F.PHYSICIST
8th August 2011, 12:56 PM
معادلات ماكسول
http://www.hupaa.com/upload/thumb/thumb_8095908.JPG (http://www.njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fwww.hupaa.com%2Fpa ge.php%3Fid%3D4718)
نگاه اجمالي
جيمز كلرك ماكسول (James Clerk Maxwell) ، كه در سال كشف قانون القاي فاراده به دنيا آمد ، بيشتر عمر كوتاه اما پر بار ، خود را در راه تدوين مباني نظري كشف‌هاي تجربي فاراده صرف كرد. و به اين ترتيب توانست معادلات احساسي خود را كه بعد او تحسين همگان را برانگيخت، ابداع كند. بطوري كه انيشتين با دو شكافي زياد در معادلات ماكسول ، به نظريه نسبت رهنمون شد. انيشتين بزرگترين تحسين كننده ماكسول ، درباره او نوشت: "احساسات او را در لحظه‌اي تصوير كنيد كه معادلات ديفرانسيل فرمولبندي مي‌شد. توسط مي برايش ثابت كردند كه ميدانهاي الكترومغناطيسي به صورت امواج قطبيده و با سرعت نور منتشر مي‌شوند."
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh_up/8/85/maxwell1.JPG
شباهت معادلات ماكسول با معادلات ديگر
در مطالعه مكانيك كلاسيك و ترموديناميك به يك سري قوانين و معادلات برخورد مي‌كنيم كه تا حد امكان يك موضوع را بطور كامل بيان مي‌كنند. مثلا در مكانيك كلاسيك قوانين حركت نيوتن نقش كليدي بازي مي‌كنند، به گونه‌اي كه تشريح حركت بدون استفاده از اين قوانين عملا غير ممكن است. در ترموديناميك نيز سه قانون اساسي وجود دارند كه همواره بحث‌هاي ترموديناميك پيرامون اين قوانين صورت مي‌گيرد.
اغراق نكرده‌ايم كه اگر بگوييم كليه مباحث الكترومغناطيس كلاسيك بر اساس معادلات ماكسول صورت مي‌گيرند. البته معادلات ديگري مانند معادله مربوط به شدت ميدان الكتريكي و موارد ديگر نيز وجود دارند، اما همه اين كميتها بايد به گونه‌اي تعيين شوند كه معادلات ماكسول را ارضا كنند، يعني جهت امتحان درست يا غلط بودن محاسبه يك كميت مانند ميدان الكتركي يا ميدان مغناطيسي كافي است، كميت مورد نظر در معادلات ماكسول قرار دهيم، اگر در اين معادلات صدق كرد، نتيجه محاسبه درست بوده ، در غير اين صورت نتيجه محاسبه غلط خواهد بود.
تاريخچه
ماكسول نظريه الكترومغناطيس خود را در كتابي تحت عنوان "رساله‌اي درباره الكتريسته و مغناطيس" كه در سال 1873 يعني درست 6 سال قبل از نوشتن ، انتشار يافت، ارائه داد. اوليور هوي سايد (Oliver Heaviside) ، كه به عنوان فردي بسيار خود آموخته و تلگرافچي بيكار شده شهرت داشت، نظريه الكترومغناطيس را در سالهاي 1870 بخوبي فرا گرفته بود و همان اوست كه نظريه ماكسول را در قالب چهار معادله‌اي كه امروزه مي‌شناسيم، در آورده است.
مقايسه قوانين حركت نيوتن با قوانين ماكسول
گفتيم كه معادلات ماكسول ، در الكترومغناطيس همان اهميتي را دارد كه قوانين حركت نيوتن در مكانيك كلاسيك دارند. اما ميان اين دو تفاوت فاحشي وجود دارد. انيشتين نظريه نسبيت خود را در سال 1905 ، يعني تقريبا 200 سال بعد از اعلام قوانين حركت نيوتن و در حدود 40 سال بعد از معرفي معادلات ماكسول ارائه داد. همانگونه كه معرفي شده است، در حالتهايي كه سرعت اجسام نزديك سرعت نور مي‌شود، بايد قوانين نيوتن بطور جدي تصحيح شوند، اما در اين حالتها لزومي ندارد كه تغييري در معادلات ماكسول داده شود، اين معادلات با نظريه نسبيت خاص كاملا سازگار است. در واقع ، نظريه انيشتين از تفكر عميق و دقيق او در باره معادلات الكترومغناطيس ماكسول نشات گرفته است.
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh_up/f/ff/maxwell.JPGتشريح معادلات ماكسول
معادله اول كه مي‌توان آنرا قانون گاوس در الكتريسته نيز ناميد، بيان مي‌كند كه ميدان الكتريكي با مقدار باري آن ميدان را ايجاد مي‌كند، رابطه مستقيم دارد.
معادله دوم كه مي‌توان آنرا قانون گاوس در مغناطيس نام نهاد، بيان مي‌كند، كه تك‌قطب مغناطيسي وجود ندارد. يعني بر خلاف بارهاي مثبت و منفي كه مي‌توانند جدا از هم وجود داشته باشند، هرگز نمي‌توانيم دو قطب مغناطيسي (به عنوان مثال قطبهاي يك آهنربا) را از هم جدا كنيم.
معادله سوم كه به قانون القاي فارادي معروف است، بيان مي‌كند كه اگر ميدان مغناطيسي (جدا از نظر تعداد يا از نظر جهت) تغيير كند، ميدان الكتريكي در مدار القاي مي‌شود كه به آن ميدان الكتريكي القايي مي‌گويند.
معادله چهارم كه به عنوان قانون آمپر نيز معروف است، بيان مي‌كند كه ميدان مغناطيسي مي‌تواند در نتيجه يك ميدان الكتريكي متغير و يا يك جريان الكتريكي متغير ايجاد كرد.
منبع: رشد
http://www.hupaa.com/upload/thumb/thumb_8095908.JPG (http://www.njavan.com/forum/redirector.php?url=http%3A%2F%2Fwww.hupaa.com%2Fpa ge.php%3Fid%3D4718)
نگاه اجمالي
جيمز كلرك ماكسول (James Clerk Maxwell) ، كه در سال كشف قانون القاي فاراده به دنيا آمد ، بيشتر عمر كوتاه اما پر بار ، خود را در راه تدوين مباني نظري كشف‌هاي تجربي فاراده صرف كرد. و به اين ترتيب توانست معادلات احساسي خود را كه بعد او تحسين همگان را برانگيخت، ابداع كند. بطوري كه انيشتين با دو شكافي زياد در معادلات ماكسول ، به نظريه نسبت رهنمون شد. انيشتين بزرگترين تحسين كننده ماكسول ، درباره او نوشت: "احساسات او را در لحظه‌اي تصوير كنيد كه معادلات ديفرانسيل فرمولبندي مي‌شد. توسط مي برايش ثابت كردند كه ميدانهاي الكترومغناطيسي به صورت امواج قطبيده و با سرعت نور منتشر مي‌شوند."
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh_up/8/85/maxwell1.JPG
شباهت معادلات ماكسول با معادلات ديگر
در مطالعه مكانيك كلاسيك و ترموديناميك به يك سري قوانين و معادلات برخورد مي‌كنيم كه تا حد امكان يك موضوع را بطور كامل بيان مي‌كنند. مثلا در مكانيك كلاسيك قوانين حركت نيوتن نقش كليدي بازي مي‌كنند، به گونه‌اي كه تشريح حركت بدون استفاده از اين قوانين عملا غير ممكن است. در ترموديناميك نيز سه قانون اساسي وجود دارند كه همواره بحث‌هاي ترموديناميك پيرامون اين قوانين صورت مي‌گيرد.
اغراق نكرده‌ايم كه اگر بگوييم كليه مباحث الكترومغناطيس كلاسيك بر اساس معادلات ماكسول صورت مي‌گيرند. البته معادلات ديگري مانند معادله مربوط به شدت ميدان الكتريكي و موارد ديگر نيز وجود دارند، اما همه اين كميتها بايد به گونه‌اي تعيين شوند كه معادلات ماكسول را ارضا كنند، يعني جهت امتحان درست يا غلط بودن محاسبه يك كميت مانند ميدان الكتركي يا ميدان مغناطيسي كافي است، كميت مورد نظر در معادلات ماكسول قرار دهيم، اگر در اين معادلات صدق كرد، نتيجه محاسبه درست بوده ، در غير اين صورت نتيجه محاسبه غلط خواهد بود.
تاريخچه
ماكسول نظريه الكترومغناطيس خود را در كتابي تحت عنوان "رساله‌اي درباره الكتريسته و مغناطيس" كه در سال 1873 يعني درست 6 سال قبل از نوشتن ، انتشار يافت، ارائه داد. اوليور هوي سايد (Oliver Heaviside) ، كه به عنوان فردي بسيار خود آموخته و تلگرافچي بيكار شده شهرت داشت، نظريه الكترومغناطيس را در سالهاي 1870 بخوبي فرا گرفته بود و همان اوست كه نظريه ماكسول را در قالب چهار معادله‌اي كه امروزه مي‌شناسيم، در آورده است.
مقايسه قوانين حركت نيوتن با قوانين ماكسول
گفتيم كه معادلات ماكسول ، در الكترومغناطيس همان اهميتي را دارد كه قوانين حركت نيوتن در مكانيك كلاسيك دارند. اما ميان اين دو تفاوت فاحشي وجود دارد. انيشتين نظريه نسبيت خود را در سال 1905 ، يعني تقريبا 200 سال بعد از اعلام قوانين حركت نيوتن و در حدود 40 سال بعد از معرفي معادلات ماكسول ارائه داد. همانگونه كه معرفي شده است، در حالتهايي كه سرعت اجسام نزديك سرعت نور مي‌شود، بايد قوانين نيوتن بطور جدي تصحيح شوند، اما در اين حالتها لزومي ندارد كه تغييري در معادلات ماكسول داده شود، اين معادلات با نظريه نسبيت خاص كاملا سازگار است. در واقع ، نظريه انيشتين از تفكر عميق و دقيق او در باره معادلات الكترومغناطيس ماكسول نشات گرفته است.
http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/img/daneshnameh_up/f/ff/maxwell.JPGتشريح معادلات ماكسول
معادله اول كه مي‌توان آنرا قانون گاوس در الكتريسته نيز ناميد، بيان مي‌كند كه ميدان الكتريكي با مقدار باري آن ميدان را ايجاد مي‌كند، رابطه مستقيم دارد.
معادله دوم كه مي‌توان آنرا قانون گاوس در مغناطيس نام نهاد، بيان مي‌كند، كه تك‌قطب مغناطيسي وجود ندارد. يعني بر خلاف بارهاي مثبت و منفي كه مي‌توانند جدا از هم وجود داشته باشند، هرگز نمي‌توانيم دو قطب مغناطيسي (به عنوان مثال قطبهاي يك آهنربا) را از هم جدا كنيم.
معادله سوم كه به قانون القاي فارادي معروف است، بيان مي‌كند كه اگر ميدان مغناطيسي (جدا از نظر تعداد يا از نظر جهت) تغيير كند، ميدان الكتريكي در مدار القاي مي‌شود كه به آن ميدان الكتريكي القايي مي‌گويند.
معادله چهارم كه به عنوان قانون آمپر نيز معروف است، بيان مي‌كند كه ميدان مغناطيسي مي‌تواند در نتيجه يك ميدان الكتريكي متغير و يا يك جريان الكتريكي متغير ايجاد كرد.
منبع: رشد