معرفی دانشمندان ریاضی

[وحید 0319]

معرفی دانشمندان ریاضی




عمر خیّام
عمرخیّام. غیاث الدین عمربن ابراهیم خیامی نیشابوری، ریاضیدان، منجّم، حکیم و شاعر ایرانی، متولد به سال 439 و متوفی به سال526.
نخستین و محسوسترین خصوصیتی که از تاریخ زندگی خیّام به نظر می رسد، احترام و تکریم تمام کسانی که از او نام برده اند بدوست و با عنوانهایی از قبیل امام، دستور، حجه الحق، فیلسوف عالم، سیّد الحکماءِ المشرق و المغرب از وی یاد کرده اند.
بنا به قول جورج سارتن، خیّام، خاصه در علم جبر، یکی از بزرگترین ریاضیدانان قرون وسطی است. رسالة وی در علم جبر، یکی از برجسته ترین آثار قرون وسطایی و احتمالاً برجسته ترین آنها در این علم است.
آثار ریاضی خیّام عبارت است از:
1-مقاله فی الجبر و المقابله، که دوبار به زبان انگلیسی، یک بار به زبان فرانسوی و یک بار به زبان فارسی ترجمه شده است.
2-رساله فی قسمه ربع الدائره، که به زبان فارسی، انگلیسی، فرانسوی و روسی ترجمه شده است.
3-رساله فی شرح ما اشکل من مصادرات اقلیدس، که به فارسی و روسی ترجمه شده است.

[وحید 0319]

ابن سینا




ابن سینا
ابن سینا. ابوعلی حسین بن عبدالله بن حسن بن علی بن سینا، ملّقب به شیخ الرئیس، فیلسوف، طبیب، ریاضیدان و منجّم، اهل بلخ و متولد بخارا، به سال 370 هجری و متوفی در همدان به سال 428.
در بخارا منطق، طب و ریاضیات را فرا گرفت و در هفده سالگی، نوح بن منصور سامانی را معالجه کرد و همین امر، موجب راه یافتن وی به کتابخانه ی سلطنتی امیر سامانی گردید که در آن جا از کتابهای کمیاب و گرانبهای موجود در آن عصر بهره ها می برد.
زندگی پر فراز و نشیبی داشت؛ هم به وزارت رسید، هم به زندان افتاد، و سرانجام در شهر همدان به بیماری در گذشت.
دو ریاضیدان بزرگ، ابونصر عراق و ابو ریحان بیرونی، با وی مرتبط بودند، و بنا بهگفته ی شاگردش، ابو عبید جوزجانی، در بعضی از کتابهای ریاضی، مواردی اضافه کرده و در حساب، خواص جدیدی به دست آورده است.
آثار ریاضی وی عبات است از:
1- اَرثِما طیقی یا حساب نظری.
2- اصول هندسه.
3- رساله در تحقیق زاویه.
4- رساله در تحقیق مبادی هندسه.
5- دانشنامه ی علائی در هندسه و هیأت و حساب.

[وحید 0319]

ابن هَیْثَم




ابن هَیْثَم. ابوعلی حسن هیثم، فیزیکدان و ریاضیدان بصری مصری متولّد در حدود 354 در بصره و متوفی به سال 430. حلّ مسأله ی زیر یکی از کارهای معروف او است:
« در صفحه ی دایره ای به مرکز o و به شعاع r ، دو نقطه ی ثابتa و b داده می شود. هرگاه دایره را به مثابه ی آیینه ای فرض کنیم، بر آن، نقطه ای چون m بیابید که شعاع نورانئی که از a خارج می شود، پس از منعکس شدن در نقطه ی m ، بر b بگذرد.»
ابن هیثم این مسأله را با استفاده از یک معادله ی درجه ی چهارم و از تقاطع یک هذلولی متساوی القطرین و یک دایره حل کرده است.
آثار مهم وی عبارت است از:
1-رساله فی مساحه المجسم المکافی.
2-مقله فی تربیع الدائره.
3-مقاله مستقصاه فی الاشکال الهلالیه.
4-خواص المثلث من جهه العهود.
5- القول المعروف بالغریب فی حساب المعاملات.
6- قول فی مساحه الکره.



- - - به روز رسانی شده - - -



ابن هَیْثَم




ابن هَیْثَم. ابوعلی حسن هیثم، فیزیکدان و ریاضیدان بصری مصری متولّد در حدود 354 در بصره و متوفی به سال 430. حلّ مسأله ی زیر یکی از کارهای معروف او است:
« در صفحه ی دایره ای به مرکز O و به شعاع R ، دو نقطه ی ثابتA و B داده می شود. هرگاه دایره را به مثابه ی آیینه ای فرض کنیم، بر آن، نقطه ای چون M بیابید که شعاع نورانئی که از A خارج می شود، پس از منعکس شدن در نقطه ی M ، بر B بگذرد.»
ابن هیثم این مسأله را با استفاده از یک معادله ی درجه ی چهارم و از تقاطع یک هذلولی متساوی القطرین و یک دایره حل کرده است.
آثار مهم وی عبارت است از:
1-رساله فی مساحه المجسم المکافی.
2-مقله فی تربیع الدائره.
3-مقاله مستقصاه فی الاشکال الهلالیه.
4-خواص المثلث من جهه العهود.
5- القول المعروف بالغریب فی حساب المعاملات.
6- قول فی مساحه الکره.

[وحید 0319]

کاشانی




کاشانی
کاشانی. غیاث الدین جمشید بن مسعود بن محمود طبیب کاشانی، ریاضیدان و منجّم مشهور ایرانی، متوفی به سال 832 .
ریاضیدانی عالیمقام، محاسبی ماهر، منجّمی زبر دست، مؤلفی توانا و مخترع آلات دقیق رصد بود. در حدود سال 824 به دعوت الغ بیک به سمرقند رفت و مدیر رصدخانه ی سمرقند شد.
از کارهای وی، تعیین عددpi با دقتی است که تقریباً تا 150 سال بعد در دنیا بی رقیب ماند. کار دیگرش محاسبه ی جیب یک درجه، با روشی بسیار جالب و بی سابقه است.
کار مهم دیگر کاشانی، اختراع کسرهای دهدهی به قیاس با کسرهای شصتگانی است، که هر چند سابقه اش به دو قرن و نیم پیش از کاشانی می رسد، وی نخستین کسی است که با صراحت کامل مدعی اختراع آنها شده است.
بعضی از آثار ریاضی کاشانی عبارت است از:
1-مفتاح الحساب، که به زبان عربی، و بسیار استادانه تألیف شده است، و بعضی یا تمام مطالب آن را به زبانهای فرانسوی، آلمانی، روسی و انگلیسی ترجمه کرده اند.
2-رساله ی محیطیّه، که به زبان عربی است و بعضی از ریاضیدانها و مورّخان مغرب زمین آن را شاهکار فن محاسبه نامیده اند.
3-رساله ی وتر و جیب.
4-زیج خاقانی در تکمیل زیج ایلخانی.




- - - به روز رسانی شده - - -



کاشانی




کاشانی
کاشانی. غیاث الدین جمشید بن مسعود بن محمود طبیب کاشانی، ریاضیدان و منجّم مشهور ایرانی، متوفی به سال 832 .
ریاضیدانی عالیمقام، محاسبی ماهر، منجّمی زبر دست، مؤلفی توانا و مخترع آلات دقیق رصد بود. در حدود سال 824 به دعوت الغ بیک به سمرقند رفت و مدیر رصدخانه ی سمرقند شد.
از کارهای وی، تعیین عددpi با دقتی است که تقریباً تا 150 سال بعد در دنیا بی رقیب ماند. کار دیگرش محاسبه ی جیب یک درجه، با روشی بسیار جالب و بی سابقه است.
کار مهم دیگر کاشانی، اختراع کسرهای دهدهی به قیاس با کسرهای شصتگانی است، که هر چند سابقه اش به دو قرن و نیم پیش از کاشانی می رسد، وی نخستین کسی است که با صراحت کامل مدعی اختراع آنها شده است.
بعضی از آثار ریاضی کاشانی عبارت است از:
1-مفتاح الحساب، که به زبان عربی، و بسیار استادانه تألیف شده است، و بعضی یا تمام مطالب آن را به زبانهای فرانسوی، آلمانی، روسی و انگلیسی ترجمه کرده اند.
2-رساله ی محیطیّه، که به زبان عربی است و بعضی از ریاضیدانها و مورّخان مغرب زمین آن را شاهکار فن محاسبه نامیده اند.
3-رساله ی وتر و جیب.
4-زیج خاقانی در تکمیل زیج ایلخانی.

[وحید 0319]

اسماعیل بوزجانی




بوزجانی. ابوالوفا محمد بن یحیی بن اسماعیل بوزجانی، ریاضیدان و منجّم معروف ایرانی متولّد به سال 328 و متوفی به سال 388.
وی در شهر بوزجان یا تربت جام کنونی تولّد یافت و در بیست سالگی به بغداد مهاجرت کرد و تا آخر عمر، در آن دیار بزیست.
بوزجانی با بیرونی و ابوعلی حبوبی، ریاضیدانان معارض خود مکاتبه داشته و تشریک مساعی می نموده است.
وی در پیشرفت مثلثات، سهم بسزایی داشته و کتاب اعمال هندسی وی، بدیعترین و جالبترین اثری است که در دوره ی اسلامی، درباره ی هندسه ی عملی به وجود آمده است.
بعضی از آثار ریاضی موجود بوزجانی عبارت است از:
1-کتاب مایحتاج الیه الکتاب و العمال من علم الحساب.
2-کتاب مایحتاج الیه الصناع من اعمال الهندسه یا همان اعمال هندسی که از آن ترجمه ها شده و بر آن شرحها نوشته شده است.
3-کتاب المجسطی، که بوزجانی در آن، طبق نوشته ی خود، راههای تازه و بر هانهای جدید آورده است.



- - - به روز رسانی شده - - -



اسماعیل بوزجانی




بوزجانی. ابوالوفا محمد بن یحیی بن اسماعیل بوزجانی، ریاضیدان و منجّم معروف ایرانی متولّد به سال 328 و متوفی به سال 388.
وی در شهر بوزجان یا تربت جام کنونی تولّد یافت و در بیست سالگی به بغداد مهاجرت کرد و تا آخر عمر، در آن دیار بزیست.
بوزجانی با بیرونی و ابوعلی حبوبی، ریاضیدانان معارض خود مکاتبه داشته و تشریک مساعی می نموده است.
وی در پیشرفت مثلثات، سهم بسزایی داشته و کتاب اعمال هندسی وی، بدیعترین و جالبترین اثری است که در دوره ی اسلامی، درباره ی هندسه ی عملی به وجود آمده است.
بعضی از آثار ریاضی موجود بوزجانی عبارت است از:
1-کتاب مایحتاج الیه الکتاب و العمال من علم الحساب.
2-کتاب مایحتاج الیه الصناع من اعمال الهندسه یا همان اعمال هندسی که از آن ترجمه ها شده و بر آن شرحها نوشته شده است.
3-کتاب المجسطی، که بوزجانی در آن، طبق نوشته ی خود، راههای تازه و بر هانهای جدید آورده است.

[وحید 0319]

سجزی




سجزی. ابو سعید احمد بن محمّد بن عبدالجلیل سجزی، ریاضیدان و منجّم ایرانی، متولّد در حدود سال 330 و متوفی در حدود 415.
از مردم سیستان و از مشاهیر ریاضیدانان و منجّمان سده ی چهارم است، که بیشتر عمر خود را در شیراز به سر برده است. بخصوص در هندسه بسیار زبر دست بوده و تحقیقاتی درباره ی تقاطع قُطوع مخروطی و مسائل دیگر ریاضی کرده است. بیرونی در«آثارالباقیة» وی را «مهندس» گفته است.
تا زمان سجزی، ریاضیدانان مسأله ی تثلیث زاویه را با روش هندسه ی متحرک، یعنی با حرکت دادن خط کش، حلّ می کردند. سجزی این مسأله را با تقاطع دایره و هذلولی متساوی القطرین حلّ کرد و آن را روش هندسه ی ثابت نامید.
وی نخستین منجّم دوره ی اسلامی بود که عملاً فرض حرکت وضعی زمین را به کار بست.
از سجزی کتب ریاضی و نجومی بسیار در دست است.




- - - به روز رسانی شده - - -



سجزی




سجزی. ابو سعید احمد بن محمّد بن عبدالجلیل سجزی، ریاضیدان و منجّم ایرانی، متولّد در حدود سال 330 و متوفی در حدود 415.
از مردم سیستان و از مشاهیر ریاضیدانان و منجّمان سده ی چهارم است، که بیشتر عمر خود را در شیراز به سر برده است. بخصوص در هندسه بسیار زبر دست بوده و تحقیقاتی درباره ی تقاطع قُطوع مخروطی و مسائل دیگر ریاضی کرده است. بیرونی در«آثارالباقیة» وی را «مهندس» گفته است.
تا زمان سجزی، ریاضیدانان مسأله ی تثلیث زاویه را با روش هندسه ی متحرک، یعنی با حرکت دادن خط کش، حلّ می کردند. سجزی این مسأله را با تقاطع دایره و هذلولی متساوی القطرین حلّ کرد و آن را روش هندسه ی ثابت نامید.
وی نخستین منجّم دوره ی اسلامی بود که عملاً فرض حرکت وضعی زمین را به کار بست.
از سجزی کتب ریاضی و نجومی بسیار در دست است.

[وحید 0319]

نیل هنریک آبل- abel, niels henrik




آبل، نیل هنریک (1802-1829 م.). در « نروژ » زاده شد. پدرش کشیش بود. در سن نوزده سالگی، ثابت کرد که چند جمله ای عمومی بیشتر از درجه ی 4، نمی تواند با استفاده از استخراج ریشه ها، حل شود. به عبارت دیگر، برای ریشه های معادلاتی چنین، فرمولی مشابه با فرمول آشنای درجه ی دومها موجود نیست. آبل، عهده دار توسعه های اساسی نظریه ی توابع جبری نیز بود و مهمترین کار او، همین بود. نامش آبلیَن « Abelian » را به ما داده است. در سن 26 سالگی، درست چند روز پیش از این که نامه ای دریافت کند که در آن انتصابش به عنوان استاد در دانشگاه برلین اعلام شده بود، در فقر و فاقه در گذشت.




- - - به روز رسانی شده - - -



نیل هنریک آبل- abel, niels henrik




آبل، نیل هنریک (1802-1829 م.). در « نروژ » زاده شد. پدرش کشیش بود. در سن نوزده سالگی، ثابت کرد که چند جمله ای عمومی بیشتر از درجه ی 4، نمی تواند با استفاده از استخراج ریشه ها، حل شود. به عبارت دیگر، برای ریشه های معادلاتی چنین، فرمولی مشابه با فرمول آشنای درجه ی دومها موجود نیست. آبل، عهده دار توسعه های اساسی نظریه ی توابع جبری نیز بود و مهمترین کار او، همین بود. نامش آبلیَن « Abelian » را به ما داده است. در سن 26 سالگی، درست چند روز پیش از این که نامه ای دریافت کند که در آن انتصابش به عنوان استاد در دانشگاه برلین اعلام شده بود، در فقر و فاقه در گذشت.

[وحید 0319]

سونیا کووالفسکی




سونیاکووالفسکی

سوفیا کوروین –کروکفسکی که بعد ها به سونیاکووالفسکی مشهور شد در یک خانواده اشرافی روسیه در سال 1850 در مسکو به دنیا آمد . در سن 17 سالگی به سن پترزبورگ رفت و نزد معلمی از مدرسه نیرو دریایی به مطالعه حسابان پرداخت . چون به دلیل زن بودن از ادامه تحصیل در دانشگاه های روسیه منع شده بود با ولادیمیرکووالفسکی (که بعد ها دیرین شناس برجسته ای شد)که با او اظهار همدردی می کرد ترتیب یک ازدواج صوری را داد تا از مخالفت های والدین با تحصیل او در خارج رهایی یابد .
ازدواج در سال 1826 صورت گرفت و در بهار سال بعد این زوج به هایلدبرگ رفتند . کووالفسکی در هایلدبرگ در دروس ریاضی کونیگسبرگر و دوبوآ-رمون و دروس فیزیک کیرشهوف و هلمهولتس حضور یافت . کونیگسبرگر قبلا` پیش کارل وایرشتراوس در دانشگاه برلین درس خوانده بود و داستانهایی که مشتاقانه از استادش نقل می کرد کم کم شوق مطالعه در نزد آن استاد بزرگ را در وی بر انگیخت . وی در سال 1870 وارد برلین شد ولی دانشگاه را در عدم قبول دانشجویان دختر سرسخت دید . بنابر این مستقیما` به وایرشتراوس مراجعه کرد و او با وصول توصیه نامه ای قوی از کونیگسبرگر وی را به عنوان یک شاگرد خصوصی پذیرفت . کووالفسکی به زودی
شاگرد مورد علاقه وایرشتراوس شد ودروس دانشگاهی خود را برای وی تکرار کرد وبه مدت 4 سال در نزد استاد به تحصیل پرداخت وطی این مدت نه تنها دروس ریاضی دانشگاه را فراگرفت بلکه سه مقاله مهم نیز نوشت که یکی در زمینه نظریه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی و دیگری در زمینه انتگرال های ابلی نوع سوم و اخری در زمینه تکمیل تحقیق لاپلاس در شکل حلقه های کیران بود .
در سال 1874از طرف دانشگاه گوتینگن به وی به طور غیابی درجه دکترای فلسفه اعطا شد و به دلیل عالی بودن کیفیت مقاله ای که درباره معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی عرضه کرده بود از امتحان شفاهی معاف شد . در سال 1888 در 38 سالگی به بزرگترین موفقیت دوران زندگی اش نائل شد و این زمانی بود که اکادمی فرانسه جایزه بزرگ (پری بوردن) را به خاطر مقاله (مسئله گردش یک جسم صلب حول یک نقطه ثابت )به او اعطا کرد . از بین 15 مقاله ای که برای دریافت جایزه تسلیم شده بود مقاله وی به عنوان بهترین شناخته شد این مقاله را چنان استثنایی تلقی کردند که جایزه را از 3000 به 5000 فرانک افزایش دادند . از سال 1884 تا پایان زندگی اش در سال 1891 به سمت استاد دانشگاه عالی در دانشگاه استکهلم در آمد و شعار وی این بود:

هر چه را می دانی بگو

انچه را لازم است انجام بده

هر چه پیش آید خوش آید




- - - به روز رسانی شده - - -



سونیا کووالفسکی




سونیاکووالفسکی

سوفیا کوروین –کروکفسکی که بعد ها به سونیاکووالفسکی مشهور شد در یک خانواده اشرافی روسیه در سال 1850 در مسکو به دنیا آمد . در سن 17 سالگی به سن پترزبورگ رفت و نزد معلمی از مدرسه نیرو دریایی به مطالعه حسابان پرداخت . چون به دلیل زن بودن از ادامه تحصیل در دانشگاه های روسیه منع شده بود با ولادیمیرکووالفسکی (که بعد ها دیرین شناس برجسته ای شد)که با او اظهار همدردی می کرد ترتیب یک ازدواج صوری را داد تا از مخالفت های والدین با تحصیل او در خارج رهایی یابد .
ازدواج در سال 1826 صورت گرفت و در بهار سال بعد این زوج به هایلدبرگ رفتند . کووالفسکی در هایلدبرگ در دروس ریاضی کونیگسبرگر و دوبوآ-رمون و دروس فیزیک کیرشهوف و هلمهولتس حضور یافت . کونیگسبرگر قبلا` پیش کارل وایرشتراوس در دانشگاه برلین درس خوانده بود و داستانهایی که مشتاقانه از استادش نقل می کرد کم کم شوق مطالعه در نزد آن استاد بزرگ را در وی بر انگیخت . وی در سال 1870 وارد برلین شد ولی دانشگاه را در عدم قبول دانشجویان دختر سرسخت دید . بنابر این مستقیما` به وایرشتراوس مراجعه کرد و او با وصول توصیه نامه ای قوی از کونیگسبرگر وی را به عنوان یک شاگرد خصوصی پذیرفت . کووالفسکی به زودی
شاگرد مورد علاقه وایرشتراوس شد ودروس دانشگاهی خود را برای وی تکرار کرد وبه مدت 4 سال در نزد استاد به تحصیل پرداخت وطی این مدت نه تنها دروس ریاضی دانشگاه را فراگرفت بلکه سه مقاله مهم نیز نوشت که یکی در زمینه نظریه معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی و دیگری در زمینه انتگرال های ابلی نوع سوم و اخری در زمینه تکمیل تحقیق لاپلاس در شکل حلقه های کیران بود .
در سال 1874از طرف دانشگاه گوتینگن به وی به طور غیابی درجه دکترای فلسفه اعطا شد و به دلیل عالی بودن کیفیت مقاله ای که درباره معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی عرضه کرده بود از امتحان شفاهی معاف شد . در سال 1888 در 38 سالگی به بزرگترین موفقیت دوران زندگی اش نائل شد و این زمانی بود که اکادمی فرانسه جایزه بزرگ (پری بوردن) را به خاطر مقاله (مسئله گردش یک جسم صلب حول یک نقطه ثابت )به او اعطا کرد . از بین 15 مقاله ای که برای دریافت جایزه تسلیم شده بود مقاله وی به عنوان بهترین شناخته شد این مقاله را چنان استثنایی تلقی کردند که جایزه را از 3000 به 5000 فرانک افزایش دادند . از سال 1884 تا پایان زندگی اش در سال 1891 به سمت استاد دانشگاه عالی در دانشگاه استکهلم در آمد و شعار وی این بود:

هر چه را می دانی بگو

انچه را لازم است انجام بده

هر چه پیش آید خوش آید

[وحید 0319]

گاسپار مونژ






گاسپار مونژ در سال 1746 در شهر کوچک بون واقع در فرانسه متولد شد. مونژ که فرزند کاسب دوره گردی بود در 16 سالگی به تیزکردن چاقو و قیچی و غیره می پرداخت وی با وسایلی که به دست خود ساخته بود نقشه بزرگی از وطن خود تهیه کرد که مورد توجه و تحسین فراوان واقع شد و نقشه او را در فرمانداری نصب کردند.

معلمین او پس از مشاهده نقشه گفتند او داناتر از آن است که شاگرد ما باشد و او را برای تدریس فیزیک به مدرسه کشیشان شهر لیون فرستادند وی دستیار شارل بوسو، استاد ریاضیات، شد در سال 1768 مونژ جانشین او شد اگر چه مقام استادی نداشت سال بعد به عنوان مدرس فیزیک تجربی در مدرسه جای آبه نوله را گرفت در این سمتهای دو گانه که قسمتی از آن اختصاص به هدفهای علمی داشت مونژ نشان داد که ریاضیدان و فیزیکدانی توانا، طراحی با استعداد، آزمایگشری ماهر و معلمی در تراز اول است. مونژ به مطلعه بعضی از شاخه های هندسه دوباره جان بخشید و کار وی نقطه شروع شکوفایی فوق العاده آن رشته در سده 19 بود علاوه بر این پژوهشهای وی به رشته های دیگر تحلیل ریاضی کشیده شد خصوصاٌ به نظریه معادلات دیفرانسیل جزئی و مسائل فیزیک، شیمی و فناوری. مونژ که معلمی نامدار و رئیس مدرسه ای بی نظیر بود، مسئولیتهای مهم اداری و سیاسی را در طول انقلاب و دوره امپراطوری بر عهده گرفت بنابراین وی یکی از مبتکرترین ریاضیدانان عصر خود بود مونژ خیلی زود کارهای شخصی خود را آغاز کرد پژوهشهای وره جوانی او(1766 – 1772) بسیار متنوع اما جلوه دهنده خصوصیاتی بودند که نشانه استعداد کامل وی بود: از جمله حس تند و تیز درک واقعیت هندسی، علاقه به مسائل علمی، توانایی عظیم تحلیلی و توجه به جنبه های متعدد تحلیلی هندسی. در جریان سالهای 1777 تا 1780 مونژ عمدتاٌ به فیزیک و شیمی علاقه مند بود و مقدمات تهیه آزمایشگاه شیمی مجهزی را برای مدرسه مهندسی فراهم آورد انتخاب شدنش به عضویت فرهنگستان علوم به عنوان هندسه دان دستیار در سال 1780 زندگی مونژ را دگرگون ساخت زیرا وی را مجبور کرد که بر اساس منظمی در پاریس اقامت کند در پاریس در طرحهای فرهنگستان شرکت کرد و مقاله هایی در باره فیزیک و شیمی و ریاضیات تنظیم و عرضه نمود فهرستی از مطالبی که به فرهنگستان تقدیم کرد گواه بر تنوع آنها است: ترکیب اسید نیتریک، ا=تولید سطوح منحنی، معادلات تفاضلی متناهی و معادلات دیفرانسیل جزئی، انعکاس مضاعف و ساختار اسپات اسبند، ترکیب آهن، فولاد و چدن و تاثیر جرقه های برقی و بر گاز بیو کسید کربن، پدیده موئینگی و علل بعضی از پدیده های هواشناختی و بررسی در نور شناسی فیزولوژیک.

وقتی انقلاب در 1789 آغاز شد مونژ در زمره شناخته شده ترین دانشمندان فرانسوی بود او که عضو بسیار فعال فرهنگستان علوم بود شهرتی در ریاضیات و فیزیک و شیمی کسب کرده بود به عنوان ممتحن دانشجویان افسری نیروی دریایی، شاخه ای از مدارس نظامی فرانسه را رهبری می کرد که در آن زمان عملاٌ تنها مؤسسات نظامی بودند که تعلیمات علمی شایسته ای به دانشجویان خود می دادند و این مقام وی را، در هر بندری که از آن دیدار می کرد با دیوانسالارانی در تماس می گذاشت که اندکی بعد تحت مدیریت او قرار می گرفتند این مقام همچنین وی را قادر ساخت که معدنهای آهن، کارخانه ذوب آهن و کارخانه های دیگر را ببیند و بدین ترتیب در کار فلز پردازی و مسائل فناوری خبره و صاحب نظر شود علاوه بر این اصلاح مهمی که در 1776 در روش تعلیم در مدارس نیروی دریایی انجام داده بود وی را برای تلاشهایی آماده ساخت کهدر زمان انقلاب برای تازه کردن روشهای علمی و فنی بر عهده گرفت در سال 1794 مسئولیت تاسیس مدرسه مرکزی کارهای عامه(که بعداٌ به مدرسه پلی تکنیک تبدیل شد) به وی محول گردید مونژ مه در سال 1794 به عنوان معلم هندسه ترسیمی منصوب شد بر عمل تربیت سرکارگران آینده نظارت کرد و هندسه ترسیمی را در دوره های انقلابی که برای تکمیل تربیت دانشجویان آینده طراحی شده بودند تدریس نمود و یکی از فعالترین عضوهای شورای مدیریت بود. این مدرسه پس از دو ماه تاخیر که بر اثر مشکلات سیاسی پیش آمد در سال 1795 به نجومی منظم شروع به کار کرد. هر چند وظایفی که به عنوان سناتور به عهده مونژ محول شد موجب گردید که او چند بار از درسهایش در مدرسه پلی تکنیک دور شود از علاقه شدیدش به مدرسه هیچ کاسته نشد مراقبت دقیق در پیشرفت دانشجویان داشت و کارهای پژوهشی انان را دنبال می کرد و دقت خاصی به برنامه تعلیمات مبذول داشت بیشتر آنچه مونژ در این دوره منتشر کرد برای دانشجویان مدرسه پلی تکنیک نوشته شده بود موفقیت گسترده کتاب او بنام«هندسه ترسیمی) (1799) باعث اشاعه سریع این شاخه جدید هندسه هم در فرانسه و هم در خارج از آن شد. این اثر چند بار چاپ شد.

کار عملی مونژ ریاضیات(شاخه های گوناگون هندسه و تحلیل ریاضی) فیزیک، مکانیک و نظریه ماشینها را در می گرفت اگر چه اطلاع از جزئیات خدمات مونژ به فیزیک بسیار ناچیز است زیرا وی هرگز اثر عمده ای در این زمینه منتشر نساخت خدمات اصلی وی متمرکز بودند بر نظریه آزمایش‌های مربوط به گرما، صوت، برق ساکن، نور شناسی(نظریه سرابها) مهمترین پژوهش مونژ در شیمی مربوط بود به ترکیب آب. خیلی زود، در سال 1781 وی ترکیب اکسیژن با ئیدروژن را در لوله اکسیژن سنج تحقق بخشید و در سال 1783 – همزمان با لاووازیه و بی ارتباط با او – آب را ترکیب کرد. با این که اسباب مونژ بسیار ساده تر بود نتایج اندازه گیریهایش دقیقتر بودند. در قلمرو تجربی در سال 1784 مونژ با همکاری کلوله برای نخسین بار موفق شد که گازی را مایع سازد و آن انیدرید سولفور(بیوکسیدگوگرد) بود.

سراجام بین سالهای 1786 و 1788 مونژ با برتوله و اندر مونه در اصول فلز پردازی و ترکیب آهن و چدن و فولاد به پژوهش پرداخت. مونژ مردی شجاع و از دوستان ناپلئون بود و در سال 1798 به اتفاق او به کشور مصر رفت در این سفر ناپلئون نتوانست او را از شرکت در حمله به اسکندریه منصرف سازد.

بعد از آنکه ناپلئون روانه سنت هلن گردید مخترع هندسه ترسیمی و ایجاد کننده اصلی مدرسه پلی تکنیک هم تمام عناوین خود را از دست داد و از آکادمی رانده شد. مونژ در 28 سال 1818 در 72 سالگی در پاریش درگذشت مخترع هندسه ترسیمی میراثی عظیم از خود به جا گذاشت زیرا ساختن ماشینهای مدرن و عمارات عظیم بدون کمک آن ممکن نیست.



- - - به روز رسانی شده - - -



گاسپار مونژ






گاسپار مونژ در سال 1746 در شهر کوچک بون واقع در فرانسه متولد شد. مونژ که فرزند کاسب دوره گردی بود در 16 سالگی به تیزکردن چاقو و قیچی و غیره می پرداخت وی با وسایلی که به دست خود ساخته بود نقشه بزرگی از وطن خود تهیه کرد که مورد توجه و تحسین فراوان واقع شد و نقشه او را در فرمانداری نصب کردند.

معلمین او پس از مشاهده نقشه گفتند او داناتر از آن است که شاگرد ما باشد و او را برای تدریس فیزیک به مدرسه کشیشان شهر لیون فرستادند وی دستیار شارل بوسو، استاد ریاضیات، شد در سال 1768 مونژ جانشین او شد اگر چه مقام استادی نداشت سال بعد به عنوان مدرس فیزیک تجربی در مدرسه جای آبه نوله را گرفت در این سمتهای دو گانه که قسمتی از آن اختصاص به هدفهای علمی داشت مونژ نشان داد که ریاضیدان و فیزیکدانی توانا، طراحی با استعداد، آزمایگشری ماهر و معلمی در تراز اول است. مونژ به مطلعه بعضی از شاخه های هندسه دوباره جان بخشید و کار وی نقطه شروع شکوفایی فوق العاده آن رشته در سده 19 بود علاوه بر این پژوهشهای وی به رشته های دیگر تحلیل ریاضی کشیده شد خصوصاٌ به نظریه معادلات دیفرانسیل جزئی و مسائل فیزیک، شیمی و فناوری. مونژ که معلمی نامدار و رئیس مدرسه ای بی نظیر بود، مسئولیتهای مهم اداری و سیاسی را در طول انقلاب و دوره امپراطوری بر عهده گرفت بنابراین وی یکی از مبتکرترین ریاضیدانان عصر خود بود مونژ خیلی زود کارهای شخصی خود را آغاز کرد پژوهشهای وره جوانی او(1766 – 1772) بسیار متنوع اما جلوه دهنده خصوصیاتی بودند که نشانه استعداد کامل وی بود: از جمله حس تند و تیز درک واقعیت هندسی، علاقه به مسائل علمی، توانایی عظیم تحلیلی و توجه به جنبه های متعدد تحلیلی هندسی. در جریان سالهای 1777 تا 1780 مونژ عمدتاٌ به فیزیک و شیمی علاقه مند بود و مقدمات تهیه آزمایشگاه شیمی مجهزی را برای مدرسه مهندسی فراهم آورد انتخاب شدنش به عضویت فرهنگستان علوم به عنوان هندسه دان دستیار در سال 1780 زندگی مونژ را دگرگون ساخت زیرا وی را مجبور کرد که بر اساس منظمی در پاریس اقامت کند در پاریس در طرحهای فرهنگستان شرکت کرد و مقاله هایی در باره فیزیک و شیمی و ریاضیات تنظیم و عرضه نمود فهرستی از مطالبی که به فرهنگستان تقدیم کرد گواه بر تنوع آنها است: ترکیب اسید نیتریک، ا=تولید سطوح منحنی، معادلات تفاضلی متناهی و معادلات دیفرانسیل جزئی، انعکاس مضاعف و ساختار اسپات اسبند، ترکیب آهن، فولاد و چدن و تاثیر جرقه های برقی و بر گاز بیو کسید کربن، پدیده موئینگی و علل بعضی از پدیده های هواشناختی و بررسی در نور شناسی فیزولوژیک.

وقتی انقلاب در 1789 آغاز شد مونژ در زمره شناخته شده ترین دانشمندان فرانسوی بود او که عضو بسیار فعال فرهنگستان علوم بود شهرتی در ریاضیات و فیزیک و شیمی کسب کرده بود به عنوان ممتحن دانشجویان افسری نیروی دریایی، شاخه ای از مدارس نظامی فرانسه را رهبری می کرد که در آن زمان عملاٌ تنها مؤسسات نظامی بودند که تعلیمات علمی شایسته ای به دانشجویان خود می دادند و این مقام وی را، در هر بندری که از آن دیدار می کرد با دیوانسالارانی در تماس می گذاشت که اندکی بعد تحت مدیریت او قرار می گرفتند این مقام همچنین وی را قادر ساخت که معدنهای آهن، کارخانه ذوب آهن و کارخانه های دیگر را ببیند و بدین ترتیب در کار فلز پردازی و مسائل فناوری خبره و صاحب نظر شود علاوه بر این اصلاح مهمی که در 1776 در روش تعلیم در مدارس نیروی دریایی انجام داده بود وی را برای تلاشهایی آماده ساخت کهدر زمان انقلاب برای تازه کردن روشهای علمی و فنی بر عهده گرفت در سال 1794 مسئولیت تاسیس مدرسه مرکزی کارهای عامه(که بعداٌ به مدرسه پلی تکنیک تبدیل شد) به وی محول گردید مونژ مه در سال 1794 به عنوان معلم هندسه ترسیمی منصوب شد بر عمل تربیت سرکارگران آینده نظارت کرد و هندسه ترسیمی را در دوره های انقلابی که برای تکمیل تربیت دانشجویان آینده طراحی شده بودند تدریس نمود و یکی از فعالترین عضوهای شورای مدیریت بود. این مدرسه پس از دو ماه تاخیر که بر اثر مشکلات سیاسی پیش آمد در سال 1795 به نجومی منظم شروع به کار کرد. هر چند وظایفی که به عنوان سناتور به عهده مونژ محول شد موجب گردید که او چند بار از درسهایش در مدرسه پلی تکنیک دور شود از علاقه شدیدش به مدرسه هیچ کاسته نشد مراقبت دقیق در پیشرفت دانشجویان داشت و کارهای پژوهشی انان را دنبال می کرد و دقت خاصی به برنامه تعلیمات مبذول داشت بیشتر آنچه مونژ در این دوره منتشر کرد برای دانشجویان مدرسه پلی تکنیک نوشته شده بود موفقیت گسترده کتاب او بنام«هندسه ترسیمی) (1799) باعث اشاعه سریع این شاخه جدید هندسه هم در فرانسه و هم در خارج از آن شد. این اثر چند بار چاپ شد.

کار عملی مونژ ریاضیات(شاخه های گوناگون هندسه و تحلیل ریاضی) فیزیک، مکانیک و نظریه ماشینها را در می گرفت اگر چه اطلاع از جزئیات خدمات مونژ به فیزیک بسیار ناچیز است زیرا وی هرگز اثر عمده ای در این زمینه منتشر نساخت خدمات اصلی وی متمرکز بودند بر نظریه آزمایش‌های مربوط به گرما، صوت، برق ساکن، نور شناسی(نظریه سرابها) مهمترین پژوهش مونژ در شیمی مربوط بود به ترکیب آب. خیلی زود، در سال 1781 وی ترکیب اکسیژن با ئیدروژن را در لوله اکسیژن سنج تحقق بخشید و در سال 1783 – همزمان با لاووازیه و بی ارتباط با او – آب را ترکیب کرد. با این که اسباب مونژ بسیار ساده تر بود نتایج اندازه گیریهایش دقیقتر بودند. در قلمرو تجربی در سال 1784 مونژ با همکاری کلوله برای نخسین بار موفق شد که گازی را مایع سازد و آن انیدرید سولفور(بیوکسیدگوگرد) بود.

سراجام بین سالهای 1786 و 1788 مونژ با برتوله و اندر مونه در اصول فلز پردازی و ترکیب آهن و چدن و فولاد به پژوهش پرداخت. مونژ مردی شجاع و از دوستان ناپلئون بود و در سال 1798 به اتفاق او به کشور مصر رفت در این سفر ناپلئون نتوانست او را از شرکت در حمله به اسکندریه منصرف سازد.

بعد از آنکه ناپلئون روانه سنت هلن گردید مخترع هندسه ترسیمی و ایجاد کننده اصلی مدرسه پلی تکنیک هم تمام عناوین خود را از دست داد و از آکادمی رانده شد. مونژ در 28 سال 1818 در 72 سالگی در پاریش درگذشت مخترع هندسه ترسیمی میراثی عظیم از خود به جا گذاشت زیرا ساختن ماشینهای مدرن و عمارات عظیم بدون کمک آن ممکن نیست.

[وحید 0319]

ریاضیات اسلامی




با سلام خدمت شما سروران عزیز
ریاضیات اسلامی به شیوه رسمی و مدون با محمد بن موسی خوارزمی آغاز گردید. در آثار خوارزمی سنت‌های ریاضی در یونان، ایران و هند با هم ترکیب شده‌است. مهم‌ترین اثر خوارزمی،الجبر و المقابله است.
پس از خوارزمی، ابویوسف کندی به تکمیل جبر روی آورد. در عصر ترجمه، آثار آپولونیوس، نیکوماخوس و ارشمیدس به عربی ترجمه شد. ابوالوفا بوزجانی، نخستین شارح کتاب خوارزمی بود، که به تکمیل مبحث معادلات پرداخت. ابن‌سینا، از دیگر ریاضیدانان مسلمان بود؛ وی شرحی بر آثار دیوفانتوس نوشت. نصیرالدین طوسی، رییس رصدخانه مراغه نیز کتاب‌هایی در زمینه ریاضی تألیف نمود. عمر خیام نیز تألیفات ریاضی مشتمل بر تحقیق در اصل موضوع اقلیدس و حساب و جبر دارد.غیاث‌الدین جمشید کاشانی، کاشف حقیقی کسر اعشاری بوده و اندازه صحیح عدد پی را به دست آورده بود؛ کتاب مفتاح‌الحساب وی به زبان عربی‌است. معروف‌ترین چهره ریاضی در قرن دهم، بهاء‌الدین عاملی است. در نزد مسلمین، ریاضیات به علم عدد، هندسه و جبر تقسیم می‌شده‌است.



- - - به روز رسانی شده - - -



ریاضیات اسلامی




با سلام خدمت شما سروران عزیز
ریاضیات اسلامی به شیوه رسمی و مدون با محمد بن موسی خوارزمی آغاز گردید. در آثار خوارزمی سنت‌های ریاضی در یونان، ایران و هند با هم ترکیب شده‌است. مهم‌ترین اثر خوارزمی،الجبر و المقابله است.
پس از خوارزمی، ابویوسف کندی به تکمیل جبر روی آورد. در عصر ترجمه، آثار آپولونیوس، نیکوماخوس و ارشمیدس به عربی ترجمه شد. ابوالوفا بوزجانی، نخستین شارح کتاب خوارزمی بود، که به تکمیل مبحث معادلات پرداخت. ابن‌سینا، از دیگر ریاضیدانان مسلمان بود؛ وی شرحی بر آثار دیوفانتوس نوشت. نصیرالدین طوسی، رییس رصدخانه مراغه نیز کتاب‌هایی در زمینه ریاضی تألیف نمود. عمر خیام نیز تألیفات ریاضی مشتمل بر تحقیق در اصل موضوع اقلیدس و حساب و جبر دارد.غیاث‌الدین جمشید کاشانی، کاشف حقیقی کسر اعشاری بوده و اندازه صحیح عدد پی را به دست آورده بود؛ کتاب مفتاح‌الحساب وی به زبان عربی‌است. معروف‌ترین چهره ریاضی در قرن دهم، بهاء‌الدین عاملی است. در نزد مسلمین، ریاضیات به علم عدد، هندسه و جبر تقسیم می‌شده‌است.

[وحید 0319]

ابوریحان محمد بن احمد بیرونى





ابوریحان محمد بن احمد بیرونى(351-427 خورشیدی)، دانشمند برجسته‌ى ایرانى، در رشته‌هاى گوناگون دانش، ریاضى، جغرافیا، زمین‌شناسى، مردم‌شناسى، فیزیک و فلسفه، سرآمد روزگار خود بود.

زندگى‌نامه

در 18 دى‌ماه 351 خورشیدى در شهرکاث، از شهرهاى ولایت خوارزم، به دنیا آمد. پدرش، ابوجعفر احمد بن على اندیجانى، اخترشناس دربار خوارزم‌شاه در رصدخانه‌ى گرگانج بود و مادرش، مهرانه، پیشینه‌ى مامایى داشت. چنان که خود گفته است، پدرش را در پى بدگویى حسودان از دربار راندند و به ناچار در یکى از روستاهاى پیرامون خوارزم ساکن شدند و چون براى مردم روستا بیگانه بودند، به بیرونى شهرت پیدا کردند.

آشنایى بیرونى با امیر نصر منصور بن عراقى باعث راه‌یابى او به دربار خوارزم‌شاه و مدرسه‌ى سلطانى خوارزم شد که امیر نصر آن را بنیان‌گذارى کرده بود. اما پس از چند سال در پى فروپاشى حکومت خاندان آل عراق بر خوارزم، به رى و سپس گرگان رفت و کتاب آثارالباقیه را در آن‌جا به نام شمس المعالى قابوس وشمگیر نوشت.

بیرونى بین 38 سالگی به خوارزم بازگشت و مدتى را در دربار ابوالعباس مأمون ابن خوارزم بزیست. در زمان شورش خوارزم و لشکرکشى سلطان محمود غزنوى به خوارزم در آن‌جا بود و سلطان محمود او را در بهار46 ساله گی اش به غزنه برد. بیرونى در لشکرکشى‌ها محمود به هندوستان همراه او بود و در این سفرها با دانشمندان هندى آشنا شد و با آنان به گفت و گو نشست. زبان سانسکریت آموخت و اطلاعات لازم براى نگارش کتاب تحقیق ما للهند را فراهم کرد. بیرونى در 77 سالگى در غزنه درگذشت.

پژوهش‌ها

از جمله‌ى پژوهش‌هاى بیرونى مى‌توان به این‌ها اشاره کرد:

1. شرح‌شمار هندى

2. مجموع گندم‌هایى که به تصاعد هندسى در خانه‌هاى شطرنج گذاشته شود

3. تثلیث زاویه و دیگر مسأله‌هایى که با پرگار و ستاره حل نمى‌شود

4. پایه‌ریزى روشى براى رسم کردن نقشه‌هاى جغرافیایى به نام قاعده‌ى تسطیح کره بر سطح مستوى

5. پژوهش در جرم مخصوص(چگالى) و تعیین دقیق جرم مخصوص 18 سنگ گرانبها و فلز

6. بیان علمى چاه‌هاى آرتزین بر اساس قانون ظرف‌هاى مرتبط

7. پژوهش‌هایى در حساب سال و ماه قوم‌هاى گوناگون

8. رصد ماه‌گرفت، خورگرفت، سیاره‌ها و ستارگان

9. اندازه‌گیرى دقیق طول و عرض جغرافیایى چند شهر

10 ساختن ابزارهاى اخترشناسى و چند ابزار علمى دیگر

11. اندازه‌گیرى دقیق شعاع، قطر، محیط و مساحت زمین

12. تعیین فاصله‌ى بسیارى از شهرهاى آباد زمان خود

پژوهش‌هاى زمین‌شناسى

1. چگالى کانى‌ها. ابوریحان در کتاب الجماهر فى معرفه الجواهر به شرح فلزها و جواهرهاى قاره‌هاى آسیا، اروپا و آفریقا مى‌پردازد و ویژگى‌هاى فیزیکى ماند بو، رنگ، نرمى و زبرى حدود 300 نوع کانى و مواد دیگر را شرح مى‌دهد و نظریه‌ها و گفتارهاى دانشمندان یونانى و اسلامى را درباره‌ى آن‌ها بیان مى‌کند.

او چگالى‌سنج دقیقى اختراع کرد و چگالى کانى‌هاى شناخته شده را اندازه‌گیرى کرد. اندازه‌گیرى‌هاى او با اندازه‌گیرى‌هاى امروزى، که با ابزارهاى پیشرفته انجام مى‌شود، چندان اختلاف ندارد.

. چاه‌هاى آرتزین. بیرونى در آثار الباقیه درباره‌ى فوران آب از برخى چشمه‌ها و چاه‌ها چنین مى‌گوید: `اما فوران چشمه‌ها و صعود آب به سمت بالا، علتش این است که خزانه‌ى آن از خود چشمه‌ها بالاتر جاى دارد، مانند فوران معمولى و گرنه آب هرگز به سوى بالا جز این که منبع آن بالاتر باشد، نخواهد رفت ... بسیارى از مردم که چون علت امرى طبیعى را ندانند، به همین اندازه کفایت مى‌کنند که بگویید الله اعلم، مطلبى را که ما گفته‌ایم انکار کرده‌اند و یکى از آنان با من به منازعه پرداخت ... البته ممکن است آب به قله‌ى کوه هم برود، به شرط آن که قله‌ى کوه از منبع و مخزن آب، پایین‌تر باشد.`

3. اندازه‌گیرى قطر و محیط زمین. در کتاب قانون مسعودى نوشته است: ` در سرزمین هند، کوهى را مشرف بر صحراى هموارى یافتم که هموارى آن همسان هموارى سطح دریا بود. بر قله‌ى آن محل برخورد ظاهرى آسمان با زمین، یعنى دایره‌ى افق را اندازه گرفتم که از خط مشرق و مغرب به اندازه‌ى اندکى کم‌تر از ثلث و ربع درجه، انحطاط داشت و من آن را 34 دقیقه محسوب داشتم. سپس از تفاع کوه را از طریق رصد کردن قله‌ى آن از دو نقطه الحجر این قله، که بر یک امتداد بودند، اندازه گرفتم که مساوى ششصد و پنجاه و دو ذراع در آمد ... و چون حساب کردم، تقریبا 58 میل درآمد و از این‌جا به درستى اندازه‌گیرى منجمان مأمون اطمینان یافتم.` او در پایان کتاب اسطرلاب، روش ریاضى به دست آوردن شعاع، محیط، مساحت و حجم کره‌ى زمین ر شرح داده است.

4. پژوهش‌هاى دیگر. شرح گردش زمین به دور خودش؛ بیان این که دره‌ى سند را باید دریایى کهن دانست که با مواد رسوبى پر شده است

نگارش‌ها

نوشته‌هاى ابوریحان را بیش از 153 دانسته‌اند که بیش‌تر آن‌ها به زبان عربى بوده و 115 اثر پیرامون ریاضى بوده است. از میان همه‌ى آثار بیرونى، فقط 35 اثر باقى مانده است. او کتاب‌هایى را نیز از سانسکریت به عربى ترجمه کرده و نامه‌نگارى‌هاى مشهورى با ابوعلى‌سینا داشته است. مهم‌ترین نوشته‌هاى او عبارت‌اند از:

1. آثار الباقیه عن قرون الخالیه؛ این اثر به کوشش اکبر دانا سرشت منتشر شده است(انتشارات انجمن آثار ملى، 1353)

2. تحقیق ما للهند؛ این اثر به کوشش اکبر دانا سرشت منتشر شده است(انتشارات ابن‌سینا، 1353)

3. قانون مسعودى

4. التفهیم لاوائل الصناعه التنجیم؛ این اثر به زنده‌یاد جلال‌الدین همایى تصحیح و منتشر شده است(انتشارات بابک، چاپ سوم، 1362).

5. الجماهر فى معرفه الجواهر

6. تحدید نهایات الاماکن لتصحیح مسافات المساکن؛ این اثر به کوشش احمد آرام ترجمه و منتشر شده است(انتشارات دانشگاه تهران، 1352).

7. تحریر استخراج الاوتار؛ این اثر به کوشش ابولقاسم قربانى منتشر شده است(انتشارات انجمن آثار ملى، 1355).

منبع :

1. مصاحب و همکاران، مقاله‌ى ابوریحان بیرونى، دایره‌المعارف فارسى(جلد اول)

2. معتمدى، اسفندیار. ابوریحان و ریحانه. انتشارات مدرسه‌ى برهان، چاپ اول 1380

3. حسینى، احمد. کانى‌ها. انتشارات مدرسه‌ى برهان، چاپ دوم 1382

[وحید 0319]

دیوید هیلبرت





وی یکی از ریاضیدانان بزرگ جهان در نیمه اول قرن بیستم می باشد وآلمانی است.در کونیگسبرگ متولدشدودرسال 1884 از دانشگاه این شهر درجه دکتری گرفت وقریب 10 سال را به تدریس در آن دانشگاه گذراند. سپس در 1895 به استادی دانشگاه گوتینگن رسید وتا آخرعمر در این شهر زیست.


تلاشها و دستاوردها
هیلبرت یکی از موسسان ریاضیات قرن بیستم و در بسیاری جهات،بوجود آورنده مکتب صورتگرایی ریاضیات است که در ریاضیات محض این قرن نفوذ زیادی داشته است.یکی از دستاوردهای اساسی او در صورتگرایی،مبناهای هندسی(foundations of geometry)اوست،که برخلاف مبانی آکسیو ماتیکی نسبتا شهودیتر اقلیدس،در بنا کردن هندسه بر مبنای آکسیو ماتیکی محض مطرح شده است.
کارهای ریاضی اوبسیار عمیق ومتنوع است.واز جمله می توان تئوری پایاها.تئوری میدانهای جبری وتحقیق در مبانی هندسه وتحقیق در مبانی ریاضیات ومعادلات انتگرالی وفیزیکی را ذکر کرد.
او سهم عظیمی در آنالیز ریاضی داشت. فضاهای برداری بی نهایت بعدی ابداعی او که به فضاهای هیلبرت مشهورند راه را برای بنیانگذاری آنالیز تابعی گشود.
در سال 1900 در کنگره بین المللی ریاضیات،قرن تازه را با مطرح کردن فهرست مشهور 23 مسئله ای خود،افتتاح کرد.مسائلی که از آن رمان تاکنون ریاضیدانان را به خود مشغول کرده، مبلغ عظیمی از آثار مهم هشتاد سال گذشته را بوجود آورده اند.
بنا به دلایل فوق،هیلبرت اغلب به عنوان ریاضیدانی مطلقا محض شناخته میشود ،اما وز رئیس سمینار فیزیک اتمی مشهور گوتینگن نیز بود،که تاثیر عظیمی بر توسعه نظریه کوانتوم داشت.



- - - به روز رسانی شده - - -



دیوید هیلبرت





وی یکی از ریاضیدانان بزرگ جهان در نیمه اول قرن بیستم می باشد وآلمانی است.در کونیگسبرگ متولدشدودرسال 1884 از دانشگاه این شهر درجه دکتری گرفت وقریب 10 سال را به تدریس در آن دانشگاه گذراند. سپس در 1895 به استادی دانشگاه گوتینگن رسید وتا آخرعمر در این شهر زیست.


تلاشها و دستاوردها
هیلبرت یکی از موسسان ریاضیات قرن بیستم و در بسیاری جهات،بوجود آورنده مکتب صورتگرایی ریاضیات است که در ریاضیات محض این قرن نفوذ زیادی داشته است.یکی از دستاوردهای اساسی او در صورتگرایی،مبناهای هندسی(foundations of geometry)اوست،که برخلاف مبانی آکسیو ماتیکی نسبتا شهودیتر اقلیدس،در بنا کردن هندسه بر مبنای آکسیو ماتیکی محض مطرح شده است.
کارهای ریاضی اوبسیار عمیق ومتنوع است.واز جمله می توان تئوری پایاها.تئوری میدانهای جبری وتحقیق در مبانی هندسه وتحقیق در مبانی ریاضیات ومعادلات انتگرالی وفیزیکی را ذکر کرد.
او سهم عظیمی در آنالیز ریاضی داشت. فضاهای برداری بی نهایت بعدی ابداعی او که به فضاهای هیلبرت مشهورند راه را برای بنیانگذاری آنالیز تابعی گشود.
در سال 1900 در کنگره بین المللی ریاضیات،قرن تازه را با مطرح کردن فهرست مشهور 23 مسئله ای خود،افتتاح کرد.مسائلی که از آن رمان تاکنون ریاضیدانان را به خود مشغول کرده، مبلغ عظیمی از آثار مهم هشتاد سال گذشته را بوجود آورده اند.
بنا به دلایل فوق،هیلبرت اغلب به عنوان ریاضیدانی مطلقا محض شناخته میشود ،اما وز رئیس سمینار فیزیک اتمی مشهور گوتینگن نیز بود،که تاثیر عظیمی بر توسعه نظریه کوانتوم داشت.

[وحید 0319]

اواریست گالوا







`گالوا`

گالوا زندگیش در تاریخ علم، در صفحه‌ای اندوهبار گشوده شد. وی در 26 اکتبر 1811م در پاریس متولد شد.

نوآوری ها و دستاوردهای ریاضیات مساله ای تشکیل می دهد که غیر ریاضیدان ها به سختی می توانند آن را درک کنند. بزرگترین استثناء در این قاعده، اواریست گالوا است.

آنچه از زندگی گالوا می دانیم بیشتر شبیه به یک داستان رمانتیک و بلکه تراژدی است، زیرا در تراژدی حتماً نباید قهرمان داستان به طرز فجیعی کشته شود بلکه تراژدی را می توان به عنوان سرکوب نمودن نبوغ یک نابغه و در نظر نگرفتن و توجه نکردن به او نیز دانست. اواریست گالوا را حتی کسانی که دستی بر ریاضیات دارند هم، نمی شناسند چه رسد به افراد عادی که بیشتر ریاضیدانان بزرگ و مشهوری چون نیوتن و اویلر و ... را می شناسند. اواریست گالوا را حتی دانشجویان ریاضی هم به خوبی نمی شناسند. در یکی از روزهای سال 1811 میلادی، در نزدیکی پاریس پسری به دنیا آمد که نام او را `اواریست` نهادند. چون والدین پسر، خود افرادی تحصیل کرده بودند تا سنّ 12 سالگی نزد مادرش به تحصیل و فراگیری علم پرداخت.

پس از آن به مدرسه رفت. در دروس عادی مدرسه دانش آموزی متوسط بود. اما هنگامی که کتاب مبانی هندسه اثر «لژاندر» به دستش رسید و آنرا مطالعه کرد به شدت تحت تأثیر قرار گرفت.

می گویند که او این کتاب را مانند یک کتاب داستان عادی خوانده است و فقط با یک بار مطالعه آن، بر مطالب کتاب احاطه کامل یافته است. از همین جا بود که با کارهای ریاضیدانان بزرگی چون لاگرانژ و آبل آشنا شد و آنها را مطالعه کرد. هنگامی که 15 ساله شد، خودش به تنهایی یک خواننده حرفه ای آثار ریاضی بود و کشف کردن در دنیای ریاضی را آغاز کرد و به کشفیّات مهمی نیز دست یافت.

در آن سن و سال کم و بدون بهره بردن از هیچ تحصیلات عالی رسمی، گالوا قادر بود به کشفیاتی برسد که او را به شهرتی جاودانه در دنیای ریاضیات برساند. شهرتی که هیچ گاه طعم آنرا در زمان حیاتش نچشید.

`دوپوی` در جمله ای راجع به شرح حال گالوا می گوید: « کتاب های جبر مقدماتی هرگز گالوا را قانع نکرد زیرا در آنها جای پایی از مکتشفین نمی یافت. درست از اولین سال ریاضی به لاگرانژ روی آورد.» دست نوشته هایش از نظم و ترتیب خوبی برخوردار نبود و به دلیل ذهن نیرومندی که داشت بیشتر محاسبات ریاضی را به صورت ذهنی انجام می داد و فقط نتایجش را یادداشت می کرد. مقالات و مطالبی که می نوشت مانند اکثر مقالات ریاضیدانان قرن هجدهم، خلاصه و بی ترتیب بودند.

سبک نوشتنی که در ریاضی نویسی امروزی، کاملاً نامأنوس و نامرسوم است. مدرسه پلی تکنیک پاریس، مدرسه ای بود که ریاضیدانان بزرگی در آنجا تربیت شده بودند و دو بار تلاش گالوا برای ورود به این مدرسه، ناکام ماند. گالوا خود به خوبی می دانست که از بسیاری از کسانی که پذیرفته شده بودند، شایستگی بهتری دارد. اما او ناامید نشد و خود به مطالعه ریاضی پرداخت.

به عقیده بسیاری از ریاضیدانان بزرگ، پذیرفته نشدن گالوا در مدرسه پلی تکنیک پاریس، خُسران زیادی برای علم ریاضیات به همراه داشته است. کشفیات اساسی او در معادلات چند جمله ای بود که در سال 1829 برای اولین بار، طی مقاله ای، آنها را به آکادمی علوم پاریس فرستاد.

کسی که مقالات ارسالی به آکادمی را از نظر علمی ، قضاوت و داوری می کرد، `آگوستن لویی کُشی` بود. کُشی ریاضیدان بزرگ و ماهری بود و این توانایی را داشت که بتواند با مطالعه مقاله گالوا، آن را بفهمد و به ارزش کشفیات او پی ببرد. اما در این بین، کُشی، مقاله گالوا را گم کرد و دیگر نتوانست آن را پیدا کند. شاید این گم شدن مقاله را بتوان به حساب بدشانسی خود گالوا گذاشت!! بعد از این ماجرا، گالوای شجاع، کارهایش را در مسابقه سال 1830 جایزه بزرگ آکادمی در ریاضیات شرکت داد. مقاله گالوا بدون شک باید برنده این جایزه می شد. امّا این بار هم بخت با گالوا یار نبود زیرا `فوریه` که منشی آکادمی بود، مقاله گالوا را با خود به خانه برد و به طور ناگهانی پیش از خواندن آن فوت کرد و مقاله گالوا دوباره گم شد!! گالوا نسخه دوم مقاله اش را به آکادمی فرستاد. این بار قضاوت درباره مقاله، بر عهده `پواسون` بود. هنگامی که پواسون مقاله گالوا را مطالعه کرد، در حاشیه یکی از برهان های گالوا، یادداشتی به این مضمون نوشت: « برهان این هم ناکافی است اما بنابر بخش 100 از مقاله آقای لاگرانژ، برلین ، 1771 ، درست است. » چه اتفاقی افتاده بود؟ مگر می شود برهان یک قضیه، ناکافی اما درست باشد؟ گالوا در یادداشتی دست نویس به پواسون پاسخ داد: « اثبات خواهد شد.» شاید منظور گالوا ، چیزی شبیه به `آن بماند تا ببینیم` بوده است.

با این حال منظور گالوا این بوده است که ` لطفاً به بررسی بقیه قسمت های مقاله بپردازید تا من برهان را در آینده کامل کنم. ` اما پواسون در گزارش خود به آکادمی از مقاله گالوا به عنوان یک کلّیت یاد کرده و می نویسد: « ما تمام کوشش خود را برای درک برهان آقای گالوا به کار بردیم، اما استدلال های ایشان به اندازه کافی روشن نیست و به اندازه کافی پرورانده نشده اند تا ما بتوانیم درباره درستی آنها قضاوت کنیم ... » پواسون امیدوار بود که گالوا به اصلاح و توسعه کار عرضه شده خویش بپردازد تا بتواند برهان کاملتری را به آکادمی ارائه دهد. اما گالوا می دانست که برهان هایش درست هستند و به علاوه، دانش و درک او از جبر، بسیار فراتر از دانش کسانی است که مقاله او را داوری می کنند. واقعیت نیز همین بود که داوران آکادمی، دانش و توانایی فهمیدن استدلال های گالوا را نداشتند. از طرف دیگر، سن کم گالوا که در آن زمان فقط 19 سال داشت و مواجه شدن داوران با دست نوشته ای نا مفهوم و همچنین اعتقادات ضد دولتی گالوا، همه و همه دست به دست هم داده بودند تا مقاله گالوا مورد تأیید آکادمی علوم پاریس قرار نگیرد. به طوری که پواسون در انتهای گزارش خود به آکادمی می نویسد: « به صورتی که در حال حاضر مقاله به آکادمی ارائه شده، نمی توانیم تصویب آن را به شما توصیه کنیم.» و این یعنی مقاله گالوا رد شده است. پس از رد شدن مقاله توسط پواسون، گالوا به شدت ناراحت و تلخ کام شد و بعد از آن برای پروراندن مقاله خود و قابل فهم تر ساختن آن چنانکه پواسون می خواست، ابداً هیچ کوششی نکرد.

به خاطر این وقایع یا به خاطر آنکه پدرش طرفدار جمهوری بود، گالوا به انتقاد شدید از رژیم بوربونها دست زد و به گارد ملی فرانسه یعنی سازمان جمهوری خواهان پیوست. در این زمان، فرانسه سخت گرفتار آشوبهای سیاسی بود.

گالوا به خاطر فعالیت های سیاسی اش محاکمه شد و به عنوان زندانی سیاسی، چند ماهی را در زندان گذراند. پس از آزادی از زندان در سال 1832، گرفتار عشق دختری عشوه گر شد. اما گالوای بدشانس در بازی عشق نیز شانس نیاورد و بر سر دستیابی به این دختر ناگزیر به انجام یک دوئل مرگبار شد. شب قبل از آن دوئل مرگ آفرین، نامه ای به دوستش `ژوزف لیویل ` می نویسد و در آن، ناگفته ها و یافته های
ریاضی اش را به اختصار شرح می دهد و از او می خواهد تا توجه جهان ریاضی را به اهمیت کارهایش جلب کند. او حتی در این نامه از ژاکوبی یا گاوس درخواست می کند که نظرشان را نه در مورد اهمیت این قضایا، بلکه در مورد اهمیت آنها، بیان کنند.

جمله معروف` من وقت ندارم ` را گالوا در یک یادداشت حاشیه ای، احتمالاً در شب قبل از دوئل، در ارتباط با برهان گزاره دوم خود که گفته است نیاز به تکمیل شدن دارد، نوشته است. چون دیگر وقت کافی برای تکمیل آن برهان نداشت. گرچه در ابتدا، اثباتش غلط به نظر می رسد. او درباره دوئلی که فردای آن شب جان او را گرفت نیز می نویسد: « من قربانی یک زن عشوه گر گمنام شده ام... این یک نزاع اسف بار است که جان مرا می ستاند ... آه! چرا باید برای یک چیز بی ارزش بمیرم ... » سرانجام، دوئل در 25 قدمی صورت گرفت. تیر به شکم گالوای بدشانس خورد و به زمین افتاد. ساعت ها در آنجا ماند تا آنکه دهقانی که از آنجا عبور می کرد ، او را به بیمارستان برد.

گالوا روز بعد، یعنی 31 مه 1832 در سن 20 سالگی فوت کرد و در بخش عمومی قبرستان مونت پارناس به خاک سپرده شد. 14 سال پس از مرگ گالوا یعنی در سال 1846، طرفداران اندکش موفق شدند مخاطبینی برای کارهایش پیدا کنند و به عمق کشفیات او تا حدودی دست یابند. قسمتی از نوشته هایش توسط ژوزف لیویل در مجله ریاضیات به چاپ رسید. لیویل در اطلاعیه پیش از چاپ کارهای گالوا، وقتی که فهمیده بود روش های گالوا درست بوده اند و می توان قضیه هایش را با دقت زیاد اثبات کرد، از آن به عنوان `یک لذت جاوید در زندگی اش` یاد می کنند. پس از آن، شناسایی و درک اهمیت فراوان کارهایش به سرعت آغاز و احترام به گالوا بیشتر شد.

شهرت گالوا 14 سال پس از مرگش آغاز شد. به طوری که در حال حاضر یکی از بزرگترین ریاضیدانان خلاق تمام عصرها به شمار می آید. او زنده نماند تا به گسترش عمیق تر کاربردها و توسعه نظریه خود که بعدها `نظریه گالوا` نام گرفت، بپردازد. نظریه گالوا امروزه یکی از مباحث مهم و پرکاربرد جبر مجرد و نظریه گروه ها است. حتی امروز، ریاضیات در اثر حادثه غم انگیزی که برای او روی داده است، احتمالاً بضاعت کمتری دارد.

گالوا «تئوری گروهها» را که قبلاً بوسیله کوشی و لاگرانژ مطالعه شده بود در معادلات جبری به کار برد و گروه جانشینی هر معادله را مشخص کرد. این تئوری که امروزه تعمیم یافته و در عین حال ساده‌تر شده است برای حل مسائل گوناگون بکار می‌رود و وسیله جستجویی بدست فیزیک دانان زمان ما داده است.

او عقیده داشت: «من برای دانشمند شدن چیزی کم دارم و بنابراین قلب من آرزوئی دارد که مغز من قادر به انجام آن نیست.»



- - - به روز رسانی شده - - -



اواریست گالوا







`گالوا`

گالوا زندگیش در تاریخ علم، در صفحه‌ای اندوهبار گشوده شد. وی در 26 اکتبر 1811م در پاریس متولد شد.

نوآوری ها و دستاوردهای ریاضیات مساله ای تشکیل می دهد که غیر ریاضیدان ها به سختی می توانند آن را درک کنند. بزرگترین استثناء در این قاعده، اواریست گالوا است.

آنچه از زندگی گالوا می دانیم بیشتر شبیه به یک داستان رمانتیک و بلکه تراژدی است، زیرا در تراژدی حتماً نباید قهرمان داستان به طرز فجیعی کشته شود بلکه تراژدی را می توان به عنوان سرکوب نمودن نبوغ یک نابغه و در نظر نگرفتن و توجه نکردن به او نیز دانست. اواریست گالوا را حتی کسانی که دستی بر ریاضیات دارند هم، نمی شناسند چه رسد به افراد عادی که بیشتر ریاضیدانان بزرگ و مشهوری چون نیوتن و اویلر و ... را می شناسند. اواریست گالوا را حتی دانشجویان ریاضی هم به خوبی نمی شناسند. در یکی از روزهای سال 1811 میلادی، در نزدیکی پاریس پسری به دنیا آمد که نام او را `اواریست` نهادند. چون والدین پسر، خود افرادی تحصیل کرده بودند تا سنّ 12 سالگی نزد مادرش به تحصیل و فراگیری علم پرداخت.

پس از آن به مدرسه رفت. در دروس عادی مدرسه دانش آموزی متوسط بود. اما هنگامی که کتاب مبانی هندسه اثر «لژاندر» به دستش رسید و آنرا مطالعه کرد به شدت تحت تأثیر قرار گرفت.

می گویند که او این کتاب را مانند یک کتاب داستان عادی خوانده است و فقط با یک بار مطالعه آن، بر مطالب کتاب احاطه کامل یافته است. از همین جا بود که با کارهای ریاضیدانان بزرگی چون لاگرانژ و آبل آشنا شد و آنها را مطالعه کرد. هنگامی که 15 ساله شد، خودش به تنهایی یک خواننده حرفه ای آثار ریاضی بود و کشف کردن در دنیای ریاضی را آغاز کرد و به کشفیّات مهمی نیز دست یافت.

در آن سن و سال کم و بدون بهره بردن از هیچ تحصیلات عالی رسمی، گالوا قادر بود به کشفیاتی برسد که او را به شهرتی جاودانه در دنیای ریاضیات برساند. شهرتی که هیچ گاه طعم آنرا در زمان حیاتش نچشید.

`دوپوی` در جمله ای راجع به شرح حال گالوا می گوید: « کتاب های جبر مقدماتی هرگز گالوا را قانع نکرد زیرا در آنها جای پایی از مکتشفین نمی یافت. درست از اولین سال ریاضی به لاگرانژ روی آورد.» دست نوشته هایش از نظم و ترتیب خوبی برخوردار نبود و به دلیل ذهن نیرومندی که داشت بیشتر محاسبات ریاضی را به صورت ذهنی انجام می داد و فقط نتایجش را یادداشت می کرد. مقالات و مطالبی که می نوشت مانند اکثر مقالات ریاضیدانان قرن هجدهم، خلاصه و بی ترتیب بودند.

سبک نوشتنی که در ریاضی نویسی امروزی، کاملاً نامأنوس و نامرسوم است. مدرسه پلی تکنیک پاریس، مدرسه ای بود که ریاضیدانان بزرگی در آنجا تربیت شده بودند و دو بار تلاش گالوا برای ورود به این مدرسه، ناکام ماند. گالوا خود به خوبی می دانست که از بسیاری از کسانی که پذیرفته شده بودند، شایستگی بهتری دارد. اما او ناامید نشد و خود به مطالعه ریاضی پرداخت.

به عقیده بسیاری از ریاضیدانان بزرگ، پذیرفته نشدن گالوا در مدرسه پلی تکنیک پاریس، خُسران زیادی برای علم ریاضیات به همراه داشته است. کشفیات اساسی او در معادلات چند جمله ای بود که در سال 1829 برای اولین بار، طی مقاله ای، آنها را به آکادمی علوم پاریس فرستاد.

کسی که مقالات ارسالی به آکادمی را از نظر علمی ، قضاوت و داوری می کرد، `آگوستن لویی کُشی` بود. کُشی ریاضیدان بزرگ و ماهری بود و این توانایی را داشت که بتواند با مطالعه مقاله گالوا، آن را بفهمد و به ارزش کشفیات او پی ببرد. اما در این بین، کُشی، مقاله گالوا را گم کرد و دیگر نتوانست آن را پیدا کند. شاید این گم شدن مقاله را بتوان به حساب بدشانسی خود گالوا گذاشت!! بعد از این ماجرا، گالوای شجاع، کارهایش را در مسابقه سال 1830 جایزه بزرگ آکادمی در ریاضیات شرکت داد. مقاله گالوا بدون شک باید برنده این جایزه می شد. امّا این بار هم بخت با گالوا یار نبود زیرا `فوریه` که منشی آکادمی بود، مقاله گالوا را با خود به خانه برد و به طور ناگهانی پیش از خواندن آن فوت کرد و مقاله گالوا دوباره گم شد!! گالوا نسخه دوم مقاله اش را به آکادمی فرستاد. این بار قضاوت درباره مقاله، بر عهده `پواسون` بود. هنگامی که پواسون مقاله گالوا را مطالعه کرد، در حاشیه یکی از برهان های گالوا، یادداشتی به این مضمون نوشت: « برهان این هم ناکافی است اما بنابر بخش 100 از مقاله آقای لاگرانژ، برلین ، 1771 ، درست است. » چه اتفاقی افتاده بود؟ مگر می شود برهان یک قضیه، ناکافی اما درست باشد؟ گالوا در یادداشتی دست نویس به پواسون پاسخ داد: « اثبات خواهد شد.» شاید منظور گالوا ، چیزی شبیه به `آن بماند تا ببینیم` بوده است.

با این حال منظور گالوا این بوده است که ` لطفاً به بررسی بقیه قسمت های مقاله بپردازید تا من برهان را در آینده کامل کنم. ` اما پواسون در گزارش خود به آکادمی از مقاله گالوا به عنوان یک کلّیت یاد کرده و می نویسد: « ما تمام کوشش خود را برای درک برهان آقای گالوا به کار بردیم، اما استدلال های ایشان به اندازه کافی روشن نیست و به اندازه کافی پرورانده نشده اند تا ما بتوانیم درباره درستی آنها قضاوت کنیم ... » پواسون امیدوار بود که گالوا به اصلاح و توسعه کار عرضه شده خویش بپردازد تا بتواند برهان کاملتری را به آکادمی ارائه دهد. اما گالوا می دانست که برهان هایش درست هستند و به علاوه، دانش و درک او از جبر، بسیار فراتر از دانش کسانی است که مقاله او را داوری می کنند. واقعیت نیز همین بود که داوران آکادمی، دانش و توانایی فهمیدن استدلال های گالوا را نداشتند. از طرف دیگر، سن کم گالوا که در آن زمان فقط 19 سال داشت و مواجه شدن داوران با دست نوشته ای نا مفهوم و همچنین اعتقادات ضد دولتی گالوا، همه و همه دست به دست هم داده بودند تا مقاله گالوا مورد تأیید آکادمی علوم پاریس قرار نگیرد. به طوری که پواسون در انتهای گزارش خود به آکادمی می نویسد: « به صورتی که در حال حاضر مقاله به آکادمی ارائه شده، نمی توانیم تصویب آن را به شما توصیه کنیم.» و این یعنی مقاله گالوا رد شده است. پس از رد شدن مقاله توسط پواسون، گالوا به شدت ناراحت و تلخ کام شد و بعد از آن برای پروراندن مقاله خود و قابل فهم تر ساختن آن چنانکه پواسون می خواست، ابداً هیچ کوششی نکرد.

به خاطر این وقایع یا به خاطر آنکه پدرش طرفدار جمهوری بود، گالوا به انتقاد شدید از رژیم بوربونها دست زد و به گارد ملی فرانسه یعنی سازمان جمهوری خواهان پیوست. در این زمان، فرانسه سخت گرفتار آشوبهای سیاسی بود.

گالوا به خاطر فعالیت های سیاسی اش محاکمه شد و به عنوان زندانی سیاسی، چند ماهی را در زندان گذراند. پس از آزادی از زندان در سال 1832، گرفتار عشق دختری عشوه گر شد. اما گالوای بدشانس در بازی عشق نیز شانس نیاورد و بر سر دستیابی به این دختر ناگزیر به انجام یک دوئل مرگبار شد. شب قبل از آن دوئل مرگ آفرین، نامه ای به دوستش `ژوزف لیویل ` می نویسد و در آن، ناگفته ها و یافته های
ریاضی اش را به اختصار شرح می دهد و از او می خواهد تا توجه جهان ریاضی را به اهمیت کارهایش جلب کند. او حتی در این نامه از ژاکوبی یا گاوس درخواست می کند که نظرشان را نه در مورد اهمیت این قضایا، بلکه در مورد اهمیت آنها، بیان کنند.

جمله معروف` من وقت ندارم ` را گالوا در یک یادداشت حاشیه ای، احتمالاً در شب قبل از دوئل، در ارتباط با برهان گزاره دوم خود که گفته است نیاز به تکمیل شدن دارد، نوشته است. چون دیگر وقت کافی برای تکمیل آن برهان نداشت. گرچه در ابتدا، اثباتش غلط به نظر می رسد. او درباره دوئلی که فردای آن شب جان او را گرفت نیز می نویسد: « من قربانی یک زن عشوه گر گمنام شده ام... این یک نزاع اسف بار است که جان مرا می ستاند ... آه! چرا باید برای یک چیز بی ارزش بمیرم ... » سرانجام، دوئل در 25 قدمی صورت گرفت. تیر به شکم گالوای بدشانس خورد و به زمین افتاد. ساعت ها در آنجا ماند تا آنکه دهقانی که از آنجا عبور می کرد ، او را به بیمارستان برد.

گالوا روز بعد، یعنی 31 مه 1832 در سن 20 سالگی فوت کرد و در بخش عمومی قبرستان مونت پارناس به خاک سپرده شد. 14 سال پس از مرگ گالوا یعنی در سال 1846، طرفداران اندکش موفق شدند مخاطبینی برای کارهایش پیدا کنند و به عمق کشفیات او تا حدودی دست یابند. قسمتی از نوشته هایش توسط ژوزف لیویل در مجله ریاضیات به چاپ رسید. لیویل در اطلاعیه پیش از چاپ کارهای گالوا، وقتی که فهمیده بود روش های گالوا درست بوده اند و می توان قضیه هایش را با دقت زیاد اثبات کرد، از آن به عنوان `یک لذت جاوید در زندگی اش` یاد می کنند. پس از آن، شناسایی و درک اهمیت فراوان کارهایش به سرعت آغاز و احترام به گالوا بیشتر شد.

شهرت گالوا 14 سال پس از مرگش آغاز شد. به طوری که در حال حاضر یکی از بزرگترین ریاضیدانان خلاق تمام عصرها به شمار می آید. او زنده نماند تا به گسترش عمیق تر کاربردها و توسعه نظریه خود که بعدها `نظریه گالوا` نام گرفت، بپردازد. نظریه گالوا امروزه یکی از مباحث مهم و پرکاربرد جبر مجرد و نظریه گروه ها است. حتی امروز، ریاضیات در اثر حادثه غم انگیزی که برای او روی داده است، احتمالاً بضاعت کمتری دارد.

گالوا «تئوری گروهها» را که قبلاً بوسیله کوشی و لاگرانژ مطالعه شده بود در معادلات جبری به کار برد و گروه جانشینی هر معادله را مشخص کرد. این تئوری که امروزه تعمیم یافته و در عین حال ساده‌تر شده است برای حل مسائل گوناگون بکار می‌رود و وسیله جستجویی بدست فیزیک دانان زمان ما داده است.

او عقیده داشت: «من برای دانشمند شدن چیزی کم دارم و بنابراین قلب من آرزوئی دارد که مغز من قادر به انجام آن نیست.»

[وحید 0319]

معرفی ارشمیدوس





معرفی ارشمیدوس
مقدمه
ارشمیدس دانشمند و ریاضیدان یونانی در سال 212 قبل از میلاد در شهر سیراکوز یونان چشم به جهان گشود و در جوانی برای آموختن دانش به اسکندریه رفت. بیشتر دوران زندگیش را در زادگاهش گذرانید و با فرمانروای این شهر دوستی نزدیک داشت. در اینجا سخن از معروفترین استحمامی است که یک انسان در تاریخ بشریت انجام داده است. در داستانها چنین آمده است که بیش از 2000 سال پیش در شهر سیراکوز پایتخت ایالت یونانی سیسیل آن زمان ارشمیدس مکانیک دان و ریاضیدان و مشاور دربار پادشاه یمرون یکی از معروفترین کشفهای خود را در خزینه حمام انجام داد.

کشفی در حمام
روزی که او در حمامی عمومی به داخل خزینه پا نهاد و در آن نشست و حین این کار بالا آمدن آب خزینه را مشاهده کرده ، ناگهان فکری به مغزش خطور کرد. او بلافاصله لنگی را به دور خود پیچید و با این شکل و شمایل به سمت خانه روان شد و مرتب فریاد می‌زد یافتم، یافتم. او چه چیزی را یافته بود؟ پادشاه به او مأموریت داده بود راز جواهر ساز خیانتکار دربار را کشف و او را رسوا کند. شاه هیرون بر کار جواهر ساز شک کرده بود و چنین می‌پنداشت که او بخشی از طلایی را که برای ساختن تاج شاهی به وی داده بود برای خود برداشته و باقی آن را با فلز نقره که بسیار ارزانتر بود مخلوط کرده و تاج را ساخته است.

هر چند ارشمیدس می‌دانست که فلزات گوناگون وزن مخصوص متفاوت دارند، ولی او تا آن لحظه اینطور فکر می‌کرد که مجبور است تاج شاهی را ذوب کند، آنرا به صورت شمش طلا قالب ریزی کند تا بتواند وزن آن را با شمش طلای نابی به همان اندازه مقایسه کند. اما در این روش تاج شاهی از بین می‌رفت، پس او مجبور بود راه دیگری برای این کار بیابد. در آن روز که در خزینه حمام نشسته بود دید که آب خزینه بالاتر آمد و بلافاصله تشخیص داد که بدن او میزان معینی از آب را در خزینه حمام پس زده و جابجا کرده است.
آزمایش و اثبات ناخالصی تاج شاهی (کشفی از رازهای طبیعت)
او با عجله و سراسیمه به خانه بازگشت و شروع به آزمایش عملی این یافته کرد. او چنین اندیشید که اجسام هم اندازه ، مقار آب یکسانی را جابجا می‌کنند، ولی اگر از نظر وزنی به موضوع نگاه کنیم یک شمش نیم کیلویی طلا کوچکتر از یک شمش نقره به همان وزن است (طلا تقریبا دو برابر نقره وزن دارد)، بنابراین باید مقدار کمتری آب را جابجا کند. این فرضیه ارشمیدس بود و آزمایشهای او این فرضیه را اثبات کرد. او برای این کار نیاز به یک ظرف آب و سه وزنه با وزنهای مساوی داشت که این سه وزنه عبارت بودند از تاج شاهی ، هم وزن آن طلای ناب و دوباره هم وزن آن نقره ناب.

او در آزمایش خود تشخیص داد که تاج شاهی میزان بیشتری آب را نسبت به شمش طلای هم وزنش پس می‌راند، ولی این میزان آب کمتر از میزان آبی است که شمش نقره هم وزن آن را جابجا می‌کند. به این ترتیب ثابت شد که تاج شاهی از طلای ناب و خالص ساخته نشده، بلکه جواهر ساز متقلب و خیانتکار آن را از مخلوطی از طلا و نقره ساخته است و به این ترتیب ارشمیدس یکی از چشمگیرترین رازهای طبیعت را کشف کرد. آن هم اینکه می‌توان وزن اجسام سخت را با کمک مقدار آبی که جابجا می‌کنند اندازه گیری کرد. این قانون (وزن مخصوص) را که امروزه به آن چگالی می‌گویند اصل ارشمیدس می‌نامند. حتی امروز هم هنوز پس از 23 قرن بسیاری از دانشمندان در محاسبات خود متکی به این اصل هستند.

پیچ ارشمیدس
فعالیت در حوزه‌های دیگر
ارشمیدس در رشته ریاضیات از ظرفیتهای هوشی بسیار والا و چشمگیری برخوردار بود. او منجنیقهای شگفت آوری برای دفاع از سرزمینهای خود اختراع کرد که بسیار سودمند افتاد. او توانست سطح و حجم جسمهایی مانند کره ، استوانه و مخروط را حساب کند و روش نوینی برای اندازه گیری در دانش ریاضی پدید آورد. همچنین بدست آوردن عدد نیز از کارهای گرانقدر وی است. او کتابهایی درباره خصوصیات و روشهای اندازه گیری اشکال و احجام هندسی از قبیل مخروط ، منحنی حلزونی و خط مارپیچ ، سهمی ، سطح کره «ماده غذایی» و استوانه نوشته ، علاوه بر آن او قوانینی درباره سطح شیب دار، پیچ ، اهرم و مرکز ثقل کشف کرد.

یکی از روشهای نوین ارشمیدس در ریاضیات بدست آوردن عدد بود، وی برای محاسبه عدد پی ، یعنی نسبت محیط دایره به قطر آن روشی بدست داد و ثابت کرد که عدد محصور مابین 7/1 3 و 71/10 3 است، گذشته از آن روشهای مختلف برای تعیین جذر تقریبی اعداد به دست داد و از مطالعه آنها معلوم می‌شود که وی قبل از ریاضیدانان هندی با کسرهای متصل یا مداوم متناوب آشنایی داشته است. در حساب روش غیر عملی و چند عملی یونانیان را که برای نمایش اعداد از علائم متفاوت استفاده می‌کردند، به کنار گذاشت و پیش خود دستگاه شمارشی اختراع کرد که به کمک آن ممکن بود هر عدد بزرگی را بنویسیم و بخوانیم.

دانش تعادل مایعات بوسیله ارشمیدس کشف شد و وی توانست قوانین آنرا برای تعیین وضع تعادل اجسام غوطه ور بکار برد. همچنین برای اولین بار برخی از اصول مکانیک را به وضوح و دقت بیان کرد و قوانین اهرم را کشف کرد.
ارشمیدس و دیگر دانشمندان دوران خود
ارشمیدس در مورد خودش گفته‌ای دارد که با وجود گذشت قرنها جاودان مانده و آن این است: «نقطه اتکایی به من بدهید، من زمین را از جا بلند خواهم کرد». عین همین اظهار به صورت دیگری در متون ادبی زبان یونانی از قول ارشمیدس نقل شده است، اما مفهوم در هر دو صورت یکی است. ارشمیدس هم چون عقاب گوشه گیر و منزوی بود، در جوانی به مصر مسافرت کرد و مدتی در شهر اسکندریه به تحصیل پرداخت و در این شهر دو دوست قدیمی یافت، یکی کونون (این شخص ریاضیدان قابلی بود که ارشمیدس چه از لحاظ فکری و چه از نظر شخصی برای وی احترام بسیار داشت) و دیگری اراتوستن که گر چه ریاضیدان لایقی بود، اما مردی سطحی به شمار می‌رفت که برای خویش احترام خارق العاده‌ای قائل بود.

ارشمیدس با کونون ارتباط و مکاتبه دائمی داشت و قسمت مهم و زیبایی از آثار خویش را در این نامه‌ها با او در میان گذاشت و بعدها که کونون در گذشت، ارشمیدس با دوستی که از شارگردان کونون بود مکاتبه می‌کرد. در سال 1906 ج.ل. هایبرگ مورخ دانشمند و متخصص تاریخ ریاضیات یونانی در شهر قسطنطنیه موفق به کشف مدرک با ارزشی شد.

این مدرک کتابی است به نام قضایای مکانیک و روش آنها که ارشمیدس برای دوست خود اراتوستن فرستاده بود. موضوع این کتاب مقایسه حجم یا سطح نامعلوم شکلی با احجام و سطوح معلوم اشکال دیگر است که بوسیله آن ارشمیدس موفق به تعیین نتیجه مطلوب می‌شد. این روش یکی از عناوین افتخار ارشمیدس است که ما را مجاز می‌دارد که وی را به مفهوم صاحب فکر جدید و امروزی بدانیم، زیرا وی همه چیز و هر چیزی را که استفاده از آن به نحوی ممکن بود بکار می‌برد تا بتواند به مسائلی که ذهن او را مشغول می‌داشتند حمله ور گردد.

دومین نکته‌ای که ما را مجاز می‌دارد که عنوان متجدد به ارشمیدس بدهیم روشهای محاسبه اوست. وی دو هزار سال قبل از اسحاق نیوتن و لایب نیتس موفق به اختراع حساب انتگرال شد و حتی در حل یکی از مسائل خویش نکته‌ای را بکار برد که می‌توان او را از پیش قدمان فکر ایجاد حساب دیفرانسیل دانست.
وداع با دنیا
زندگی ارشمیدس با آرامش کامل می‌گذشت، همچون زندگی هر ریاضیدان دیگری که تأمین کامل داشته باشد و بتواند همه ممکنات هوش و نبوغ خود را به مرحله اجرا در آورد. زمانی که رومیان در سال 212 قبل از میلاد شهر سیراکوز را به تصرف خود در آوردند، سردار رومی مارسلوس دستور داد که هیچ یک از سپاهیانش حق اذیت و آزار و توهین و ضرب و جرح این دانشمند و متفکر مشهور و بزرگ را ندارند، با این وجود ارشمیدس قربانی غلبه رومیان بر شهر سیراکوز شد. او بوسیله یک سرباز مست رومی به قتل رسید و این در حالی بود که در میدان بازار شهر در حال اندیشیدن به یک مسئله ریاضی بود، می‌گویند آخرین کلمات او این بود: دایره‌های مرا خراب نکن. به این ترتیب بود که زندگی ارشمیدس بزرگترین دانشمند تمام دورانها خاتمه پذیرفت، این ریاضیدان بی دفاع 75 ساله در 278 قبل از میلاد به جهان دیگر رفت



- - - به روز رسانی شده - - -



معرفی ارشمیدوس





معرفی ارشمیدوس
مقدمه
ارشمیدس دانشمند و ریاضیدان یونانی در سال 212 قبل از میلاد در شهر سیراکوز یونان چشم به جهان گشود و در جوانی برای آموختن دانش به اسکندریه رفت. بیشتر دوران زندگیش را در زادگاهش گذرانید و با فرمانروای این شهر دوستی نزدیک داشت. در اینجا سخن از معروفترین استحمامی است که یک انسان در تاریخ بشریت انجام داده است. در داستانها چنین آمده است که بیش از 2000 سال پیش در شهر سیراکوز پایتخت ایالت یونانی سیسیل آن زمان ارشمیدس مکانیک دان و ریاضیدان و مشاور دربار پادشاه یمرون یکی از معروفترین کشفهای خود را در خزینه حمام انجام داد.

کشفی در حمام
روزی که او در حمامی عمومی به داخل خزینه پا نهاد و در آن نشست و حین این کار بالا آمدن آب خزینه را مشاهده کرده ، ناگهان فکری به مغزش خطور کرد. او بلافاصله لنگی را به دور خود پیچید و با این شکل و شمایل به سمت خانه روان شد و مرتب فریاد می‌زد یافتم، یافتم. او چه چیزی را یافته بود؟ پادشاه به او مأموریت داده بود راز جواهر ساز خیانتکار دربار را کشف و او را رسوا کند. شاه هیرون بر کار جواهر ساز شک کرده بود و چنین می‌پنداشت که او بخشی از طلایی را که برای ساختن تاج شاهی به وی داده بود برای خود برداشته و باقی آن را با فلز نقره که بسیار ارزانتر بود مخلوط کرده و تاج را ساخته است.

هر چند ارشمیدس می‌دانست که فلزات گوناگون وزن مخصوص متفاوت دارند، ولی او تا آن لحظه اینطور فکر می‌کرد که مجبور است تاج شاهی را ذوب کند، آنرا به صورت شمش طلا قالب ریزی کند تا بتواند وزن آن را با شمش طلای نابی به همان اندازه مقایسه کند. اما در این روش تاج شاهی از بین می‌رفت، پس او مجبور بود راه دیگری برای این کار بیابد. در آن روز که در خزینه حمام نشسته بود دید که آب خزینه بالاتر آمد و بلافاصله تشخیص داد که بدن او میزان معینی از آب را در خزینه حمام پس زده و جابجا کرده است.
آزمایش و اثبات ناخالصی تاج شاهی (کشفی از رازهای طبیعت)
او با عجله و سراسیمه به خانه بازگشت و شروع به آزمایش عملی این یافته کرد. او چنین اندیشید که اجسام هم اندازه ، مقار آب یکسانی را جابجا می‌کنند، ولی اگر از نظر وزنی به موضوع نگاه کنیم یک شمش نیم کیلویی طلا کوچکتر از یک شمش نقره به همان وزن است (طلا تقریبا دو برابر نقره وزن دارد)، بنابراین باید مقدار کمتری آب را جابجا کند. این فرضیه ارشمیدس بود و آزمایشهای او این فرضیه را اثبات کرد. او برای این کار نیاز به یک ظرف آب و سه وزنه با وزنهای مساوی داشت که این سه وزنه عبارت بودند از تاج شاهی ، هم وزن آن طلای ناب و دوباره هم وزن آن نقره ناب.

او در آزمایش خود تشخیص داد که تاج شاهی میزان بیشتری آب را نسبت به شمش طلای هم وزنش پس می‌راند، ولی این میزان آب کمتر از میزان آبی است که شمش نقره هم وزن آن را جابجا می‌کند. به این ترتیب ثابت شد که تاج شاهی از طلای ناب و خالص ساخته نشده، بلکه جواهر ساز متقلب و خیانتکار آن را از مخلوطی از طلا و نقره ساخته است و به این ترتیب ارشمیدس یکی از چشمگیرترین رازهای طبیعت را کشف کرد. آن هم اینکه می‌توان وزن اجسام سخت را با کمک مقدار آبی که جابجا می‌کنند اندازه گیری کرد. این قانون (وزن مخصوص) را که امروزه به آن چگالی می‌گویند اصل ارشمیدس می‌نامند. حتی امروز هم هنوز پس از 23 قرن بسیاری از دانشمندان در محاسبات خود متکی به این اصل هستند.

پیچ ارشمیدس
فعالیت در حوزه‌های دیگر
ارشمیدس در رشته ریاضیات از ظرفیتهای هوشی بسیار والا و چشمگیری برخوردار بود. او منجنیقهای شگفت آوری برای دفاع از سرزمینهای خود اختراع کرد که بسیار سودمند افتاد. او توانست سطح و حجم جسمهایی مانند کره ، استوانه و مخروط را حساب کند و روش نوینی برای اندازه گیری در دانش ریاضی پدید آورد. همچنین بدست آوردن عدد نیز از کارهای گرانقدر وی است. او کتابهایی درباره خصوصیات و روشهای اندازه گیری اشکال و احجام هندسی از قبیل مخروط ، منحنی حلزونی و خط مارپیچ ، سهمی ، سطح کره «ماده غذایی» و استوانه نوشته ، علاوه بر آن او قوانینی درباره سطح شیب دار، پیچ ، اهرم و مرکز ثقل کشف کرد.

یکی از روشهای نوین ارشمیدس در ریاضیات بدست آوردن عدد بود، وی برای محاسبه عدد پی ، یعنی نسبت محیط دایره به قطر آن روشی بدست داد و ثابت کرد که عدد محصور مابین 7/1 3 و 71/10 3 است، گذشته از آن روشهای مختلف برای تعیین جذر تقریبی اعداد به دست داد و از مطالعه آنها معلوم می‌شود که وی قبل از ریاضیدانان هندی با کسرهای متصل یا مداوم متناوب آشنایی داشته است. در حساب روش غیر عملی و چند عملی یونانیان را که برای نمایش اعداد از علائم متفاوت استفاده می‌کردند، به کنار گذاشت و پیش خود دستگاه شمارشی اختراع کرد که به کمک آن ممکن بود هر عدد بزرگی را بنویسیم و بخوانیم.

دانش تعادل مایعات بوسیله ارشمیدس کشف شد و وی توانست قوانین آنرا برای تعیین وضع تعادل اجسام غوطه ور بکار برد. همچنین برای اولین بار برخی از اصول مکانیک را به وضوح و دقت بیان کرد و قوانین اهرم را کشف کرد.
ارشمیدس و دیگر دانشمندان دوران خود
ارشمیدس در مورد خودش گفته‌ای دارد که با وجود گذشت قرنها جاودان مانده و آن این است: «نقطه اتکایی به من بدهید، من زمین را از جا بلند خواهم کرد». عین همین اظهار به صورت دیگری در متون ادبی زبان یونانی از قول ارشمیدس نقل شده است، اما مفهوم در هر دو صورت یکی است. ارشمیدس هم چون عقاب گوشه گیر و منزوی بود، در جوانی به مصر مسافرت کرد و مدتی در شهر اسکندریه به تحصیل پرداخت و در این شهر دو دوست قدیمی یافت، یکی کونون (این شخص ریاضیدان قابلی بود که ارشمیدس چه از لحاظ فکری و چه از نظر شخصی برای وی احترام بسیار داشت) و دیگری اراتوستن که گر چه ریاضیدان لایقی بود، اما مردی سطحی به شمار می‌رفت که برای خویش احترام خارق العاده‌ای قائل بود.

ارشمیدس با کونون ارتباط و مکاتبه دائمی داشت و قسمت مهم و زیبایی از آثار خویش را در این نامه‌ها با او در میان گذاشت و بعدها که کونون در گذشت، ارشمیدس با دوستی که از شارگردان کونون بود مکاتبه می‌کرد. در سال 1906 ج.ل. هایبرگ مورخ دانشمند و متخصص تاریخ ریاضیات یونانی در شهر قسطنطنیه موفق به کشف مدرک با ارزشی شد.

این مدرک کتابی است به نام قضایای مکانیک و روش آنها که ارشمیدس برای دوست خود اراتوستن فرستاده بود. موضوع این کتاب مقایسه حجم یا سطح نامعلوم شکلی با احجام و سطوح معلوم اشکال دیگر است که بوسیله آن ارشمیدس موفق به تعیین نتیجه مطلوب می‌شد. این روش یکی از عناوین افتخار ارشمیدس است که ما را مجاز می‌دارد که وی را به مفهوم صاحب فکر جدید و امروزی بدانیم، زیرا وی همه چیز و هر چیزی را که استفاده از آن به نحوی ممکن بود بکار می‌برد تا بتواند به مسائلی که ذهن او را مشغول می‌داشتند حمله ور گردد.

دومین نکته‌ای که ما را مجاز می‌دارد که عنوان متجدد به ارشمیدس بدهیم روشهای محاسبه اوست. وی دو هزار سال قبل از اسحاق نیوتن و لایب نیتس موفق به اختراع حساب انتگرال شد و حتی در حل یکی از مسائل خویش نکته‌ای را بکار برد که می‌توان او را از پیش قدمان فکر ایجاد حساب دیفرانسیل دانست.
وداع با دنیا
زندگی ارشمیدس با آرامش کامل می‌گذشت، همچون زندگی هر ریاضیدان دیگری که تأمین کامل داشته باشد و بتواند همه ممکنات هوش و نبوغ خود را به مرحله اجرا در آورد. زمانی که رومیان در سال 212 قبل از میلاد شهر سیراکوز را به تصرف خود در آوردند، سردار رومی مارسلوس دستور داد که هیچ یک از سپاهیانش حق اذیت و آزار و توهین و ضرب و جرح این دانشمند و متفکر مشهور و بزرگ را ندارند، با این وجود ارشمیدس قربانی غلبه رومیان بر شهر سیراکوز شد. او بوسیله یک سرباز مست رومی به قتل رسید و این در حالی بود که در میدان بازار شهر در حال اندیشیدن به یک مسئله ریاضی بود، می‌گویند آخرین کلمات او این بود: دایره‌های مرا خراب نکن. به این ترتیب بود که زندگی ارشمیدس بزرگترین دانشمند تمام دورانها خاتمه پذیرفت، این ریاضیدان بی دفاع 75 ساله در 278 قبل از میلاد به جهان دیگر رفت