رابطه ریاضی

[sr hesabi]

سلام
میگم در دنباله حسابی اگر قدر نسبت با جمله ی اول برابرباشد جمع جملات قبل از واسطه ی حسابی برابر با یک سوم جمع جملات بعد واسطه ی حسابی هست
،حالا یکی دیگه که خیلی معمول تر از اولی هست اگر nبار از یک عدد بزرگتر یک جذر بگیریم جواب ان در بی نهایت یک می شود[tafakor][tafakor]

[meha1368]

اولیش خیلی جالب تر بود.اثباتشو بلدی؟

[negin jon]

خیلی جالب بود من اثباتاشو بلدم

[meha1368]

خیلی جالب بود من اثباتاشو بلدم
لطف می کنی اثباتشو بنویسی؟

[navid sadeghpour]

خب هر دو واضحه در مورد اولی مثلا اگر جمله اول برابر a در نظر بگیری جمله دوم 2a و جمله سوم 3a میشه و تا الی آخر .که با کمی بازی با فرمول وضعیت مشخصه همینطور که در مورد سه جمله اول هم واضحه.در مورد دومی هم زیر رادیکال چه بزرگتر از یک چه کوچکتر باشه.وقتی به توان یک n ام برسه و n به بینهایت میل کنه یکnام صفر میشه و عدد به توان صفر یک.به همین سادگی!

[meha1368]

خب هر دو واضحه در مورد اولی مثلا اگر جمله اول برابر a در نظر بگیری جمله دوم 2a و جمله سوم 3a میشه و تا الی آخر .که با کمی بازی با فرمول وضعیت مشخصه همینطور که در مورد سه جمله اول هم واضحه.در مورد دومی هم زیر رادیکال چه بزرگتر از یک چه کوچکتر باشه.وقتی به توان یک n ام برسه و n به بینهایت میل کنه یکnام صفر میشه و عدد به توان صفر یک.به همین سادگی!
در مورد اثبات اول میشه یکم بیشتر توضیح بدی؟؟؟؟؟

[sr hesabi]

در مورد اثبات اول میشه یکم بیشتر توضیح بدی؟؟؟؟؟

a=جمله اول d=قدر نسبت


اولی به این صورته اثباتش با هفت جمله اول

جمع جملات طرف چپ برابر با : 3a+3d = s1
جمع طرف راست واسطه برابر با : 3a + 15 d = s2
اگه aبا dبرابر باشه،طرف راست سه برابر طرف چپه

حالا یه چیز دیگه اگه مجموع ها رو از هم کم کنیم، عدد بدست آمده 3 برابر واسطه است

["VICTOR"]

a=جمله اول d=قدر نسبت


اولی به این صورته اثباتش با هفت جمله اول

جمع جملات طرف چپ برابر با : 3a+3d
جمع طرف راست واسطه برابر با : 3a + 15 d
اگه با برابر باشه،طرف راست سه برابر طرف چپه

حالا یه چیز دیگه اگه مجموع ها رو از هم کم کنیم، عدد بدست آمده 3 برابر واسطه است


اګه با چی برابر باشه ؟

این که اثبات نیست ، نمونه هست !!!

اثباتش رو هم بلد هستید ؟

[sr hesabi]

اګه با چی برابر باشه ؟

این که اثبات نیست ، نمونه هست !!!

اثباتش رو هم بلد هستید ؟



ببخشید یادم رفت اضافه کنم
جمله اول با قدر نسبت

درسته،ولیکن که با کامپیوتر حال تایپش نیست[nishkhand]
چیز خیلی واضحیه رسیدن بهش

["VICTOR"]

a=جمله اول d=قدر نسبت


اولی به این صورته اثباتش با هفت جمله اول

جمع جملات طرف چپ برابر با : 3a+3d
جمع طرف راست واسطه برابر با : 3a + 15 d
اگه با برابر باشه،طرف راست سه برابر طرف چپه

حالا یه چیز دیگه اگه مجموع ها رو از هم کم کنیم، عدد بدست آمده 3 برابر واسطه است

شرمنده ها ولی یه سؤاله دیګه ، مجموع چیا رو از هم کم کنیم ؟

فسفری هم اکنون برا سوزوندن ندارم ، باید بپرسم [khejalat]
( اینو اینجا بګم ، یه مطلب علمی باشه یاد بګیرید ، واسه تب پنیر و ګردو ضرر داره !!!! [nishkhand] چند روزه نخوردم ، فسفر ندارم [khande] )

[sr hesabi]

شرمنده ها ولی یه سؤاله دیګه ، مجموع چیا رو از هم کم کنیم ؟

فسفری هم اکنون برا سوزوندن ندارم ، باید بپرسم [khejalat]
( اینو اینجا بګم ، یه مطلب علمی باشه یاد بګیرید ، واسه تب پنیر و ګردو ضرر داره !!!! [nishkhand] چند روزه نخوردم ، فسفر ندارم [khande] )




بله مجموعه جملات سمت چپ رو از سمت راست
یا به عبارت دیگه که s1 را از s2 کم کنید
جواب میشه 3 برابر واسطه

["VICTOR"]

بله مجموعه جملات سمت چپ رو از سمت راست
یا به عبارت دیگه که s1 را از s2 کم کنید
جواب میشه 3 برابر واسطه

بله درسته

ولی میشه اثباتشم بګید دیګه ؟

["VICTOR"]

،حالا یکی دیگه که خیلی معمول تر از اولی هست اگر nبار از یک عدد بزرگتر یک جذر بگیریم جواب ان در بی نهایت یک می شود[tafakor][tafakor]

این یکی چه جور ثابت شده ؟

[sr hesabi]

این یکی چه جور ثابت شده ؟



اینا رو خودم در اوردم
خب این یکی رو اگه نمیگید،تقلبه از همون قسمت بالا استفاده میکنم شما بسط بده به کل

اختلاف اون دو تا میشه 12d
خب حالا جمله چهارم هست a+3d
خب با در نظر گرفتن برابری aو d جمله چارم میشه 4d
خب دیگه معلومه اختلاف بین دو تا s سه برابر واسطه هست

["VICTOR"]

اینا رو خودم در اوردم
خب این یکی رو اگه نمیگید،تقلبه از همون قسمت بالا استفاده میکنم شما بسط بده به کل

اختلاف اون دو تا میشه 12d
خب حالا جمله چهارم هست a+3d
خب با در نظر گرفتن برابری aو d جمله چارم میشه 4d
خب دیگه معلومه اختلاف بین دو تا s سه برابر واسطه هست

من نمیګم ؟ چی رو ؟

من اثبات مد نظرمه ، اینا رو متوجه شدم .[cheshmak]

[sr hesabi]

من نمیګم ؟ چی رو ؟

من اثبات مد نظرمه ، اینا رو متوجه شدم .[cheshmak]

اثباتش رو از راه برهان خلف بریم اشکال نداره
بالا همه رو نامساوی کنید،بعد نتیجه رو که دیدید همه رو مساوی کنید و بسطش بدید به کل
اثباتش طولانیه
اگه ایرادی نداره بعدا روی کاغذ مینویسم،اسکن میکنم
میزارم

[navid sadeghpour]

2a واسطه حسابی و a یک سوم 3a هست.

[meha1368]

خب هر دو واضحه در مورد اولی مثلا اگر جمله اول برابر a در نظر بگیری جمله دوم 2a و جمله سوم 3a میشه و تا الی آخر .که با کمی بازی با فرمول وضعیت مشخصه همینطور که در مورد سه جمله اول هم واضحه.در مورد دومی هم زیر رادیکال چه بزرگتر از یک چه کوچکتر باشه.وقتی به توان یک n ام برسه و n به بینهایت میل کنه یکnام صفر میشه و عدد به توان صفر یک.به همین سادگی!
در مورد اثبات دوم هم اگه اشتباه نکنم بی نهایت به توان صفر یه حالت مبهمه:-??

["VICTOR"]

یه رابطه ی ساده :

If f(x)=x : fof(x)= x و If f(x)= -x : fof(x) = x

[sr hesabi]

http://uc-njavan.ir/images/s3hcah2xu0w5pbvgdj9r.jpg

[sr hesabi]

خب اینم یکی دیگه
امیدوارم اشتباهی توش نباشه

http://uc-njavan.ir/images/oi6w6juo2pqfob63zkk8.jpg