک میدان مغناطیسی مرتب کنیم.


مقدمه
در مقاله‏ی قبلی به برخی کلیات مربوط به روش‏های به دست آوردن خواص نانولوله‏ های کربنی پرداختیم. یکی از مهمترین خواصی که درمورد یک ماده بررسی می‌شود، خواص حرارتی آن ماده است. خواص حرارتی نانولوله‏ های کربنی از اهمیت بسیاری در زمینه‏ های مختلف فناوری برخوردار است، به ویژه به دلیل رسانایی حرارتی بالای الماس و گرافیت و مشابهت‏ های بین آن‏ها، دانشمندان علاقه‏ ی بسیاری برای بررسی این خصوصیات دارند. در صورت وجود این ویژگی در نانولوله‏ های کربنی، می‏توان از آن به عنوان مکملی بر ویژگی‏های مکانیکی و الکتریکی بی‏نظیر نانولوله‏ ها یاد کرد.

هدایت حرارتی نانولوله ‏های کربنی
دانشمندان در بررسی‏های تجربی و آزمایش‏های خود به نتایجی در زمینه‏ ی هدایت حرارتی نانولوله‏ ها کربنی دست یافته‏ اند. آن‏ها پیش بینی می‏ کنند که نانولوله‏ های کربنی در دمای اتاق رسانایی حرارتی بالاتری از گرافیت و الماس دارند. دانشمندان در این اندازه‏ گیری‏ها، رسانایی حرارتی را برای دو دسته از نانولوله‏ ها به دست آوردند. یک دسته، نانولوله‏ های کربنی تک دیواره‏ای بودند که به صورت توده‏ای در کنار هم قرار گرفته بودند و مقدار رسانایی حرارتی مجموعه‏ ی آنها به دست آمد. یک دسته نیز نانولوله ‏های کربنی چند دیواره بودند که به صورت جدا از هم قرار گرفته بودند. رسانایی حرارتی این دسته از نانولوله‏ ها به صورت جداگانه بررسی شد. این دانشمندان مقدار رسانایی حرارتی بیش از W/mK 200 را برای توده‏ های نانولوله‏ های کربنی تک دیواره به دست آوردند. همچنین طبق این بررسی‏ها، مقدار رسانایی حرارتی نانولوله‏ های کربنی چند دیواره به صورت جداگانه بیشتر از W/mK 300 به دست آمد.

پرسش 1: آیا می‏توانید مقادیر متداول رسانایی حرارتی مواد مختلف از جمله گرافیت و الماس را بیابید؟ این کار را برای درک بهتر مطالب ارائه شده در این مقاله و مقایسه ‏ی بین اعداد درج شده انجام دهید.

پرسش 2: به نظر شما آیا می‏توان میزان رسانایی حرارتی دسته‏های نانولوله ‏های کربنی تک دیواره را به رسانایی حرارتی نانولوله‏ های تک دیواره‏ ی مجزا نسبت داد؟

پرسش 3: آیا می‏ توانید دلیلی برای تفاوت مقدار رسانایی حرارتی نانولوله‏ های کربنی تک دیواره و چند دیواره بیابید؟


همانگونه که در دیگر مقالات موجود در وبگاه باشگاه دانش ‏آموزی نانو اشاره شد، برای تلفیق خواص مواد مختلف و بهبود ویژگی‏های محصولات، می‏توان از کامپوزیت‏ها و به شکل پیشرفته تر از نانوکامپوزیت‏ها استفاده نمود. طبق بررسی‏ های انجام شده، با افزودن تنها %1 از نانولوله‏ های کربنی به رزین اپوکسی، ممکن است رسانایی حرارتی کامپوزیت دو برابر زمینه شود. این موضوع بیانگر این است که کامپوزیت‏های نانولوله‏ های کربنی می‏توانند در کاربردهای مدیریت حرارتی به کار برده شوند.

هدایت حرارتی نانولوله‏ های کربنی از منظر تئوری
وجود رسانایی حرارتی بالا برای تک نانولوله‏ ها به شکل تئوری نشان داده شده است. نتایج حاصل از تجربیات آزمایشگاهی نیز بیانگر وجود این ویژگی در نمونه‏ های توده‏ای از نانولوله‏ های کربنی تک دیواره و همچنین برای تک نانولوله‏ های چند دیواره می‏باشد.
گروهی از دانشمندان رسانایی حرارتی تک نانولوله ‏های کربنی را با روش‏های محاسباتی اندازه‏ گیری کرده‏اند. شکل 1 نتایج محاسبات را به ازای دما برحسب کلوین برای نانولوله‏ های تک دیواره نشان می‏ دهد.

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_c4ca4238a0b923820dcc509a6f7 5849b442.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

شکل 1- مقادیر رسانایی حرارتی محاسبه شده برای یک نانولوله‏ ی کربنی تک دیواره در دماهای مختلف

در این شکل مقدار رسانایی با λ نشان داده شده است. از آنجایی که این کمیت در دماهای مختلف، مقادیر مختلفی دارد، آن را به صورت تابعی از دما و به شکل (λ(T نشان داده‏ایم. با شروع ازدماهای کم و افزایش تدریجی دما، مشاهده می‏شود که مقدار (λ(T در نزدیکی دمای K100 به یک مقدار بیشینه برابر با W/mK37000 می‏رسد (این بیشینه به شکل یک قله در نمودار دیده می‏شود) و سپس با افزایش دما، کاهش می ‏یابد. بیشترین مقدار (λ(T که تاکنون در بررسی‏ های دانشمندان مشاهده شده است، مربوط به یک نمونه‏ی الماس خاص می‏باشد که در دمای K104 اندازه‏ گیری شده است. این مقدار برابر با W/mk41000 است. بنابراین مقدار (λ(T نانولوله‏ ی کربنی در بیشینه‏ اش با بیشترین مقدار (λ(T که تاکنون اندازه ‏گیری شده است، قابل مقایسه است. با توجه به نمودار ارائه شده، حتی در دمای اتاق نیز رسانایی حرارتی نانولوله ی کربنی بسیار بالا و برابر با W/mK6600 می‏باشد، این مقدار بسیار بیشتر از مقدار گزارش شده برای همان نمونه‏ ی خالص الماس در دمای اتاق است. البته باید این نکته را در نظر گرفت که این نتایج تنها از طریق محاسبات به دست آمده‏ اند و ممکن است با نتایج حاصله در شرایط آزمایشگاهی یا واقعی متضاد بوده و یا ناهم‏خوان باشد.
برای درک بهتر رفتار حرارتی نانولوله‏ های کربنی می‏توانیم مقایسه ‏ای بین نتایج حاصل از بررسی نانولوله‏ ها و دیگر مواد کربنی دارای ساختار مشابه داشته باشیم. شکل 2 نمایش دهنده‏ی مقایس ه‏ای بین رسانایی حرارتی محاسبه شده برای نانولوله (ساختار یک بعدی)، تک صفحه‏ ی گرافن (ساختار دو بعدی) و گرافیت (ساختار سه بعدی) است. همانگونه که مشاهده می‏شود، رسانایی حرارتی تک لایه ‏ی گرافن بیشتر از یک نانولوله، و بیشتر از گرافیت است. گرچه مقدار رسانایی حرارتی گرافن در دماهای بالاتر از K270 بسیار نزدیک به رسانایی حرارتی نانولوله می‏باشد، این اختلاف در دماهای پایین تر از K270 بسیار بیشتر می‏شود. در هر صورت گرافیت رسانایی حرارتی کمتری از دو نمونه‏ ی دیگر دارد.
همانطور که می‏دانید، گرافیت از روی هم قرار گرفتن منظم و متناوب لایه‏ های گرافن ساخته می‏شود. بنابراین بین لایه ‏های گرافن، برهم‏کنش‏ هایی برقرار است، بنابراین در گرافیت، وجود بر هم‏کنش‏ های بین لایه‏ ای، مقدار هدایت حرارتی را به شدت کاهش می‏دهد. به نظر می‏رسد همین اتفاق در مورد دسته‏ های نانولوله ‏های کربنی رخ خواهد داد و مقدار هدایت حرارتی دسته‏ های نانولوله‏ های کربنی از مقدار هدایت حرارتی تک نانولوله ‏ها کمتر باشد.

پرسش 4: چگونه می‏توانیم با استفاده از پدیده‏ی کاهش رسانایی حرارتی صفحات گرافن در حالتی که در کنار هم قرار گرفته‏اند، پیش‏بینی کنیم که رسانایی حرارتی نانولوله‏ های کربنی تک دیواره به صورت دسته‏ای از حالت مجزای آن‏ها کمتر است؟


http://irannano.org/filereader.php?p1=main_c81e728d9d4c2f636f067f89cc1 4862c279.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

شکل 2- مقادیر محاسبه شده برای هدایت حرارتی نانولوله (نمودار خط ممتد) در مقایسه با هدایت حرارتی صفحه ی گرافن (نمودار خط و نقطه ای) و گرافیت (نمودار خط چین)؛ قسمت ترسیم شده داخلی، نشان دهنده ‏ی تغییرات میزان هدایت بر اساس دما برای گرافیت می‏ باشد که با دقت بیشتری نسبت به نمودار اصلی رسم شده است. به تفاوت مقیاس اعداد روی محور عمودی نمودار داخلی و نمودار اصلی دقت نمایید.

هدایت حرارتی از منظر نتایج آزمایشگاهی
گروهی از دانشمندان با استفاده از یک میدان مغناطیسی قوی، دسته‏ هایی از نانولوله ‏های تک ‏دیواره را تولید کردند که به مقدار زیادی منظم در کنار هم قرار گرفته بودند. سپس رسانایی حرارتی این نمونه را اندازه ‏گیری نمودند.

پرسش 5: در اینجا اشاره شد که می‏توان جهت قرارگیری نانولوله ‏های کربنی را با اعمال یک میدان مغناطیسی تنظیم کرد. به نظر شما این کار چگونه انجام می‏گیرد و اساسا دلیل این قابلیت نانولوله ‏ها چیست؟

در نمونه‏ هایی که قرارگیری نانولوله ها در کنار هم غیر منظم بود، هدایت حرارتی در دمای اتاق در حدود W/mK 35 اندازه‏ گیری شد. باید دقت داشت که نانولوله‏ ها در چنین نمونه‏ ای به شدت در هم پیچ خورده ‏اند، و مسیری که انتقال حرارت در آن رخ می‏دهد به مقدار قابل توجهی طولانی ‏تر از فاصله‏ ی مستقیم بین نقاط است. برای کاهش دخالت این اثر در نتایج آزمایش، می‏توان نانولوله‏ ها را توسط میدان مغناطیسی قوی آرایش داد. در این دسته نمونه‏ ها، هدایت حرارتی بالاتر از مقدار W/mK200 می‏باشد که با مقدار مربوط به یک فلز خوب قابل مقایسه است. گرچه در همین دسته‏ های منظم از نانولوله‏ ها نیز مواردی وجود دارند که بر هدایت حرارتی نمونه تاثیر منفی می‏گذارند. برای مثال ممکن است هدایت حرارتی از طریق اتصال‏ هایی که در بین نانولوله‏ های مجاور یکدیگر در دسته وجود دارند، دچار محدودیت باشد. بنابراین مقدار هدایت حرارتی مربوط به تک نانولوله‏ ها باید بسیار بالاتر از این مقداری باشد که در اینجا برای دسته‏ های نانولوله‏ ها به دست آمد.
در مقاله‏ ی بعدی برخی مثال‏های استفاده از این خاصیت نانولوله ‏های کربنی را در نانوکامپوزیت‏ها بررسی می‏کنیم.





edu@nano.ir

[v.m 2020]

نانولوله های کربنی می توانند به عنوان تقویت کننده ی کامپوزیت ها استفاده شوند و خواص ماده ی زمینه را به کلی تغییر دهند. یکی از این خواص که تغییر پذیر است، هدایت حرارتی یا رسانایی کامپوزیت است . با تحقیقاتی که دانشمندان روی یک نمونه اپوکسی انجام داده اند، پس از تشکیل کامپوزیت، رسانایی ماده 120% افزایش یافته است یا در یک نمونه نانو کامپوزیت آلومینا/نانو لوله کربنی در دمایی خاص، رسانایی کامپوزیت حتی تا بالای 200% افزایش یافته است.

مقدمه
در مقاله‏ی قبلی در مورد خواص هدایت حرارتی نانولوله‏ های کربنی صحبت کردیم و برخی بررسی‏ های انجام شده توسط دانشمندان را بیان نمودیم. در این مقاله با بیان چند مثال از کاربرد نانولوله‏ های کربنی در بهبود خواص حرارتی نانوکامپوزیت‏ ها موضوع را ادامه می‏دهیم.

خاصیتی به نام هدایت حرارتی
انتقال انرژی و به طور خاص، انتقال حرارت یکی از مباحث بسیار جذاب در علوم و مهندسی است. دانشمندان نظریه‏ های مختلفی را برای تشریح چگونگی انتقال حرارت در مواد مطرح می‏کنند. تحقیقات دانشمندان در زمینه ‏های کاملا متفاوتی بوده و عده‏ ای برای تولید موادی با هدایت حرارتی بسیار بالا و عده‏ ای دیگر برای تولید مواد عایق در برابر هدایت حرارتی تلاش می‏کنند. هر یک از این مواد می‏تواند کاربردهای گسترده‏ای در صنایع مختلف داشته باشد. امروزه و با گسترش علم مربوط به مواد نوین و به خصوص پیشرفت نانوکامپوزیت‏ ها، ایده‏ های زیادی برای تولید موادی با خواص هدایت حرارتی جدید به وجود آمده‏ اند.

پرسش 1: آیا می‏توانید کاربردهایی را برای مواد عایق حرارت نام ببرید؟ در مورد موادی که هدایت حرارتی بالایی دارند، چه مصارفی را می‏شناسید؟

رسانایی حرارتی بالای نانولوله‏ های کربنی می‏تواند برای برخی کاربردهای مدیریت حرارتی مفید باشد. مانند تخلیه‏ ی حرارت پردازنده‏ های سیلیکونی و افزایش رسانایی حرارتی پلاستیک ‏ها برای کاربرد در موتورهای الکتریکی. امروزه برای خنک کردن پردازنده‏ های رایانه‏ ای بعضا از سامانه‏ های مختلفی از قبیل سامانه ‏های آب‏گرد استفاده می‏شود. اما ایده ‏ای که مدت‏هاست مطرح شده است، استفاده از موادی نوین برای بسته ‏بندی روی پردازشگرهاست که قابلیت تخلیه ‏ی حرارتی بالایی داشته باشند.
پرسش 2: در مقاله ‏ی پیش رو، اعداد و ارقامی را بررسی خواهیم کرد که در آزمایشگاه‏ ها و توسط ابزارهایی خاص، در مورد میزان هدایت حرارتی اجسام به دست آمده ‏اند. بنابراین پیش از شروع این مبحث، لازم است تا در مورد نحوه‏ ی اندازه‏ گیری میزان هدایت حرارتی مواد اطلاعاتی را داشته باشیم. آیا روش ‏های بررسی این خصوصیت ماده را می‏دانید؟

نانولوله ‏های کربنی و بهبود هدایت حرارتی کامپوزیت‏ها

1-کامپوزیت‏های زمینه ‏ی پلیمری
گروه‏های زیادی از دانشمندان خواص کامپوزیت‏های اپوکسی / نانولوله‏ ی کربنی را بررسی کرده ‏اند. اپوکسی دسته‏ای از مواد پلیمری هستند که کاربردهای زیادی در صنایع مختلف دارند. خواص حرارتی این مواد به تازگی مورد توجه ویژه قرار گرفته است. دانشمندی به نام بیرکوک و همکارانش توانستند نانولوله‏ های کربنی را داخل زمینه‏ ی اپوکسی پراکنده کنند و با موفقیت، کامپوزیت اپوکسی / نانولوله‏ ی کربنی را بسازند. آن‏ها سپس رسانایی حرارتی اپوکسی تقویت شده با نانولوله را اندازه‏ گیری کرده ‏اند و پس از مطالعه‏ ی نتایج آزمایش‏ هایشان، به این نتیجه رسیدند که افزودن نانولوله ‏های کربنی تا یک درصد از وزن کل ماده می‏تواند بهبود چشمگیری در هدایت حرارتی کامپوزیت حاصل ایجاد نماید. این دانشمندان هم‏چنین با ساختن کامپوزیت اپوکسی / الیاف کربنی و بررسی هدایت حرارتی آن، مقایس ه‏ای را بین نانولوله‏ های کربنی و الیاف کربنی انجام دادند. در شکل 1، تاثیر میزان تقویت کننده و نوع آن را بر هدایت حرارتی رزین اپوکسی مشاهده می‏ کنید.

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_c4ca4238a0b923820dcc509a6f7 5849b236.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1


شکل 1- مقادیر رسانایی حرارتی محاسبه شده برای یک نانولوله‏ ی کربنی تک دیواره در دماهای مختلف

افزودن 1% وزنی نانولوله‏ ی کربنی رسانایی حرارتی اپوکسی را بیش از دو برابر می‏کند در حالی‏که همین مقدار از الیاف کربنی رسانایی حرارتی را تنها 40% افزایش می‏دهد. بنابراین نانولوله‏ های کربنی قابلیت زیادی برای بهبود خواص حرارتی پلیمرها و در نتیجه توسعه‏ ی کامپوزیت‏ ها برای کاربردهای مدیریت حرارتی دارند.

پرسش 3: در نمودار شکل 1 مشاهده می‏کنید که میزان بهبود در رسانایی حرارتی کامپوزیت حاصل از افزودن نانولوله‏ های کربنی همیشه روند افزایشی نداشته است. بلکه در مقدار برابر با نیم درصد وزنی (wt%5/0) کاهش یافته است. به نظر شما چرا چنین اتفاقی رخ داده است؟


پرسش 4: در مورد کاربردهای حرارتی اپوکسی مطالعه کنید و بگوئید قابلیت افزایش هدایت حرارتی اپوکسی در چه زمینه ‏هایی می‏تواند موجب ایجاد تحول گردد و چه محصولات جدیدی را می‏توان از نتایج آتی این پژوهش متصور شد؟

2- کامپوزیت‏های زمینه‏ی سرامیکی
گروهی از محققین یک جریان گاز حاوی استیلن (C2H2) را از روی بستری از نانوذرات آلومینا (Al2O3) که روی سطح پخش شده بودند، عبور دادند. در نتیجه‏ی فرآیند CVD یا همان رونشانی شیمیایی از فاز بخار، نانولوله‏ های کربنی بر روی این نانوذرات رشد کردند. این محققین، سپس با روشی ویژه، این پودرهای نانوکامپوزیتی را به هم فشرده کردند و نانوکامپوزیت Al2O3/CNT (آلومینا / نانولوله‏ ی کربنی) را تولید نمودند و در نهایت خواص هدایت حرارتی نانوکامپوزیت حاصل را بررسی کردند. نتایج اندازه‏ گیری‏های این محققین در شکل 2 نشان داده شده است. در این نمودار نتایج آزمایش‏های انجام گرفته بر روی آلومینای خالص نیز گزارش شده است تا بتوان مقایسه‏ ی قابل درکی از دو ماده‏ ی تقویت شده با نانولوله‏ کربنی و تقویت نشده انجام داد. نکته ‏ای که لازم است به آن توجه داشته باشید، این است که برای داشتن مقایسه‏ ای قابل قبول میان دو ماده‏ ی مورد بررسی که از نظر ترکیب با یکدیگر تفاوت دارند، باید روش ساخت یکسانی را در نظر گرفت. زیرا در غیر این صورت عوامل دیگری نیز به وضوح بر خواص ماده ‏ی حاصل تاثیر می‏گذارند و دیگر نمی‏توان تفاوت خواص را تنها به تفاوت ترکیب ‏های دو ماده‏ ی مورد آزمایش نسبت داد و بنابراین نتایج قابل استناد نخواهند بود.


http://irannano.org/filereader.php?p1=main_c81e728d9d4c2f636f067f89cc1 4862c581.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

شکل 2- تغییرات میزان هدایت حرارتی بر حسب دما، برای کامپوزیت آلومینا / نانولوله‏ ی کربنی و برای آلومینای خالص که هر دو به یک روش تولید شده‏اند.

در اینجا مشاهده می‏شود که هدایت حرارتی این نانوکامپوزیت‏ ها بسیار بیشتر از آلومینای خالص می‏باشد. برای مثال هدایت حرارتی نانوکامپوزیت آلومینای حاوی 7/39 درصد وزنی نانولوله در دمای 100 درجه ی سانتی‏گراد معادل با W/mk 90/44 می باشد که در مقایسه با آلومینای خالص 227% افزایش نشان داده است. این مقدار در دمای 250 درجه ی سانتی‏گراد برابر با W/mk 60/98 بوده که 169% رشد را نسبت به زمینه (آلومینا) نشان داده است و در دمای 300 درجه‏ی سانتی‏گراد، با 218% رشد نسبت به آلومینای خالص، به W/mk 63/.52 می‏رسد.

پرسش 5: در مورد کاربردهای حرارتی آلومینا (Al2O3) مطالعه کنید و بگوئید قابلیت افزایش هدایت حرارتی آلومینا در چه زمینه‏ هایی می‏تواند موجب ایجاد تحول گردد و چه محصولات جدیدی را می‏توان از نتایج آتی این پژوهش متصور شد؟

اطلاع از خواص هدایت حرارتی بی‏نظیر نانولوله‏ های کربنی دانشمندان را بر آن داشت تا تاثیر این خصوصیت را در کامپوزیت بررسی کنند. همان‏گونه که مشاهده شد، افزودن نانولوله‏ های کربنی به دیگر مواد می‏ تواند بهبود چشمگیری در رسانایی حرارتی این مواد ایجاد کند. اما این ویژگی عالی تنها در کامپوزیت‏ ها نمود پیدا نمی‏کند. در مقاله‏ ی بعدی به جنبه‏ ای دیگر از تاثیر حضور نانولوله‏ های کربنی بر خواص هدایت حرارتی مواد خواهیم پرداخت.





edu@nano.ir

[v.m 2020]

اتلاف حرارتی یکی از مشکلات بزرگ ساخت دستگاه های میکرو الکترونیک است. به علت وجود گاف های هوایی در تماس دو جسم با یکدیگر و ذکر این نکته که هوا عایق شدید گرماست، انتقال حرارت از قطعه ی مورد نظر به بیرون از دستگاه، در این مرحله بسیار کند است. با قرار دادن ماده‏ای مناسب مانند نانولوله‏های کربنی بین دو قطعه ی مورد نظر، می‏توان تا حد زیادی بر این مقاومت فائق آمد و به انتقال حرارت به بیرون سرعت بخشید.

مقدمه
در مقاله‏ ی قبلی دو مثال از کاربرد نانولوله‏ های کربنی در بهبود خواص حرارتی نانوکامپوزیت‏ های زمینه‏ ی پلیمری و زمینه‏ ی سرامیکی ارائه دادیم. مشخص شد که نانولوله‏ های کربنی تاثیر چشمگیری بر بالا بردن نرخ هدایت حرارت در این مواد زمینه دارند. در این مقاله با یکی از چالش‏ های موجود در صنعت میکروالکترونیک آشنا می‏شویم و به توانایی‏ های نانولوله‏ های کربنی به عنوان موادی جدید در حل این معضل پی می‏بریم.
در یک مطالعه، محققین تاثیر حضور نانولوله‏ های کربنی را بر رسانایی حرارتی بین دو قطعه‏ ی جداگانه از یک نوع ماده بررسی کرده ‏اند. اما پیش از توضیح این کاربرد، ابتدا موضوع اصلی این کاربری را مطرح می‏کنیم. اتلاف حرارتی اساسی‏ ترین مشکلی است که کارایی، قدرت و قابلیت اطمینان و متعاقبا کوچک ‏سازی قطعات میکروالکترونیک را محدود می‏سازد. در این ادوات، فاصله ‏ای بین منبع تولید کننده‏ ی حرارت (قسمتی از ابزار که به دلیل اتلاف انرژی در آن و تبدیل شدن انرژی مصرفی آن به حرارت، مداوما در حال گرم شدن است) و ماده ‏ای که وظیفه‏ ی انتقال این حرارت به بیرون از ابزار را دارد، وجود دارد. از طرفی عملکرد حرارتی این ابزارها شدیدا تحت تاثیر مقاومت حرارتی مربوط به فاصله بین منبع حرارتی و ماده‏ ی تخلیه کننده ‏ی حرارت قرار دارد. برای درک بهتر ماهیت این فاصله، مشاهده ‏ی زیر را مطالعه کنید.

مشاهده: برای همگی ما پیش آمده است که ماده ‏ای گرم را در دستان خود بگیریم. می‏توانید هنگامی را در نظر بگیرید که برای خرید نان تازه به نانوائی رفته‏ اید. در این حالت اگر دستتان را کاملا در تماس با جسم داغ (نان) قرار دهید، و یا روی آن فشار دهید، شما داغی آن جسم را بر روی دستان خود احساس می‏ کنید، اما اگر در دستان خود احساس سوزش کنید، کمی دستتان را شل می‏ کنید و در نتیجه داغی جسم از روی دست شما برطرف می‏ شود. در واقع و به زبان فیزیک، انتقال حرارت از جسم گرم به دستان شما کاهش یافته است. می‏توان با ادبیاتی معادل، این طور گفت که در این حالت مقدار همبستگی بین کف دستان شما و جسم گرم کاهش یافته و در نتیجه فواصل کوچکی بین دستان شما و جسم گرم ایجاد شده و در نتیجه، مقاومت حرارتی فضای بین دست شما و جسم گرم افزایش یافته است.
با توجه به مشاهده‏ ی بالا و مطالب بیان شده می‏ توان چنین گفت که عملکرد حرارتی این ابزارها شدیدا تحت تاثیر مقاومت حرارتی مربوط به فاصله ‏ی بین منبع حرارتی و ماده‏ ی تخلیه کننده‏ ی حرارت قرار دارد. بهبود رسانایی حرارتی موجب کاهش مقاومت حرارتی ایجاد شده توسط این فاصله که مجرای شار حرارتی است، می‏شود. از آنجایی که هیچ سطحی هرگز کاملا صاف نیست، حد فاصل بین دو سطح شامل اتصالات نقطه ‏ای در قسمت‏های بر آمده و همچنین بسته‏ های هوایی (که به آن‏ها گاف هوایی می‏گوییم) در قسمت‏هایی که از یکدیگر دور هستند، می ‏باشد (شکل 1). کمی از حرارت از طریق نقاط تماس فیزیکی عبور کرده و مقدار بیشتر آن باید از گاف‏ های هوایی عبور کنند. همان‏گونه که می‏دانید، هوا رسانای بسیار ضعیفی برای گرماست، بنابراین باید آن را با یک ماده ‏ی دیگر جایگزین کنیم.

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_daa8f13c9d65da091604a1c944e 47f3b462.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1


شکل 1- نمایی از فصل مشترک بین دو سطح که در تماس با یکدیگر هستند. این تصویر چند هزار برابر بزرگ‏تر از اندازه‏های واقعی رسم شده است.


موضوع اصلی مدیریت حرارتی در بسیاری از کاربردها، و در واقع موضوع مورد بحث ما در این قسمت، تخلیه ‏ی موثر حرارت از ابزار به محیط پیرامون می‏باشد. عموما این کار شامل چهار مرحله‏ ی زیر می‏باشد:

1. انتقال حرارت درون ابزار گرم شده (درون ماده)
2. نتقال حرارت از ابزار گرم شده به تخلیه کننده‏ ی حرارت (از محل اتصال دو ماده)
3. انتقال حرارت درون تخلیه کننده‏ ی گرما (درون ماده)
4. انتقال حرارت از تخلیه کننده‏ ی گرما به محیط پیرامون (از محل اتصال دو ماده)

پرسش 1: با توجه به آن‏چه در بالا گفته شد، کندترین مرحله‏ ی فرآیند، موجب محدود شدن سرعت فرآیند کلی می‏گردد. بنابراین دیگر مراحل هر چقدر هم سریع پیشروی کنند، تاثیری در سرعت کلی فرآیند ندارند. آیا می‏توانید این پدیده را توجیه کنید؟

هر یک از این چهار فرآیند، ویژگی‏های خاص خود را دارد. از جمله این‏که سرعت پیشروی هر یک از این مراحل بسته به عوامل مختلفی تعیین می‏شود و با سرعت فرآیند دیگری، متفاوت است. از طرفی این مراحل همگی به طور مستقل ولی با هم در حال رخ دادن بوده و در مجموع موجب انتقال حرارت از منبع ایجاد گرما به محیط پیرامون می‏شوند. بنابراین مرحله ‏ای که کندتر از بقیه پیش برود، در مجموع سرعت پیشروی تمام فرآیند را تحت تاثیر خود قرار خواهد داد.

پرسش 2: با توجه به مطالب ارائه شده، آیا می‏توانید تعریف دقیقی از سطح تماس واقعی و اسمی و همچنین رابطه ‏ای ریاضی برای محاسبه‏ ی آن‏ها ارائه دهید؟

بنابراین انتقال حرارت از فصل مشترک بین ابزار و تخلیه کننده، از طریق اتصالات بسیار کوچک در برآمدگی‏ های سطح و همچنین گاف‏های پر شده از هوا صورت می‏گیرد. در واقع مرحله‏ ی محدود کننده‏ی سرعت (انتقال حرارت بین سطوح تماس ابزار گرم شده و تخلیه کننده‏ ی گرما)، همان مرحله‏ ای است که گرما باید از طریق گاف ‏ها هوایی که به طور ناخواسته وجود دارند، منتقل شود. و از آنجایی‏که این مرحله بسیار کند است، باید ماده‏ ای را در میان فصل مشترک دو سطح قرار دهیم تا از مقدار گاف‏ های هوایی بکاهد و از طرفی خود این ماده انتقال حرارت بالایی داشته باشد تا خود به عنوان سدی در برابر انتقال حرارت شناخته نشود.

پرسش 3: گفته شد که برای کارایی بهتر این ادوات میکروالکترونیک، باید تخلیه ‏ی حرارت به سرعت انجام پذیرد. آیا می‏توانید اهمیت و لزوم این موضوع را بیان نمایید؟

اکنون به تحقیق صورت گرفته می‏پردازیم. محققین در این تحقیق دو نوع ماده را انتخاب کردند. آلومینیوم و گرافیت، که هر دو از رساناهای بسیار خوب حرارت هستند. برای این بررسی، در یک حالت دو قطعه از ماده ‏ی مورد نظر روی هم قرار داده شد (بدون نانولوله) و در حالت دوم، بین دو قطعه مقداری نانولوله‏ ی کربنی قرار داده شد. حالت اول برای به دست آوردن معیار ارزیابی داده‏ های آزمایش در نظر گرفته شده است. شماتیک این دو حالت را در شکل 2 می‏بینید.

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_dfc0e642be3044e9f018c2ad5b9 216b3558.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1http://irannano.org/filereader.php?p1=main_628aadbeabbe1c09e7559c39ebb 66970896.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1


شکل 2- شماتیک الف) حالت اول، ب) حالت دوم


نتایج حاصل از این تحقیقات در جدول 1 گزارش داده شده است.

http://irannano.org/filereader.php?p1=main_270e33da79c5156c1ba3b42cbc1 90c6c122.jpg&p2=edu_article&p3=23&p4=1

همان‏گونه که دیده می‏شود، بدون در نظر گرفتن ماده‏ ی حد واسط در فصل مشترک، هوای به دام افتاده در میان گاف ‏های هوایی موجب ایجاد مقاومت حرارتی می‏ شوند. با در نظر گرفتن ماده ‏ای مناسب مانند نانولوله ‏های کربنی، می ‏توان تا حد زیادی بر این مقاومت فائق آمد.

[مدیر آزمایشی تالار مهندسی شیمی]

*